玄德：三种边界探索空间

第二章　空间的三种边界

空间自137亿年前宇宙起始点的爆炸而诞生，从诞生点的零尺寸开始一直处于膨胀之中。如今的宇宙空间已经很大了，但自上个世纪初爱因斯坦创立相对论到七、八十年代霍金所建立的黑洞理论都表明宇宙是有限的，也就是空间是有限的。宇宙空间不仅有限，而且还具备相对性，即宇宙中的任何一个空间范围都不比其他的空间范围更为特殊。同时，这样的宇宙还是基于光速恒定原理和不确定性原理的，霍金正是基于这两大基本原理而建立了可以解释宇宙的黑洞理论。

既然空间有限，我们就自然会问它的边界在哪里。这是我们思维的一个习惯，一种默认，这种默认将所有有限的空间都想象为由四外的边所包围。因此，当我们面对一个有限的空间时，自然会追问，这个有限空间的边缘在哪里?这个空间的边缘之外又是什么?因此，当物理学家说宇宙有限的时候，我们自然会问这个有限宇宙的边缘在哪里?它的边缘之外又是什么?难道是另一个宇宙吗?可霍金却告诉我们，宇宙有限但是无边。怎么可能?这或许是看到这种描述后最为直接的反映，其原因就是前面所说的那种思维的默认在起作用。霍金解释了宇宙为什么是有限而无边的，是因为空间弯曲所致，宇宙由于空间的弯曲而形成了闭合曲面。要将三维空间的弯曲画出来并不容易，但我们可以借用两维空间来说明。所谓两维空间就是我们所熟悉的平面，如果是一个有限面积的平面，它会由四外的边所包围，正如下图中左边的圆那样有一个圆环的边作为界限。但是，如果将这个平面弯曲起来，然后让它闭合，那么这个曲面的面积虽然还是有限的，但我们无法说出它的边在哪里。

图3.2　两维空间中的有边和无边

图3.2表现了一个平面变为一个闭合曲面后，边缘就消失了。如果左侧的圆是一个包子皮，当我们将它包成类似右侧的球形的包子时，我们再也找不到这个包子皮的边缘在哪里了。面对这样的情形，如果我们试图将思维默认中的那些问题拿来，问一问右边的这个球面边缘在哪里，边缘之外是什么，结果将是徒劳的。宇宙空间就同这个闭合曲面一样，只不过它是三维的。这就是有限而且无边，这里的无边是针对我们思维默认中所认可的任何有限空间就一定会有外边界所说的。然而，我们的宇宙的确有边界，但它不在空间的外围，而是以其他方式存在的。例如上面图中的那个保龄球，如果球体上有洞，那么，这个闭合的曲面就有边缘了，只不过它不在我们想象中的空间的“外面”，而是在空间的“里面”，黑洞就是宇宙空间的这样一种边界。

归纳起来，宇宙共有三种边界。其一就是刚才说到的黑洞，它是有无的边界，任何东西越过这条边界，即从黑洞之外到黑洞之内，它在平常状态下所拥有的一切都将消失，也就是“常有”都将消失。与此同时，它被黑洞巨大的力量化解为平常状态下所不具备的基本粒子和能量，也就是“常无”。这样的化解过程正像老子所说的:“挫其锐，解其纷，和其光，同其尘。”霍金也在《时间简史》的第七章中通过假想一个航天员落到黑洞中的情形描述了这样的化解:

当他在黑洞里被撕开时，他的任何个人的时间的概念几乎肯定都达到了终点，甚至最终从黑洞辐射出来的粒子的种类一般都和构成这航天员的不同:这航天员所遗留下来的仅有特征是他的质量或能量。

这个航天员已经通过“挫其锐，解其纷”被化解为只有道显现状态下才能存在的能量和基本粒子了，也就是“和其光，同其尘”了。因此，黑洞是宇宙的边界，除了道，没有什么可以跨越这个边界，如果跨越，一定会被道所化解。

