也许操刀需要手劲与腕力，历史上从事篆刻的女艺人极少。据周亮工《印人传》记载，明末清初的韩约素是最早以女篆刻家身份载入史册的。与男性印作的刀法猛利，气势恢宏相比较，女性在印学的审美取向中则更多一些秀丽婉约的风致，给印苑增添了几分细腻和端庄妩媚的特色。
赵林的父亲赵石（1874－1933年）字古泥，一字石农，晚号泥道人。从常熟李虞章学篆刻。李先生见赵石勤学敏行，骎骎日上，非但不吝教诲，反而到处揄扬。一日，吴昌硕到常熟，古道照人的李虞章不失时机地全力引荐，终于使赵石成为他仰慕已久的艺术大师吴昌硕门下弟子。同时，赵石易字为名，于是这世界上有了一位虞山派印人赵古泥。赵古泥一生治印逾万，为新虞山印派大师。著有《拜缶庐印存》四十卷以及《泥道人诗草》一卷。《赵古泥印存》和《泥道人印存》各一卷。
从七岁开始，赵林便在父亲指点下写字刻印并勤学不缀。赵古泥非常爱这女儿，四处游艺时常带着赵林。某次在常熟逍遥游茶室喝茶观景时，一位熟人悄然对赵古泥说：“赵先生，你要绝后了！”趁赵古泥一楞怔，那人又说了一通“不孝有三，无后为大”一类的话。赵古泥明白其用意后，当即坦言道：“女孩子照样会有出息。”
受父亲的熏陶，赵林爱上了书法篆刻，常为父亲磨墨，直到深夜。在父亲的指导下，她坚持“多想、多看、多问、多做”的四多原则，在研习书法与操刀刻印上孜孜以求，不久就以能书善刻名闻乡里。尤其是她一手工整雅致的二王小楷，被时有“江南大书家”称誉的萧蜕庵先生赞赏为“晋人林下之风”。
年轻时的赵古泥有机会留在上海发展，但他因闻不惯每天清早弄堂里生煤炉的呛人味而返回常熟。与父亲不同的是，赵林习惯上海的生活。当父亲提出送她去上海读书时，赵林表现得很是踊跃。没有资料显示赵林在上海求学时的表现有多么出彩。她没有参与名震一时的中国女子书画会活动，也没有在书画会特刊上发表作品。而中国女子书画会与书画会特刊被誉为中国女画家主体意识开始觉醒的标志。
1930年，赵林进入上海美术专科学校学习。那是一所有着不凡经历的学校，简称“上海美专”，亦是南京艺术学院的前身。1932年赵林从上海美专毕业，正踌躇于是继续深造还是谋一份工作时，她接到父亲病重的家信。赵林赶回常熟照顾父亲，期间聆听父亲教诲颇多，也系统整理了父亲的印作印稿。1933年赵古泥逝世后，赵林只身一人到上海执教。她将父亲的印作印稿随身携带，将其收藏于寝室最安全的角落。
其时赵古泥的弟子邓散木的书法篆刻大放光彩，数次办展后获得很高赞誉。或者邓散木只与赵古泥有缘，此间这对师兄妹在艺术活动中并无多大交集。赵林似乎在某一时间段只能做一件事情。不久上海沦陷，赵林辞去教职，转徙各地。在颠沛流离中，她以写字刻印的微薄收入维持生计。直到抗战胜利，赵林才应聘入由著名学者、教育家蒋维乔创办的常州旅沪中学执教。
回观赵林的艺术人生，早期，她的书法篆刻已经成熟。在印艺上她不仅很好地继承了赵古泥治印的优点，在某些方面还有自己的开拓发展。赵林似乎没有急切的功利心，在做好教师的同时继续钻研篆刻艺术。
中华人民共和国成立后，安定的生活，昌明的社会环境激发了赵林的创作热情。赵林的作品开始被世人所认识，开始被海内外的行家争相收藏。上海《书法杂志》、宝岛台湾《印林》月刊、杭州《西泠艺丛》等刊物曾多次刊登她的作品。日本东京都出版社还出版了《赵古泥·赵林父女印谱》。在国内外乃至日本、韩国和新加坡等地产生广泛的影响。
赵林的篆刻与书法真正大放异彩是在1965年她从上海三好中学（由常州旅沪中学改名）退休后。她本着父亲提倡的“四多”原则，60多年来倾心钻研篆刻书法艺术，获得丰硕成果。她的篆刻继承了其父开创的虞山派遗风，印风表现为厚重古朴，布局疏密相宜，刀法刚劲，功力深厚。她的行书笔力苍劲，洒脱自如。她的小楷工整厚秀，儒雅清逸。
1990年，中国台湾《常熟乡讯》刊登了她写的一幅小楷《道德经》和几方篆刻，为台湾常熟籍同胞所赏识。(www.xing528.com)
1994年，她写的小楷《乐毅论》在中国、日本、新加坡妇女书法联合展中展出，书风娟秀工整，稳健雅致，获得一致好评。
