审计抽样概述及方法-审计学原理

第一节　审计抽样概述

现代审计的一个主要特征是在内部控制制度评审的基础上进行抽样审计，在确保审计质量的前提下，提高审计工作效率。

一、审计抽样的概念

审计抽样是指审计人员在实施检查时，从被审计总体当中选取一定数量的样本进行审查，通过样本的审查结果来推断被审计总体特征的一种审计技术方法。

抽样审计不同于详细审计。详细审计是指对审计对象总体中的全部项目进行审计，并根据审计结果形成审计意见。那种从审计对象总体中选取部分项目进行审计，并对所选项目本身发表审计意见的方法不属于审计抽样。

审计抽样也不同于抽查。抽查作为一种技术，可以用来了解情况，确定审计重点，取得审计证据，使用中并无严格限制。审计抽样作为一种方法，需要运用抽查技术，但更重要的工作内容是根据审计目的及环境要求做出科学的抽样决策。审计抽样工作严格按照规定程序和抽样方法的内在要求去完成。审计抽样的基本目标是在有限审计资源条件限制下，收集充分、适当的审计证据，以形成和支持审计结论。

二、审计抽样的种类

审计抽样按照不同的标准可以有不同的分类。

(一)按抽样决策的依据不同，可以将审计抽样划分为统计抽样和非统计抽样

1.统计抽样

统计抽样是根据概率论的原理确定抽查的样本量，随机选取样本，并由样本的审查结果推断总体的审计抽样方法。

统计抽样的依据是概率统计原理和健全的内部控制。统计抽样的意义是选取充分有效的审计证据。统计抽样的特点主要有:

(1)统计抽样能够科学地确定抽样规模。总体中各个项目被抽中的机会是均等的，因而样本的选取可以防止主观判断，能够较客观地反映总体特征。

(2)抽样风险可以预知、可以控制。因为，统计抽样的样本是按审计人员能够接受的审计风险和可以容忍的总体最大误差，根据概率论计算出来的。

(3)抽样结果科学可靠。统计抽样中的总体特征的推断也是根据概率统计原理推算出来的，统计抽样的有效性不受审计人员的经验和判断能力影响。

(4)统计抽样便于实行审计工作规范化。

2.非统计抽样

非统计抽样是指根据审计人员的执业经验和判断能力来确定需要抽取的样本量，选取样本并推断总体的审计抽样方法。

非统计抽样的依据是审计人员的工作经验和主观判断，它的意义是选取充分有效的审计证据，其特点主要有:

(1)非统计抽样不能科学地确定抽样规模。抽样规模根据审计人员的经验和判断确定，总体中各个项目被抽中的机会是不均等的，因而样本的选取往往有一定的主观性，不能够较客观地反映总体特征。

(2)审计风险较大，并且不可预知、不可控制。风险程度取决于审计人员的工作经验和职业判断能力。

(3)抽样结果可靠性较差。抽样的有效性取决于审计人员的工作经验和职业判断能力。

(4)非统计抽样简单灵活、易于操作，能充分利用审计人员的经验。

审计人员执行审计测试，既可用统计抽样技术，也可用非统计抽样技术，还可结合使用这两种抽样技术。统计抽样与非统计抽样都要运用审计人员的经验和职业判断，都能选取适当而有效的审计证据，并且都存在审计风险。它们之间的根本区别在于，统计抽样可以预知、控制抽样风险。当然，非统计抽样比统计抽样的成本小，而统计抽样的效果比非统计抽样高。

(二)按抽样所了解的总体特征不同，可以将审计抽样划分为属性抽样、变量抽样和金额单位抽样

1.属性抽样

属性抽样是指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，为了测定总体特征的发生率而采取的一种方法。属性抽样用于内部控制的符合性测试，目的是确定被审计单位的内部控制的有效程度。

现代审计是以内部控制制度测试为基础的，即审计人员先对被审计单位的内部控制制度进行符合性测试，据以了解该单位内部控制制度是否健全、合理及其遵循程度，从而确定下一步实质性测试的重点、范围和方法。因此，符合性测试所使用的抽样方法要求能对总体进行定性评价，并能描述总体的质量特征，这种方法称为属性抽样。所以，属性抽样用于符合性测试。

