第三节 变量抽样
变量抽样用于账户余额或报表项目的实质性测试。目的是通过审查的结果推算被审计总体数额，常用于应收账款、存货和费用等的实质性审查。常用方法有:平均值估计抽样、差额估计抽样、比率估计抽样
一、平均值估计抽样
平均值估计抽样是指以样本的单位平均数作为总体的单位平均数来推算总体数额的一种抽样方法。其基本步骤:
(1)明确审计目的，确定抽样总体。
【例12】审计人员要审查被审计单位存货余额的真实性。该厂2002年12月31日存货账户余额为935000元，由2000个明细账户组成。这2000个明细账户就构成了审查总体的范围。
(2)确定要求的可靠程度和总体可容忍的最大误差。抽样的可靠程度应根据审计人员最终可以接受的审计风险和相应内部控制的可依赖程度判断确定。总体可容忍的最大误差应根据重要性标准判断确定。
【例13】承上例，审计人员要求的可靠程度为95%，总体可容忍的最大误差为15000元。
(3)估算总体的标准差。总体的标准差反映总体的各个项目偏离总体平均值的程度。为了估算总体的标准差，需要先选一组一般为50个的样本审查，再估算总体的标准差。
S———总体估算的标准差
Xi———第i个样本的审定值
－X———m个样本审定值的平均值
m———小样本量，一般取50
【例14】承上例，假定审计人员估算得出总体的标准差为50元。
(4)确定样本量。样本量n根据公式确定。
n———样本量
S———总体估算的标准差
U———正态标准差(查表4－10可得)
N———总体(www.xing528.com)
A———可容忍的总体误差
表4－10 正态标准差表
【例15】承上例，审计人员计算的样本量
(5)选取样本进行审查。
(6)根据样本的审查结果推算总体。
总体估计值=样本的单位平均数×总体量
【例16】承上例，在对170个存货明细账户进行审查后，证实170个存货明细账总金额为318750元。则
审计人员以95%的把握确认被审计单位的存货金额在922500(937500－15000)元和952500(937500+15000)元之间。而被审计单位存货的金额为935000元，在此范围之内，可认为存货余额没有重大错误。
二、差额估计抽样
差额估计抽样指以样本的审定值与账面值之间的平均差额作为总体真实值与账面值的平均差额来推算总体的一种变量抽样法。
总体推算值=总体账面值+总体量×样本的平均差额
【例17】审计人员对4000笔总金额为5000000元的销售发票进行审查，选出100笔账面总金额为127500元的发票进行审查，经审查确定其真实金额应为125000元。利用差额估计抽样法由样本的结果推断总体。
【例18】审计人员对5000个账面总金额为6000000元的应收账款进行审查，选出50个账面总金额为128000元的应收账款进行抽查，经审查确定其真实金额为128500元。利用差额估计抽样法由样本的结果推断总体。
三、比率估计抽样
比率估计抽样值以样本的审定值与账面值之比作为总体真实值与账面值之比来推算总体的一种变量抽样法。
总体推算值=总体账面值×样本审定值与账面值之比
【例19】以例题17资料采用比率估计的抽样计算
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