1997年，在上海巾帼书法作品展中，她是年龄最大的参展者。
20世纪末，经赵林整理，日本东京堂先后出版了《赵古泥印谱》和《赵古泥赵林父女印谱》。杭州西泠印社则出版了《赵古泥印存》。
2005年开始，常熟市档案馆启动了赵林档案的征集工作。该馆已征集到赵林的作品、生平传略、评论介绍、书信、证书、声像等档案41件，并为其建立了个人档案全宗。赵林也把自己收藏的赵古泥遗物捐赠给了家乡博物馆。
据弟子回忆，赵林从不以名家自居，对待学生更像是自家人。凡学生来访，她总要亲手做菜留饭。几十年的独身生活，使她习惯了独自应付一切。她身板硬朗，乐观健谈。她有方印章，刻的就是她的养生体会“动不老，乐长寿”。她的居室很简陋，一间10来平方米的斗室，书台挤着小床，老家具几十年不换。除了书画篆刻及书籍外，别无长物。但她从不计较物质利益与个人得失，常教导学生要“存好心、做好人、行好事”。
古今印人的治印墨稿，一般只当作中间过程而不作保存，很少有完整的手稿存世。而存世的《赵林治印手稿》为古式线装本，封面为深蓝色布料。手稿宽14.2公分，长22公分，共50折，100个页面。内面首页粘有一张赵林自定润格，时间是1931年。考察其有纪年的印作，这张自定润格应是旧物。
从创作风格看，手稿页面上首的墨稿与底下所钤印蜕相对应，其刀笔规整，印风秀劲，是赵林60岁前后的作品。而页面中部空隙处以及签页反面（右侧页）的墨稿与印蜕，其刀法简练，风格爽朗，当属赵林年逾古稀之后（76岁前后）的作品。其中“埋头苦干”和“振奋精神”两印曾入选1983年《书法》杂志主办的全国首届篆刻评比。这前后时间跨度大致有十五、六年。细细研究，可知其前期多用双刀，字法较稳当，章法较规整；后期则常使单刀，字法较跌宕，章法较虚灵。这前后十多年间，其风格跨度之大，创变力度之强，大概可谓其同时代印人中所少有。总之，此册赵林创作手稿虽然没有详细完整的时间记录，但从墨稿设计到印蜕的修改完成，历历可观，清晰可辨，也是了解与研究其创作思路与印风演进的珍贵资料。
“先篆后刻”几乎是古今印人所必遵的法则。篆书水准之高下，也直接影响着刻印效果之优劣。赵林从小得其父亲赵古泥以及萧蜕庵等前辈名家亲授，其诗文书画诸艺兼能，真草篆隶四体俱精，书法功夫尤其深厚。从此册手稿中，我们可以窥见赵林以纸代石，运笔如刀，意在刻先、趣在篆时的精彩表现。其治印技巧与审美思想通过构思、写稿，到刻制过程中的随机化解等多种变化因素的复合调整，能使既成墨稿凭添妙趣。赵林认为：刀、笔、石均为物件，善用者能灵活调动三者之间的关系，使之生机勃勃气象万千。反之，如果依样葫芦，亦步亦趋，就难免画地为牢自捆手足。所以，只有不拘泥，不随便，不草率，因时制宜方得自由自在，可获意外神来之笔。
放眼其时印苑，真正称得上是女篆刻家的也仅三位。其一是原籍广东后定居南京的谈月色。其二是原籍山东后定居北京的刘淑度。其三即为赵林。她一生淡薄名利，寄情翰墨，潜心金石。培育后学，倾心尽力。其人品艺术素有“德艺双全”之美誉。生前为中国书法家协会会员、上海书法篆刻研究会会员、西泠印社社员、上海书法家协会第一届理事、上海散木印社名誉社长、常熟虞山印社名誉社长等。印坛许多高手名家如来楚生、余任天、韩登安、高石农、蔡谨士、孙龙父、单晓天等，都是“虞山印风”崇尚者。翻阅近年由西泠印社编辑的《全国印社联展作品集》，赵古泥遗风几乎处处开花。尤其是上海的“邓散木艺术研究社”、福建“闽东印社”、黑龙江“散木印社”、江苏的“虞山印社”、“常州印社”等，仿效之风不减当年。
赵林并不以虞山印派嫡传为满足，而是进一步对明清各大流派及秦玺汉印的优长兼收并蓄，不断充实，逐步在作品中显露出“气势畅达、简练爽利”的个性特色。在继承父亲印风的基调之上，进而发展了虞山印派，取得了令人瞩目的成绩。
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