在审计中，属性是指会计资料及有关经济业务的性质，即正确或错误。例如符合规定的原始凭证，其属性是正确的。相反，原始凭证缺少必要的人员签章、日期不详、大小写金额不一致等，其性质均不符合有关规定，故属性均为错误。

属性抽样就是对会计资料及有关经济业务是否符合有关规定进行审查，如果审计人员认为某项会计资料或经济业务不符合有关规定，可认定为错误，而不管错误是否对金额有影响，影响的程度有多大。例如，审计人员发现会计报表没有经过有关人员审核盖章，尽管这份报表可能是真实的，各项内容也是适当的，但在属性抽样方法下，审计人员仍然认为它是错误的。又如，审计人员发现一张销售发票上的金额多算一元钱，尽管数额不大，但在属性抽样方法下，审计人员仍然认为它是错误的。

属性抽样通过对总体范围内一定数量的项目进行审查，可以确定哪些项目为正确，哪些项目为错误，进而取得样本错误数或错误率等数据，并根据有关资料，按照一定公式对总体的错误率进行推断，从而总体做出定性的评价。

属性抽样可分为固定样本抽样、连续抽样和发现抽样三种:

(1)固定样本抽样是属性抽样的基本形式，它根据公式或表格确定固定的样本数量进行审查，并以全部样本审查结果来推断总体。由于固定样本抽样的样本数量相对较多，所以它适用于总体错误率较大的情况。

(2)连续抽样是固定样本抽样的一种特殊形式。在总体错误率并不大的情况下，造成固定样本抽样往往会超过抽样要求，造成抽样过多，影响审计工作效率。连续抽样是一边抽样一边审查，一边判断分析，一旦能满足抽样要求，立即终止审查，并根据已经得到的样本审查结果推断总体。所以连续抽样适用于总体错误率较小的情况。

(3)发现抽样也是固定样本抽样的一种特殊形式。这一方法首先假定总体错误率为零，在审查了一定数量的样本以后，如果一个错误也没有发现，则说明假设基本正确，即可终止审查，并根据样本的审查结果推断总体;如果发现错误，就应采用其他方法继续抽样审查。发现抽样与连续抽样一样，能在允许的情况下尽早终止审查，从而使审计成本降低，审计效率提高。

2.变量抽样

变量抽样是指用来估计总体金额而采用的一种方法。变量抽样用于账户余额或报表项目的实质性测试。

在制度基础审计中，符合性测试并不是最终目的，因此，在符合性测试中采用的属性抽样得到的审计结果，并不能成为最终的审计结论，而仅仅是为实质性测试确定审查的范围、重点、数量和方法提供依据，以进一步提高审计效率和效果。在实质性测试中，要求审计人员做出总体错误额或正确额的结论。因此，实质性测试所使用的统计抽样方法要求能对总体进行定量评价，并能描述总体的数量特征，这种统计抽样方法称为变量抽样。

变量抽样就是对会计资料及其有关财产物资是否正确真实进行的审查，审计人员如果认为因计算有误，账面与实际不符或账务处理不当造成会计资料不正确不真实，即认定为错误，错误的性质视其数额大小而定。例如，审计人员发现被审计单位的应收账款中有一笔销售给外地企业的货款，采用异地托收承付方式结算。据了解这笔业务尚未办理托收承付结算手续。根据规定在异地托收承付结算方式下，未办理托收承付结算手续不能作为销售入账，因此这笔业务处理是错误的，可能是企图虚增当期利润;至于这种错误的严重程度如何确定，要视其错误数额的大小，而不论产生错误的原因或动机。如果这笔业务处理虚增销售的数额为几十元或几百元，问题并不严重，但如果数额为几万或几十万元，则问题就严重了，对当期的财务状况和经营成果必定产生很大影响。因此，在变量抽样中，一元钱的差错和一万元钱的差错，造成的影响是不一样的，后者要比前者严重一万倍。

变量抽样通过对被审查的总体范围内一定数量的项目进行审查，可以确定哪些项目无错，哪些项目有误，错误的数额是多少，从而确定样本错误额或样本平均值等数据，并根据有关资料，按照一定公式推断出总体的错误额或正确额，进而对总体做出定量的评价。

变量抽样可分为平均值估计、差异估计和比率估计三种:

(1)平均值估计是根据审查样本所得到的样本平均值来推断总体的正确金额。由于计算样本平均值并不涉及总体账面价值，所以平均值估计适用于无法确知总体账面价值的情况。

(2)差异估计是根据审查样本所得到的样本平均错误额来推断总体的错误额，进而推断总体的正确金额。由于差异估计涉及总体金额，所以它适用于总体有账面价值的情况。差异估计是以样本错误额来推断总体，如果样本错误额较小，则计算的样本标准差及其由此确定的样本容量也较小，这就使推断的审计结论很不可靠。因此，差异估计仅适用于总体差错额比较大的情况。

(3)比率估计是根据样本审定额与账面纪录额的比率来推断总体正确额。比率估计也适用于总体有账面价值的情况，而且它在样本错误金额很小的情况下也能适用。

3.金额单位抽样

金额单位抽样是按照总体金额作为抽样单位抽取样本，再根据样本错误数或错误额推断总体的错误额和正确额的一种审计抽样方法。金额单位抽样既可用于符合性测试，又可用于实质性测试。

在符合性测试中，如果总体项目金额呈不均匀分布，可采用金额单位抽样，使审计结果既能说明总体错误率的范围，又能说明总体错误额的范围，使总体的质量特征更加具体化，可以提高下一步实质性测试的效果。

在实质性测试中，如果总体项目金额呈不均匀分布，可采用金额单位抽样，使金额大的项目被抽取审查的机会更多，从而使样本更能体现总体特征。

由于金额单位抽样既可用于符合性测试，又可用于实质性测试，所以它是属性抽样和变量抽样的一种混合方式，它能使属性抽样、变量抽样和分层抽样在一定程度上结合起来。

三、审计抽样的基本程序

(一)确定审查总体的范围

审查总体范围是指被审查对象的所有项目，即确定审计对象应包括的经济业务或会计资料。审计人员在确定审查总体范围时必须遵循相关性和完整性。

(1)项目相关性。项目相关性是指被审查的总体范围应与审计目标密切相关。例如，审计目标是审查原材料储备情况，则产成品余额就不应包括在审查范围之内。

(2)项目完整性。项目完整性是指审查总体必须包括被审计经济业务或会计资料的全部项目。项目完整性还要求总体中的所有项目要有相同的性质，要有能够识别的标志。

(3)项目可辨性。所有项目都要有能够识别的标志，否则就不能正确的确定总体范围。例如，销售发票要以联号、文字和颜色等分别表示存根、收款联、记账联、发货联等，以便在确定总体范围时有所识别，不致混淆。又如，要审查某一项固定资产大修理工程所领取的材料，则领料单上就必须具备将该项大修理工程所领用的材料与其他用途领用的材料区别的标志，否则容易混淆不同用途的材料。

(4)项目的充分性。被审查总体中的项目要具有充分的数量，否则总体项目数量过少，就没有必要采取统计抽样的方法。

(二)确定样本规模

样本规模是指组成样本的项目数。样本是指从总体中抽取的进行审查的并具有代表性的项目的集合，组成样本的项目数称为抽样规模。

在审计抽样中，抽样规模过小，就不能反映总体的特性;抽样规模过大，就会增大审计成本。在采用统计抽样时，抽样规模由总体容量、总体项目差异、审计结论的精确限度和审计结论的可靠程度四个因素决定。

(1)总体容量。总体容量是指组成总体的项目数。抽样规模与总体容量成正比。总体容量越大，抽样规模也越大;反之，总体容量越小，抽样规模越小。(www.xing528.com)

(2)总体项目差异。总体项目差异是指总体项目是与非、数值之间的差异。抽样规模与总体项目成正比，总体项目差异越大，抽样规模也越大;反之，总体项目差异越小，抽样规模也越小。

(3)审计结论的精确限度。审计结论的精确限度是指统计抽样所做出的审计结论与总体实际情况之间所允许的误差范围。统计抽样只审查总体的一部分项目，根据样本结果去推断总体的情况，所以推断值与审查全部总体所得的结果一般不可能完全一致。统计抽样的推断值与审查全部总体项目所得的结果之差，就是抽样误差。抽样误差是因为抽查总体一部分项目所产生的，当审查总体全部项目时，就没有抽样误差。抽样规模与审计结论的精确限度成反比。精确限度越大，抽样规模越小;反之，精确限度越小，抽样规模就越大。