第二种边界是光速恒定原理所决定的。在《时间简史》第二章中，霍金说:“不管观察者运动多快，他们应测量到一样的光速。……相对论限制任何正常的物体永远以低于光速的速度运动。只有光或其他没有内禀质量的波才能以光速运动。”光速恒定原理说光速恒定不变，且宇宙中没有任何物体的速度可以达到光速，更不用说超越光速了。于是，光速恒定原理所规定的边界是一条恒定的边界。

第三种边界是不确定性原理所决定的。不确定性原理说的是当粒子足够小的时候，我们无法同时确定粒子的速度和位置，粒子的位置不确定性，速度不确定性及粒子的质量，三者的乘积不能小于普朗克常数。也就是“视之不见名曰夷，听之不闻名曰希，搏之不得名曰微。此三者不可致诘，故混而为一。”(详见《道纪》第二章)。这并不是我们的测量手段的制约，正像霍金在《时间简史》的第二章中所说的:“这个极限既不依赖于测量粒子位置和速度的方法，也不依赖于粒子的种类。海森堡不确定性原理是世界的一个基本的不可回避的性质。”这样的特性决定了物质不能无限可分。但是，这个边界并不是一个恒定的边界，它没有决定粒子小到什么程度就无法再分，而是当我们继续分裂更小的粒子时，就会造成更大的位置不确定和速度不确定，换句话说，就是更加难以捉到它。因此，由不确定性原理所决定的边界是一条动态的边界，三个参数围绕着普朗克常数变动。

在确认这三种边界之前，有一个插曲有必要回顾一下，因为它是关于黑洞，关于空间这个有无边界的。在我刚开始贴出《道纪》的时候就有好心人来提醒:不要将你的论述建立在霍金的理论上呦，霍金自己都已经承认他的理论有错误了。的确，2004年7月21日在爱尔兰都柏林举行的第17届国际广义相对论和万有引力大会上的演讲中，霍金承认了黑洞理论中的错误，就是这个演讲使得很多人认为黑洞理论有问题，可不是嘛，就连它的创始人都承认其有错误。但是，霍金说的错误到底是什么好像很少有人追究。于是，给大家的印象就是，这个解释宇宙起源的理论不靠谱，《时间简史》有问题。

2006年，霍金来到东亚做过一次巡回演讲，北京也是他演讲的一站。在北京的讲演中，霍金再一次描述了宇宙的起源。值得注意的是，这次位于他承认黑洞理论有错误两年之后的演说稿却是《时间简史》的翻版。从宇宙的膨胀，到光速恒定原理，不确定性原理的地位;从黑洞的设想，到黑洞的观测，以及最终回溯到137亿年前的大爆炸，时间和空间都在那次爆炸中诞生。所有这一切的描述，都可以在《时间简史》中找到，不仅如此，霍金曾经在《时间简史》的第十二章提出了这样的问题:“什么是宇宙的性质?我们在它之中的位置如何，以及宇宙和我们从何而来?为何它是这个样子的?”而他试图创立的大一统理论就是为了回答这些问题的。现在让我们看一看，30年过去了，霍金的想法改变了没有呢?他是以这样的话来结束2006年北京讲演的:“我们正接近回答这古老的问题:我们为何在此?我们从何而来?”可见，从30年前的《时间简史》至今，霍金对于他以及众多物理学家所创立的，试图解释宇宙诞生，发展和死亡的大爆炸理论深信不疑。但是，霍金在2004年所承认的错误又是什么呢?从网上不难找到相关的信息，大多数的新闻都采用了骇人听闻的标题，例如:“霍金说，我错了”等等，给我们的感觉是这个黑洞理论的创始人在试图推翻他所说的一切。但仔细看一下内容就会发现，霍金只是根据30年来新的发现，重新修正了关于黑洞辐射的部分，对于整体的黑洞理论，不仅霍金在坚持，整个物理学界都在它的指导下发展着，2006年的诺贝尔物理学奖就是颁发给了相关的研究者。

