工程机械中FLUENT掘进机外喷雾降尘系统参数探讨

赵丽娟，黄凯，洪侠，李明昊
(辽宁工程技术大学机械工程学院，辽宁阜新123000)

摘要：以某型纵轴式掘进机的喷雾系统为工程对象，研究系统的关键技术参数，运用量纲分析法推导出系统的相似准则得到相似比关系构建相似优化数学模型，利用Pro/E、GAMBIT工具箱、FLUENT进行建模、系统网格划分及仿真至迭代收敛，得到相似优化设计前后喷雾系统的相关实验数据与图形，最后在Tecplot中实现数据的后处理。通过仿真分析，验证了基于相似参数优化设计的喷雾系统模型的可行性，为掘进机喷雾系统的参数优化提供了一个新的思路和方法。

关键词：喷雾系统;相似理论;相似优化设计;仿真分析

收稿日期:2015－12－23 
作者简介:赵丽娟，教授。 
通讯作者:黄凯，硕士研究生。 
*基金项目:中国煤炭工业科技计划项目(MTKJ2009－264)

掘进机喷雾系统是针对掘进工作面粉尘而设计的，这些粉尘分布在整个掘进工作面，加重机器损耗，模糊驾驶人员的视线，增加了井下作业的危险性［1］。当粉尘浓度超标时，还会发生爆炸事故，严重威胁着掘进工作的安全进行［2］，因此研究掘进机喷雾系统对解决掘进工作面的粉尘问题，实现安全生产，保护人员健康、提高经济效益至关重要［3］。

喷雾系统采用内外喷雾联合使用的方式［4］。内喷雾系统是由截割头中的喷嘴对截齿进行近距离喷雾，主要用于降尘、冷却和消除摩擦而来的火花，虽能起到主要的降尘作用，但使用寿命短，喷嘴易堵塞，实际应用效果较差。外喷雾系统则利用在喷雾架中的喷嘴进行辅助降尘，降尘效果较差。故喷雾系统整体降尘效果并不理想，使掘进机整机效率、机器效能的发挥都受到了一定的影响。

相似理论研究的日趋成熟，在力学、化工学、空气动力学、采矿学等领域已被广泛使用。Zhang M，Vardcharragosad P，L.F A H.［5］应用相似理论分析早期瞬变气流;Holtslag M C等［6］用相似理论描述近海大气条件; Vlasov M N等［7］基于相似理论确定涡流扩散系数及其上限;张驰等［8］介绍相似理论中在时间上的意义，为相似理论在流体学和运动相似学中的应用打下良好基础;黄宸武［9］基于相似理论对风力机气动性能预测表达了观点，釆用相似理论的量纲和方程分析法推导出了风力机气动相似准则;杨瑞刚等［10］基于相似理论对大型桥式起重机结构安全评价进行了试验，得到了新的验证方法;韩彤［11］对输电塔结构进行实验推导出其相似准则与模型参数计算方法。

本文从喷雾系统参数对喷雾降尘效率影响方面入手，采用相似理论的新方法对纵轴式掘进机喷雾降尘系统参数的研究，以达到优化喷雾降尘系统的目的。

相似理论是一种将某种现象的规律应用到与之相似现象上的学说，贝特朗、费捷尔曼、基尔皮契夫等人根据被研究对象与模型之间有物理相似的特点，先后推导出相似第一、第二、第三定理，发现并完善了相似理论，被广泛应用于建立模型试验、反映和研究真实物理样机的特性、建立功能样机等方面［12］。

相似准则是相似理论的核心内容，准确推导出相似准则是完成相似理论模型设计的前提，对其导出有相似转换法、因次分析法、矩阵法等方法。相似转换法需要所研究的问题能建立出完善的数学方程和给出具体的单值条件，而现实工作情况复杂多变，外界因素干扰众多使其有一定的局限性;因次分析法对需要赋值的未知数给出以不同的值就有不同的解，导致在令值时会有很大的盲目性，给问题的解决带来困难。矩阵法是在因次分析法的基础上利用矩阵式来求准则的方法，克服了前两种方法的弊端。故采用了矩阵法对喷雾降尘系统相似准则进行了导出，具体步骤如下:

1)列出影响系统的主要参数函数式。

2)写出π项式。

3)列因次量表。

4)列出各个参数所对应指数间的代数方程式。

5)列矩阵，按各参数指数间的代数方程式来求矩阵中各参数值，并填入矩阵表中。

6)按矩阵表写出准则。

量纲分析法建立在量纲齐次方程的基础上，对所研究对象进行分析，得出已知的物理量，并对相关物理量纲进行考察，可明确各参数之间的内在关系，掌握所研究对象的规律，用于解决相似准则求解问题。