(4)审计结论的可靠程度。审计结论的可靠程度是指统计抽样所做出的审计结论可以信赖的程度。抽样规模与审计结论的可靠程度成反比。要求的可靠程度越高，抽样规模越大;反之，要求的可靠程度越低，抽样规模就越小。

(三)选取样本项目

统计抽样要求按照随机原则选取样本项目。随机选样方法有随机数表选样、等距选样、整群选样、金额单位选样、分层选样等方法。

1.随机数表选样

随机数表选样是利用随机数表选取样本项目的一种方法。随机数表又称乱数表，它是按随机原则形成的从0到9十个数字所组成的数表，如表4－1所示。

表4－1　部分随即数表

使用随机数表选样，首先须对总体项目进行编号，使每一个总体项目都按顺序一一对应一个号码。其次，确定使用几位随机数及哪几位随机数。再次，确定随机起点和随机路线。最后，选取样本，按照确定的随机起点、随机路线和随机位数在随机数表中依次查找，凡符合总体项目编号范围内的数字，即为选中数，与此相对应的总体项目，就是样本项目。

【例1】审计人员使用随机数表选样，从400张发票中选取10张发票进行审查。假如从随机数表的第9列第2行开始往下查，使用前三位随机数。则选取的样本号码分别为:397，104，124，137，103，036，102，046，239，109。

【例2】审计人员对某被审计单位连续编号从3000#至7000#的现金支票进行随机选样，选出一组样本量为5的样本。假如从随机数表的第10列第18行开始自右向左查，使用后四位随机数。则选取的样本号码分别为:6789#，4760#，3521#，4562#，3412#。

2.等距选样

等距选样又称系统选样，是从随机起点开始按相等间隔选取样本项目的一种随机选样方法。等距选样的步骤:

(2)在抽样间隔内选取随机起点。

(3)从随机起点开始，每个抽样间隔选取一个样本，直到选足样本量。

【例3】利用等距抽样法从2000张发票存根中选取100张进行审查。

(1)如果选1个随机起点

②从1～20间选取1个随机起点，假定选取9。

③从随机起点开始，每个抽样间隔选取一个样本。样本号码分别为:9、29、49、69、89……10张发票存根被选出作为样本。

(2)如果选取2个随机起点:

②从1～40间选取2个随机起点，假定选取20和30。

③从20和30分别开始，每隔40张选取一个样本。样本号码分别为:20、60、100、140……和30、70、110、150……等张发票存根被选出作为样本。

【例4】审计人员准备对某被审计单位28201#～28300#发票存根采用等距抽样法进行审查。抽查比例为10%。要求:

(1)确定在以第一个抽样间隔中的第三张发票作为抽样起点时，应抽查哪些编号的发票。

(2)在以第28246#发票作为抽查起点时，应抽查哪些编号的发票。

①确定在以第一个抽样间隔中的第三张发票作为抽样起点即以28203#为抽查起点，应抽查的发票编号分别为:28203#、28213#、28223#、28233#、28243#、28253#、28263#、28273#、28283#、28293#。

②在以第28246#发票作为抽查起点时，应抽查的发票编号分别为:28246#、28236#、28226#、28216#、28206#、28256#、28266#、28276#、28286#、28296#。

3.整群选样

整群选样是先将总体项目按某一标志分成若干群，然后根据随机原理，采用一定方法按照群选取样本。整群选样与其他选样方法的区别，主要在于他不是一个个项目，而是成群地选取样本项目。群不是单个样本，而是多个样本的整体。群是抽样单位。

【例5】将全年的销售发票存根按星期划分为53个组，现要从中选出6个星期进行审查。假如从随机数表的第19行第6列开始往上查，使用前两位随机数，则32、04、19、16、15、28为样本项目。那么，第4、15、16、19、28、32个星期的所有销售发票存根就构成了样本项目。

4.分层选样

分层选样是先将总体按一定标志分成若干个小总体，然后按照小总体采取不同的方法选取样本的一种随机选样方法。对于特性分布不均匀或重要程度不同的总体项目，为了使抽取的样本更具有代表性或使重要的项目被选取的机会更多，可将总体项目按一定标志分层，使每一层更加同质化，然后在各层中选取样本项目。分层抽样不能直接从总体中选取样本，而应从各层中选取样本。

