揭示命运之神：量子力学的不确定性

4.反复学习

令一个从斯特恩—革拉赫磁铁中出来的电子束通过另一个同样的装置，是证明古典物理和量子物理不同的一个决定性的示范。考虑一个垂直布置的斯特恩—革拉赫磁铁，并且分出呈现为“朝上”和“朝下”的两束，从现在起我们专一地考虑在我们的斯特恩—革拉赫磁铁中的电子，因为它们是没有思想危险的真正的基本粒子，我们可能遭遇到每个不可思议的现象，可能是由于错综复杂的内部继续进行着的过程，我们可以想象得到这与原子有关。

我们愿意认为，“朝上”和“朝下”的两个电子束，由于斯特恩—革拉赫磁铁迫使而选择朝上或朝下的取向，事实上真的是这样吗？

在某种意义上讲，是这样。如果我们选择来自斯特恩—革拉赫磁铁的朝上的束，并让它穿过也是垂直布置的一个磁铁，它会在朝上的方向上有一个小的偏转，但不再能分裂成两束。显然，它们都是“朝上”的电子，如我们所猜想的那样。

但在另一种意义上，它们不是这样。如果我们选择同样的束并让它穿过水平布置而不是垂直的斯特恩—革拉赫磁铁，电子被偏转不是向左就是向右。我们可能一直愿意认为，由于返回到古典的解释，通过水平磁铁的未被干扰的向上的电子束，因为小磁棒与磁场方向成直角而不会感受到力，但是我们已经知道不可能是这样的。在原初的斯特恩—革拉赫实验中，我们期待某些小的原子磁体的轴会垂直于这磁场，并因而不偏地穿过磁场，然而还没有这样的原子被发现，无论你做什么样的实验。

你可以猜测实际发生的情形。穿过水平斯特恩—革拉赫磁铁的向上的电子将被分成两束，一束向左而另一束向右，并且两个束的强度相等。每一个向上的电子都有各半的机会。（见图2）

你可期待的（并且确也得到的……）

……不是你期待的（但总能从各种途径得到的……）(www.xing528.com)

图2　一个总是被看做该“向上”的电子的确从第二个垂直的斯特恩—革拉赫磁铁的“向上”路径出来。但如果一个“向上”的电子通过一个水平的斯特恩—革拉赫磁铁，它将以各半的概率从不是左就是右的路径出来。

那么，你现在可以有信心地去预言。如果你选择来自这磁铁左侧的电子束，并且引导它穿过另一个水平的斯特恩—革拉赫磁铁，它将再一次分成向上和向下的两个相等的成分（这意味着，如果你考虑只出现在第一个斯特恩—革拉赫磁铁的向上束中的电子，将其用第二个水平斯特恩—革拉赫磁铁分裂成左束和右束，在穿过第三个垂直的斯特恩—革拉赫磁铁时，似乎得到某些“向下的东西”）。

这课程在这里要学习的是，来自一个垂直的斯特恩—革拉赫磁铁的上束中的电子处在一个确定状态，只与特殊的测量类型有关。对于水平磁铁，它驱使一个左右的分裂，更上的就像初始束一样是确定的。这就增强了这样一种观点，谈论量子力学对象的确定的或不确定的状态只当某种特殊测量被完成时才有意义。例如，对于垂直的斯特恩—革拉赫测量，一个电子可以是确定地“向上”，而这同一个电子对于水平的或左右的测量则完全处于不确定的状态。任何一个性质都必须连同测量一起被确定。

这里有另一个课程。当一个向上的束穿过水平的磁铁时，它被等量地分成左束和右束。这些左束或右束之一，如果穿过垂直磁铁，将又被分裂成两个相同强度的上束或下束。可以无限地这样继续下去（当然，每次束强都减少一半，使实验的难度不断增加）。我们可以表述为另一种方式：如果你用垂直磁铁寻找一个电子是否有或上或下的自旋，那么就完全失去判断它在水平磁铁中是否会显现出或左或右的可能性，并且，反之亦然。如果你坚持要得到有关一个电子的部分信息，那你就必须处理好其另一部分的信息。

这种印象就像是你以前所听到的一种不确定原理。如果你想了解一件事情，你也就必须放弃某些其他的知识。在量子力学的不确定原理中经常声称你不能同时知道粒子的位置和速度；你试图更精确地测量其一，你就必须接受另一个的更不确定。但这只是不确定原理如何运作的一个实例；或者，如果你愿意，也可以看做是整个不确定原理星座的一个样本。不确定原理是量子力学的一个一般的和不能避免的特征，并且是代表着量子理论与古典理论之间关键性差别的特性，古典理论没有这种情形，在一系列的斯特恩—革拉赫测量中，如果你测量电子的固有特性，那么古典物理学会认为你一旦做了第一次测量，你将精确地知道电子处于什么状态，并能预言未来任何测量的结果。但是我要再次重述这样一个观点（这很重要），在量子力学中测量是一个作用，由于测量者和被测量者相互作用而产生一个结果，它不只是先在特征的测定。

不确定原理与量子测量的概率性质密切相关——即，量子力学只预言结果的概率，更确切地说，在任何特殊的事例中会发生什么。你可以作这样的判断，当你做另一个“向上”的测量时，向上的电子将肯定呈现“向上”，因而没有不确定性，并没有内在的或然率。再者，它也不是一个很有趣的实验，因为你已经知道答案并不获悉任何新东西。如果你想发现某些不同的东西，藉助于发送你的向上的电子通过一个水平的磁铁，你必须做一个同概率有关的陈述，即它有左右各半的机会离去。