2.1　确定设计变量和性能参数

相似准则是相似模型设计的基本准则，运用量纲分析法求相似准则着重研究喷嘴的布置方式、数量、出口直径、雾化角度、喷雾作用区长度、压力、雾粒直径、速度以及浓度对降尘效率的影响［13］，喷雾降尘系统参数优化设计所需的设计变量及掘进性能评价参数如表1所示。

表1　系统参数表
Table 1System parameter list

2.2　相似准则的导出

喷雾降尘系统由影响其降尘效率的主要参数之间的关系式表示，其参数准则方程为:

从而可得π项式:

通过对参数变量和性能变量的量纲分析，确定质量(M)、时间(T)和长度(L)为3个基本量纲［14］，即各主要参数可表示为MaLbTc，幂指数a、b、c称为量纲指数。为方便量纲和物理量的分析，相似模型采用质量纲系［MLT］来计算，由式(3)、(4)可列出喷雾降尘系统各物理量的质量纲系统矩阵，如表2所示。

表2　质量纲系统矩阵
Table 2Dimension matrix of quality

由质量纲系统矩阵的量纲关系得出各参数间的指数方程式:

对质量纲系统矩阵进行分析，共有9个有关的物理参量，基本量有［M］、［L］和［T］3个，据π定理可知相似准则数为π=n－k=9－3=6个，其中喷嘴数量N、喷嘴布置方式P和喷嘴雾化角度与质量纲系无关，故可计算出3个相似准则，6个独立项式。

根据力量纲分析理论，列出π矩阵，如表3所示。

由矩阵表3可以得出6个相似准则:

表3　喷雾降尘系统参数的矩阵
Table 3matrix of spray system parameter

相似准则方程可以写成:

2.3　相似比的确定

通过相似准则得出相似判断条件，令P为原型，m为模型，根据式(6)得:

利用相似判定条件对各物理参量的相似比进行定义:

在喷雾降尘系统中，计算式都是在以D、F、v为基本参数的条件下进行的，所以利用D、F、v3个参数的相似比来表达其他设计变量的相似比［15］，如λD=λF等，通过相似条件和式(6)～(9)可求得模型各相似比，如表4所示，此将用于参数相似优化设计中新模型变量值的确定。

表4　各设计变量的相似比
Table 4Similar ratio of design variables

2.4　相似模型参数建立

选用某型纵轴式掘进机喷雾降尘系统为研究对象，参照影响因素的分析，以相似模型具有实用性为原则，选取合理喷雾压力相似比为λF=1.333，喷嘴出口直径相似比为λD=0.751。在喷嘴雾化角度不变、数量固定、布置方式不变的情况下，利用仿真得到原系统与相似系统的平均雾粒速度，进而求得雾粒速度的相似比。同理可得雾粒直径、雾粒浓度、喷雾作用区长度的相似比，对表2中的相似比关系进行验证，即对相似理论参数优化设计方法进行验证。原系统与相似系统仿真参数设定如表5所示。

表5　系统仿真参数表
Table 5System simulation parameter list

3.1　模型建立与网格划分

喷嘴模型用pro/e建立后导入GAMBIT中进行网格划分［16］。用GAMBIT建立掘进巷道模型，对喷嘴模型在巷道中的位置进行确定后将两者导到一起。如图1所示，划分四面体网格，断面为梯形。

图1　喷雾系统网格划分
Fig.1Spray system grid partition diagram

3.2　仿真应用数学模型及耦合求解过程

喷雾降尘是尘粒与液滴相撞得到的结果，当巷道通风后，就是流动的空气与液滴相撞形成了喷雾流场［17］，假设将巷道里的气体视为连续相，液滴视为离散相，其耦合过程利用欧拉－拉格朗日模型中的离散相模型对连续和离散相相耦合模型进行计算，实现对喷雾系统的仿真。利用目前最为通用的欧拉－拉格朗日耦合算法，在欧拉坐标系下采用N－S方程描述气体介质的运动，采用拉格朗日离散液滴模型的方法描述喷雾液滴的运动［18］。

掘进机巷道的空气流动采用湍流流动数学模型进行计算仿真，其属于受限贴附射流，由射流区与回流区组成，RNGk－ε双方程模型计算仿真要比标准方程效果好［19］，其所用控制方程计算公式如下:

1)连续性方程

式中:ρ为流体的密度，取空气密度为1.29;u1v1w为是微元体在坐标轴上的速度分量，设定入口速度为0.1;Sm为质量守恒的广义源项，对于连续性方程取为0。

2)N－S方程

式中:p为微元体所受压力，设定为标准大气压，101 325;μeff粘度系数，空气粘度系数为6.2;Su，Sv，Sw为动能守恒的广义源项，取为压力值在3个坐标轴上的分量。

