神秘的原始部落：蒙杜鲁库人的几何学常识

几何学常识与生俱来的蒙杜鲁库人

人们通常认为，思维由语言决定。但科学家研究发现，生活在南美亚马孙热带雨林中的蒙杜鲁库人掌握了几何学的基本概念，却没有用来表达这些概念的语言。研究人员表示，这可能是一种独立于一般语言之外的延展性数学语言。

语言中只有1～4四个数

蒙杜鲁库人以氏族和部落分支为单位，以农、渔、猎与采集为生。现在的蒙杜鲁库人以采集野生橡胶为生，并以此换取生活用品。由于对巴西经济的依赖，蒙杜鲁库人的生活发生了变化，只有生活于亚马孙雨林中的蒙杜鲁库人才未受影响。

蒙杜鲁库人的语言非常奇特，他们的语言中表达数字的词汇只有1到4，而且对他们来说，这些数字只是简单的概念，既没有口头计算的作用，又没有作为符号计数的功能。

但是，科学家研究发现，蒙杜鲁库人具有几何学天赋，很容易就能掌握几何学中的基本概念。虽然在蒙杜鲁库人的语言里，没有与长方形、平行线等相对应的几何学语言，但在部落里的许多画作却表现出几何美学。

几何学常识与生俱来

几何学概念是否是人生来就具有的？从古希腊时期便有人开始探究这个问题。

为了研究蒙杜鲁库人对点、线、图形、对称等几何学概念的理解，科研人员设计了六种图案的排列，其中一项为干扰项，被测试者要识别出那个干扰项。(www.xing528.com)

测试结果令人惊叹：蒙杜鲁库人不论年龄大小，都能顺利地完成测试，只是在识别“对称”这一概念时有点儿困难。测试结果表明，虽然蒙杜鲁库人的语言中没有基本的几何学概念，但是他们具有几何学的基本常识。这种能力是他们天生具有的。研究者表示，在蒙杜鲁库人的数学思维中有一种独特的语言：延展性数学语言。

那么蒙杜鲁库人是否也能将他们对几何的理解应用到日常生活中呢？研究者又设计了一个测试：蒙杜鲁库人是否能通过图画等方式进行加减法和比较大小的数学运算。由于蒙杜鲁库人的数字语言里只有1到4四个数字，应该不会进行大于5的数字运算，但测试结果却表明，他们能够做出加法和比较大小的运算。蒙杜鲁库人计算的精确度与现代社会的人所做的估算相比，其近似程度基本相当。

当然，在需要做精确判断时，蒙杜鲁库人的判断能力就远不如用数字词汇计算的现代人了。科研人员发现，蒙杜鲁库人有时会把4等同于5，或将6减3的结果认定为2。科研人员还设计了一个抽象的“地图”试验，希望测试蒙杜鲁库人对距离概念的理解。蒙杜鲁库人虽然擅长画人体画，但却不会画地图，他们只会在地上画一些圆圈，以此代表村庄，而且也无法体现出村庄与村庄之间的距离。

挑战“语言决定思维”理论

人们普遍认为，人类是用语言来思维的，没有语言就不可能有思维活动。这种观点被称为“语言决定论”或“沃尔夫假设”，是由语言学家沃尔夫于20世纪30年代末期提出的。

科研人员对蒙杜鲁库部落的测试，对这种论断发出了强有力的挑战。蒙杜鲁库人对几何学的认知是天生具有的，并且对几何学的运用也有独特的思维方式。

研究者认为，空间、时间和数字等数学、几何学基本概念是独立于人类语言之外的，不能完全以“现代文明”语言一种标准来思考这些数学语言。在人类语言之外，可能还存在一套延展性的数字语言，那些不使用人类语言的动物同样具备这种语言特征。