图3.3　黑洞将空间弯曲

那什么是黑洞辐射呢，霍金所承认的错误究竟意味着什么呢?要想弄清这个问题，必须从《时间简史》第十章所讨论的“虫洞和时间旅行”说起。早在爱因斯坦创立广义相对论的时候，物理学家根据计算就发现了这样的现象:由于黑洞如此大的质量和能量，以及如此小的尺寸所造成的高密度，它就可以在很大程度上弯曲空间，以至于将距离很远的空间弯曲，甚至对折到一个点上。这样说可能不太明白，举个例子就容易懂了。假设在我们的地球附近发现了一个黑洞，而在几十万光年之外的某个地方也发现了一个黑洞，那么这两处黑洞很有可能是同一个黑洞。

图3.3中上面的图表现了我们所看到的空间，在地球附近和数十万年光年之外的星云处各有一个黑洞。而按照相对论的计算，它们可以是同一个黑洞。于是，空间就被这个极大质量和极高密度的黑洞所弯曲。由于图中难以表现，还是将它们画为图3.3中下面的图的两个黑洞，但我们应该将其想象成一个，也就是说这两个黑洞之间没有距离。这样一来，在相距几十万光年甚至更远的空间之间就存在这样一条近路，这不能不让科学家们兴奋。别说几十万光年，就是几千、几万光年对于我们来说都太遥远了。由于光速不可逾越，即使将来有可能乘坐接近光速的飞船，那么在有生之年也就可能到达几十光年的地方。但是，如果黑洞这条近路可行的话，人就可能以一个非常悠闲的速度穿越黑洞而到达几十万光年以外的空间，这能不令人兴奋吗?实际上虫洞也不是霍金的发明，当广义相对论一经建立，自然会计算出虫洞这样的结果，而且虫洞只是它的小名，它的学名是:爱因斯坦—罗森桥。在《时间简史》第十章有相关的描述:

时空不同区域之间的虫洞的思想并非科学幻想作家的发明，它的起源是非常令人尊敬的。

1935年爱因斯坦和纳珍·罗森写了一篇论文。在该论文中他们指出广义相对论允许他们称为“桥”，而现在称为虫洞的东西。爱因斯坦—罗森桥不能维持得足够久，使得航天飞船来得及穿越:虫洞会缩紧，而飞船撞到奇点上去。然而，有人提出，一个先进的文明可能使虫洞维持开放。人们可以把时空以其他方式卷曲，使它允许时间旅行。(www.xing528.com)

可见，相对论的计算使得将黑洞撑开变为虫洞成为可能。于是，科学家们开始幻想穿过虫洞旅行的可能性，由于这样的旅行要超越时间，因此又称为时间旅行。要想使得这样的通过抄近道的方法到达宇宙的每个角落切实可行，必须满足三个前提:

图3.4　虫洞的设想

1.人和宇宙飞船可以“完全”进入黑洞。

2.人和宇宙飞船可以“完整”穿越黑洞。

3.虫洞应该被撑开足够长的时间，以便让宇宙飞船通过。

在以上的三个前提中，相对论对第三条提供了可能性，遗憾的是虫洞维持开放的时间不够长，科学家们相信这是可以改善的。而第一条，人和宇宙飞船可以“完全”进入黑洞，它的意思是黑洞必须完全吸收所有的有关宇航员和飞船能量、质量和信息，如果它不能完全吸入，而是留下一部分，那么就不要谈论如何从另一方释放出来了，由于吸入的不完全，而使得在出口处无法得到完全的宇航员和飞船。霍金在30年前的理论支持了这一个前提，他说:“从黑洞辐射出来的粒子的种类一般都和构成这航天员的不同:这航天员所遗留下来的仅有特征是他的质量或能量。”这里所说的就是一个宇航员进入黑洞的情形，霍金当时认为，任何物体进入黑洞都会被化解，也就是“解其纷”，化解成了和组成原来物体的粒子种类完全不同的能量和基本粒子，也就是“和其光，同其尘”了，而更为重要的是，原来物体所具备的所有信息也完全消失在黑洞之中了。尽管，黑洞将所有物体都分解对时间旅行并不是一个好消息，但至少，冲进黑洞的物体是“完全”消失在黑洞之中了，也就是说人和宇宙飞船“完全”的进入黑洞。有了这样的前提，科学家们寄希望于解决如何不让黑洞撕碎，也就是前面所说的第二个前提:如何让人和宇宙飞船“完整”地穿越黑洞。或者，在出口处将被撕碎的能量、质量和信息重新组合，以达到穿越黑洞的目的。如果这个设想成立，人就可以用光速以内的速度通过虫洞去宇宙的任何一个地方，从而间接地实现超光速旅行。这样的虫洞有些像《黑客帝国》中的后门，每次打开都是一个不同的地方，从这个门出去以后，返身在打开这个门就不是刚才那个房间，而是另外一个地方了。这样的设想激励着科学家一直在寻找解决第二个前提和将第三个前提中的虫洞维持更长开放时间的方法。可遗憾的是，在霍金创立黑洞理论30年后的2004年，在第17届国际广义相对论和万有引力大会上的演讲中，霍金告诉我们通过虫洞旅行的第一个前提就不成立。因为，最新计算结果表明黑洞的表面存在起伏和波动，给信息逃逸提供了可能。也就是说，黑洞吞噬的物质不可能完全没有痕迹地消失，它们将最终被一点一点释放出来，并携带着原来物质的一些信息。也就是说，黑洞没有“完全”将物体吸入，而是在吸入时，将部分的物体在漫长演化过程中所形成的信息“挫”掉，而后又给吐了出来，这正好是老子所说的“挫其锐”。所谓“挫其锐”就是锉掉尖锐的部分不要，显然，黑洞就是这样做的。这样一来，人和宇宙飞船就不可能“完全”地进入黑洞，这样的结果也间接地说明了第二个前提的不可能，人和宇宙飞船都被“挫其锐”了，又怎么还能“完整”地穿越黑洞呢?就连科学家们幻想的在黑洞另一端的出口处将被撕碎的人和物体重新拼接组合的可能都不存在了。在这个讲演的最后，霍金微笑着，继续用他带有美国口音的机器合成声音说道:

“我很遗憾让那些科幻片的影迷们失望了，但要通过黑洞旅行到其他宇宙的可能性，的确并不存在。”

原来，这就是霍金所承认的错误。这个错误的承认，导致《时间简史》第十章所描述的“虫洞和时间旅行”成为不可能，而这一章所描述的内容正是《时间简史》中与老子思想不相符合的部分。这个错误的承认也导致了黑洞成为宇宙的一种边界，因为如果人或物可以穿越黑洞而达到宇宙的其他地方的话，黑洞就不能称之为宇宙的边界，而是宇宙中的近路。现在，物理学家三十多年的成果告诉我们，黑洞就是宇宙的边界，是有无转换的边界。

到此，我们基本可以确认宇宙的三种边界了。对于宇宙万物，这三种边界都是不可逾越的。逾越黑洞这样的有无的边界，会使得试图穿越的物体被锉掉部分信息，分解为能量和基本粒子，正常状态下的“有”，包括它的时空都消失了，全都转化为“无”。而恒定的光速所设定的这条恒定的边界也是不可逾越的，当某个物体试图加快速度越过更大的空间距离的时候，会引起时间变慢而使得速度无法超越光速。当然，由不确定性原理所规定的边界也是无法逾越的，虽然这条动态的边界可能会给人带来幻觉。例如，物理学家说找到更小的粒子总会使我们觉得物质可以无限可分，但不确定性原理的存在使得物理学家在找到更小的粒子的同时失去了看清楚它的条件，因为它的位置更加不确定，速度更加不确定。然而，在这三种边界之中，有一种边界是道可以穿越的，那就是以黑洞为形式的有无的边界。正是由于道的这个特性，才使得宇宙万物可以生生死死，往复不停。《老子》第四章所描述的正是这种有无边界，以及道穿越它而永恒:

道冲，而用之或不盈。渊兮似万物之宗。挫其锐，解其纷，和其光，同其尘，湛兮似或存。吾不知谁之子，象帝之先。

“道是运动的”，这个“冲”用得很形象，它表现了道那种流体的性质，充满了力量而且无孔不入。道是运动的，具有流体性质的，而且“使用它，就会发现它源源不绝，永无穷尽”。“深不可测啊，像是万物的源头”。这里已经说到宇宙空间有无的边界了，黑洞就是这样的深不可测，而且是宇宙初始时所具有的状态。接下来的“挫其锐，解其纷，和其光，同其尘”正好是对这样的边界的具体描述，正像前面所说的，黑洞这样的边界对试图逾越它的任何事物都会先“锉掉它多余的信息，分解它的结构，分解为相互融和的能量，分解为相同的基本粒子”。这样的边界的特点是“湛兮似或存”，这又是黑洞的特征，是“窈兮冥兮”，不那么黑的黑洞，由于辐射的存在而使得它“似或存”，但它又是很暗的，因此是“湛兮”。最后，老子说出了唯一可以穿越这个边界的就是道:“吾不知谁之子，象帝之先”。我不知道它是如何产生的，像是在天帝之前就有了。有些人认为老子语焉不详，总用一些似是而非的词，例如这里的“象”，例如“强字之曰道”中的“强”。然而，并不是老子不清楚事情的真相，而用一些模糊的词来搪塞，实在是必须要使用这样的词才能表达清楚。霍金在描绘宇宙之初的时候就遇到一个技术性难题，因为时间是在大爆炸中产生的，在大爆炸的那一刻，时间是停滞的，而在大爆炸“之前”，根本没有时间。缺乏了时间坐标而谈谁先谁后，显然有麻烦。于是，霍金就创立了一个新的概念:“虚时间”。尽管在跨越宇宙诞生点的顺序上无法以时间为基础，但是为了解决在讨论宇宙诞生时而产生的这种技术性困难，可以设想一个时间坐标，这个时间不是真的。在《时间简史》第八章有这样的段落:

人们必须利用虚时间，以避免在进行费因曼对历史求和的技术上的困难。也就是为了计算的目的人们必须用虚数而不是用实数来测量时间。这对时空有一有趣的效应:时间和空间的区别完全消失。事件具有虚值时间坐标的时空被称为欧几里德型的，它是采用建立了二维面几何的希腊人欧几里德的名字命名的。……就日常的量子力学而言，在任何情况下，我们利用虚的时间和欧几里德时空可以认为仅仅是一个计算实时空的答案的数学手段(或技巧)。

在这种虚时间的坐标轴上，我们就可以说在大爆炸之前如何如何了，我们就可以说有一套完整的宇宙运行规律在宇宙诞生“之前”就已经存在了。不知道它是如何产生的，在虚时间的坐标轴上，它出现在宇宙诞生之前，这就是“吾不知谁之子，象帝之先”。现在我们知道这个“象”字的含义了，它和霍金所采用的虚时间具有相同的作用，在这个虚时间的基础上才好说在什么什么之前。

《老子》第四章说明了道是可以穿越空间中这个有无的边界，同时也说明了这种边界的特点。到此，我们就可以确定宇宙空间所具备的三种边界了。而巧的是，这三种边界和《易经》中的“三易”又正好吻合。所谓“三易”，也有人将其称之为《易经》的三原则，就是简易、不易和变易。南怀瑾先生就说要“研究《易经》，先要了解这三大原则的道理”。而我们刚刚讨论的空间的三种边界就正好附和《易经》的这三大原则:黑洞是有无的边界，它将一切物质化为能量和基本粒子，属于简易;光速恒定且不可逾越是固定的边界，属于不易;不确定性原理是动态的边界，属于变易。

宇宙空间的三种边界为我们讨论人文空间——“礼”提供了诸多信息，通过相关的类比，我们就可以较为容易地发现礼的种种特点，从而使得“礼旋钮”向着知礼的方向调节。