3)RNGk－ε湍流模型双方程

式中:C1ε、C2ε为经验常数，取1.44和1.92;αk、αε分别为湍动能和耗散率对应的Prandtl数，取1.0和1.3。

离散相模型的运动轨迹是由拉格朗日参考坐标系下的离散相颗粒的运动方程积分得到的，由颗粒的自身惯性和其所受力的平衡得出颗粒在笛卡尔坐标系下x方向的运动方程为:

式中:vp为颗粒的速度，1.5;v为空气流的速度，0.1;gx为重力加速度在x轴上的分量，10;ρp为颗粒的密度，即为水的密度取1;ρ为空气流的密度，1.29;fx为其他作用力，取为自身重力;fD(v－vp)为单位颗粒质量受到的阻力。

式中:μ为连续相粘性系数，6.2;dP为颗粒的直径，100;Rep为相对颗粒雷诺数;CD为阻力系数，取为0.05。(www.xing528.com)

颗粒主要受力就是连续相流体的阻力还有其自身的重力，其余作用在颗粒上的力一般可以忽略不计。

对于耦合求解过程，在连续相仿真计算迭代收敛后进行离散相的仿真计算，将耦合模型设定为相间耦合。对于连续相要使用稳定计算，离散相则采用非稳定计算。在FLUENT中利用DPM模型对两相相耦合的情况进行求解。

3.3　边界条件设定及初始条件选取

在FLUENT里对系统进行仿真计算，以巷道坐标系为基准，设定喷嘴位置，做相应的初始条件选取以及边界条件设置［20］。

1)连续相边界条件

进口边界条件设置为速度入口0.1 m/s，使其与巷道空气速度相差不大;出口边界条件设置为标准大气压;壁面边界条件设置为无滑移固体，而后以标准壁面函数法设定近壁面边界条件。

2)离散相边界条件

设定边界条件为“escape”;壁面设为“trap”，地面设为“reflect”。

3)雾化模型

雾化喷射模型采用压力旋流，介质为纯净水，设置射流正方向为z轴正向，单个喷嘴粒子数为15，喷嘴口径为1.5 mm，入口压力为3 MPa，流量为0.3 kg/s。

3.4　仿真结果分析与相似比关系验证

将设定好边界条件的模型进行迭代仿真直至收敛，得到喷雾降尘雾粒轨迹图以及雾粒直径、浓度和速度等，而后将数据导入Tecplot中，进行数据分析及后处理。以到喷嘴外界面1 m距离的截面上的雾粒为研究对象，对在原系统喷雾压力3 MPa，喷嘴出口直径1.5 mm和相似系统喷雾压力为4 MPa，喷嘴出口直径1.125 mm下该截面中的雾粒速度进行统计，得原系统与相似系统的速度相似比，整体雾粒的平均速度。统计对比如图2所示。

由图2(a)、(b)求得原系统与相似系统的速度平均值分别为1.41、1.854，得λv=1.315。可知在增大喷雾压力，减小喷嘴口径时，雾粒速度增加，随着喷雾压力的增加，粉尘微粒与雾粒的碰撞次数增加，使喷雾效率得以增加。

巷道的湿度直接由雾粒的浓度来反映，直接影响着喷雾降尘效率，针对雾粒的浓度分布情况，在仿真过程中获得了比较直观的浓度分布图，原喷雾系统与相似系统的浓度对比图如图3(a)、(b)所示。

图3(a)、(b)雾粒浓度的分布状况显示了粒子的运动轨迹，原系统与相似系统雾粒的平均浓度分别为4.87 ×10－2、6.65×10－2kg/m3，得浓度相似比为λp=1.366，而利用图3中相似比关系求得浓度相似比是λp=1.367，很好地验证了相似比关系的正确性，也说明了相似系统比之原系统喷雾粒子的浓度有明显的增大，喷雾效率有了明显的提高。

直径与作用区长度相似比的验证具有一定的相关性，利用距离喷嘴外边界一定距离某处截面的雾粒直径来分析，针对雾粒直径，以距离为1 m的截面的雾粒直径进行统计说明，统计结果对比图如图4。

图2　原系统和相似系统速度统计
Fig2Speed statistical comparison of the original system and the similar system

图3　原系统和相似系统浓度分布对比
Fig.3The concentration distribution comparison of the original system and the similar system

图4　原系统和相似系直径统计
Fig.4Statistical comparison chart of the diameter of the original system and the similar system

由对比分析可求得原系统与相似系统1 m截面处的粒子平均直径分别为121.525、91.285 μm，得直径相似比为λd=0.751 2，与λD几乎相等，进一步证明了相似比关系。由于雾粒直径是随着喷雾压力的增加而减小、喷嘴出口直径的减小而减小，最终结果粒子直径的减小说明喷雾效率的提升，体现了参数的优化效果。

作用区长度相似比的验证是一个双向的验证，由于作用区长度与出口直径的相似比相等，取原系统1 m与相似系统0.75 m处截面粒子直径大小进行统计，统计折线对比图如图5所示。

