第一节 联言命题
一、联言命题的定义
1．联言命题的定义
联言命题就是断定事物几种情况同时存在的命题形式。
构成联言命题的简单命题叫做联言命题的肢命题，或叫做“联言肢”。
在联言命题中，它们包含的肢命题都被直接断定，而且每一个联言命题都包含两个或两个以上的肢命题，比较复杂的联言命题可能会含有更多的肢命题。
2．联言命题的逻辑形式
一个联言命题通常含有两个或两个以上的简单命题，在进行逻辑表述时，我们并不对每一个联言命题表述，而采用其常用的表述形式。联言命题的逻辑表述式为：
P并且Q
其中，“P”和“Q”表示肢命题，“并且”表示联结词。联言命题的联结词可用逻辑符号“∧”（读作“合取”、“并且”）来表示。这样，联言命题也可表示为下列形式：
“P∧Q”读作：P并且Q
在日常用语中，表示联言命题联结词的语词是多种多样的。例如：既是……又是……；不但……而且……；虽然……但是……等等。
二、联言命题的语言形式
联言命题的语言形式是十分复杂的，我们在研究联言命题时可以采取以下方式来识别它：
（1）表示并列关系的：既……又……；一方面……另一方面……；……并且……，还有一些直接省去关联词的。
（2）表示递进关系的：不但……而且……；不仅……还……；不仅……甚至……；不仅……更……；一方面……另一方面……；……并且……，有些具有并列关系的句子甚至省去关联词语。例如：国有国法，家有家规。虚心使人进步，骄傲使人落后。
（3）表转折关系的：除了虽然……但是（却）……；尽管……但（却）……这两个关联词语之外，还有固然……但（却）……；即使（便）……仍（也、还）……；纵然……仍（也、还）……；纵使……仍（也还）……以及……但……；虽然……这一类关联词语的省略形式。
三、联言命题的结构
联言命题由两个或两个以上的联言肢构成。
我们常常用字母P、Q、R……表示联言命题的肢命题。(www.xing528.com)
联言命题
P 并且 Q
联言肢 联结项 联言肢
逻辑形式 P ∧ Q
合取
P表示第一个肢命题，Q表示第二个肢命题。在逻辑学中，P、Q、R等这些表达肢命题的符号，我们称为“变项”。“∧”的逻辑含义是“并且”，一般来说它是不变的，所以把它称为“常项”。
四、联言命题的真假值
在一个联言命题中，我们将P表示联言命题的第一个肢命题，将Q表示联言命题的第二个肢命题。建立如下表格来说明联言命题的逻辑真假值关系：
表5—1 联言命题的逻辑真值表
由上述表格可知，当联言命题的所有联言肢都真时，联言命题的逻辑值才是真的。只要有一个联言肢是假，它的逻辑值就是假的。其真值表可表述为：三假一真。
例如：“今天既刮风又下雨”，“今天刮风”用P表示，“今天下雨”用Q表示，那么这个联言命题可以用公式表示为：
P∧Q即今天不但刮风而且下雨。
对这个联言命题而言的实际情况，即实际上是否会刮风，是否会下雨，有如下几种组合：
（1）刮风，下雨（在真值表中第一行，P真、Q真）；
（2）刮风，不下雨（在真值表中第二行，P真、Q假）；
（3）不刮风，下雨（在真值表中第三行，P假、Q真）；
（4）不刮风，不下雨（在真值表中第四行，P假、Q假）。
联言命题P∧Q，只在真值表的第一行——P真、Q也真的情况下才是真的，即事实上，今天确实“风雨交加”时才是真的，其他情况下都是假的。
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