【例6】审计人员对应收账款进行函证时，根据应收账款账户金额的重要性进行分层，采用分层抽样，如表4－2所示。

表4－2

分层选样适用于总体项目特性呈不均匀分布的情况，它能根据不同的项目特性采用不同的选样方法，从而使选取的样本更能代表总体特性。

5.金额单位选样

金额单位选样是按照总体的金额单位元，而不是实物单位进行选样的一种随机选样方法。在金额单位选样中，总体某一项目被选中的概率等于该项目的金额占总体金额的比例。如在总体金额为10000元的销售发票中，一张金额为1000元的销售发票，其被选中的概率为10%。在金额单位选样中，总体每一金额单位元被选取的机会是均等的。

金额单位选样的步骤:

(1)将金额为负数的项目从总体中剔除。

(2)编制总体项目的累计金额表。

(3)根据抽样规模，从随机数表中选取随机数。

(4)找出被选取的随机数在累计金额表中的位置，包含被选中随机数的项目，就是选中的样本项目。

【例7】由14张销售发票组成的总体，其金额为10000元，现要从中选取5张销售发票进行审查。假如从随机数表的第1行第2列开始向下查，使用后四位随机数，则被选中的随机数为0992、0456、0275、8462、4375。被选中的项目就是含有这五个点累计金额的项目，如表4－3所示。

表4－3

金额单位选样的优点:

(1)高额项目被选中审查的机会增加，因此，审计人员能从审查较少样本项目，达到审查较多总体金额的效果。

(2)易发现扩大错误。因为，具有扩大错误的项目，它的金额被扩大，从而被选中审查的机会也增加了。

金额单位选样的缺点:

(1)使用起来不方便。因为在总体容量较大的情况下，要算出累计金额表比较费时费力。

(2)不易发现缩小错误。因为具有缩小错误的项目，它的金额被缩小，从而被选中审查的机会也减少了。

(3)不能发现记录值为零项目的错误。因为在金额单位选样中，当项目的记录值为零时，该项目就没有被选中的可能。

(四)审查样本项目

审计人员抽取了样本项目后，要对每个样本项目进行仔细审查，并将审查的结果记录在审计工作底稿上。

审计人员在确定抽样规模时往往以预计的总体错误率或总体标准差作为总体错误率或标准差，那么预计的总体错误率或总体的标准差是否正确?以此确定的抽样规模是否适当?这就要到审查完样本以后才能知道。审查完样本后，可以得到样本错误率或样本标准差，这时应将样本错误率或样本标准差与确定抽样规模时所适用的预计总体错误率或总体标准差进行比较，以便确定是否要对抽样规模做出适当的调整。

(1)样本错误率或样本标准差与预计总体错误率或总体标准差大致相同。这说明对总体中的错误估计和揭示恰当，预计总体错误率或总体标准差比较正确，以此确定的抽样规模适当。由于以正确的预计总体错误率或总体标准差计算的抽样规模符合抽样要求，因此不必调整抽样规模，可以根据样本审查结果来推断总体。

(2)样本错误率或样本标准差大于预计总体错误率或总体标准差。这说明对总体的错误估计和揭示不足，预计总体错误率或总体标准差过小，以此确定的抽样规模也过小。在这种情况下，就应调整抽样规模，应以样本错误率或样本标准差代替预计总体错误率或总体标准差，重新确定抽样规模，抽取和审查新增的样本项目，再重新计算样本错误率或样本标准差，并与预计总体错误率或总体标准差比较，直至样本错误率或样本标准差等于或小于确定抽样规模使所使用的预计总体错误率或总体标准差为止。如果经过数次扩大样本后，样本错误率或标准差仍有上升的趋势，则应考虑采用较高的预计总体错误率或总体标准差确定抽样规模，或者采取详细审查的方法。

(五)作出审计结论

抽样审计根据样本的审查结果，了解样本的错误率、错误额或者正确额，以此推断总体的错误率、错误额或者正确额，并计算在预先确定的可靠程度之上，样本推断结果与总体实际情况之间的误差有多大，根据抽样推断的要求，把这种误差控制在预先确定的范围之内。