由图5可看出，两系统粒子直径几近相同，说明其起作用程度大体相同，此相似比关系正确。

图5　原系统与相似系统不同截面直径统计折线对比
Fig.5Comparison chart of two systems’different cross section diameter

1)运用相似理论进行喷雾系统的设计提高了掘进机的喷雾效果，为掘进及其他设备喷雾系统的优化提供了全新的方法。

2)运用FLUENT仿真验证相似理论参数优化所得相似比关系，克服了传统方法计算难度、计算量大的缺点，并且从多因素入手，比传统的单因素仿真研究更全面。

参考文献

［1］刘荣华.综采工作面隔尘理论及应用研究［D］.长沙:中南大学，2010.

［2］刘艾.矿井粉尘分布规律及其防治措施［J］.煤矿安全，2003，34 (7):45－47.LIU Ai.Mine dust distribution and its prevention measures［J］.Safety in Coal Mines，2003，34(7):45－47.

［3］王科.煤矿行业现状及发展建议［J］.能源与节能，2015，2 (113):122－124.WANG Ke.Current situation and development proposals of coal Industry［J］.Energy and Energy Conservation，2015，2(113):122－124.

［4］左桂兰，程越，等.采煤机内外喷雾系统的优化研究［J］.煤炭技术，2014，33(11):226－228.ZUO Guilan，CHENG Yue，et al.Study on optimization of internal and external spray system on shearer［J］.Coal Technology，2014，33 (11):226－228.

［5］Zhang M，Vardcharragosad P，L.F A H.The similarity theory applied to early－transient gas flow analysis in unconventional reservoirs［J］.Journal of Natural Gas Science＆Engineering，2014，21: 659－668.

［6］Holtslag M C，Bierbooms W A A M，Bussel G J W V.Validation of surface layer similarity theory to describe far offshore marine conditions in the Dutch North Sea in scope of wind energy research［J］.Journal of Wind Engineering＆Industrial Aerodynamics，2015，136:180－191.

［7］Vlasov M N，Kelley M C.Eddy diffusion coefficients and their upper limits based on application of the similarity theory［J］.Annales Geophysicae，2015，33(7):857－864.

［8］张驰，李新东.相似理论中时间相似的达成与意义［J］.郑州铁路职业技术学院学报，2011，23(2):15－17.ZHANG Chi，LI Xindong.A similar theory of similarity and significance in the similar theory［J］.Journal of Zhengzhou Railway Vocational and Technical College，2011，23(2):15－17.

［9］黄宸武.基于相似理论风力机气动性能预测研究［D］.中国科学院大学，2012.

［10］杨瑞刚，段治斌，徐格宁，赵广立.基于相似理论的大型桥式起重机结构安全评价试验验证方法［J］.安全与环境学报，2014，14(2):94－97.YANG Ruigang，DUAN Zhibin，XU Gening，Zhao Guangli.A new method for testing the load－shedding equivalent of giant cranes via the similarity theory［J］.Journal of Safety and Environment，2014，14(2):94－97.

［11］韩彤.输电塔结构实验相似准则推导与模型参数计算［J］.四川建材，2015，41(3):277－279.HAN Tong.The transmission tower structure similarity criterion is derived and model parameter calculation［J］.Sichuan Building Materials，2015，41(3):277－279.

［12］崔广心.相似理论与模型试验［M］.徐州:中国矿业大学出版社，1990.

［13］李忠，等.EBZ－160A型掘进机高压喷雾系统的设计［J］.煤矿机械，2009，30(11):143－145.LI Zong，et al.Design of high pressure spray system of roadhead for EBZ－160A［J］.Coal Mine Machinery，2009，30(11):143－145.

［14］胡冬奎，王平.基于相似理论的双螺杆磨浆机螺杆参数化设计［J］.天津科技大学学报，2009，24(6):50－53.HU Dongkui，WANG Ping.Twin screw’s parametric design of twin screw pulping extruder based on similarity theory［J］.Journal of Tianjin University of Science＆Technology，2009，24(6):50 －53.

［15］杨晓霖，宋卫东，等.基于GAMBIT的带翼舵导弹网格划分方法研究［J］.价值工程，2013，17(32):56－58.YANG Xiaolin，SONG Weidong，et al.Research of mesh generation on missile with wings and empennages based on GAMBIT［J］.Value Engineering，2013，17(32):56－58.

［16］赵丽娟，王野.基于Fluent的采煤机喷雾嘴内流场数值模拟［J］.机械设计，2013，30(9):46－49.ZHAO Lijuan，WANG Ye.Numerical simulation of spray nozzle inner flow field of coal mining machine based on Fluent［J］.Journal of Machine Design，2013，30(9):46－49.

［17］Mal Thomas，Volkwein，Jon C.Unique water spray system improves exhaust face ventilation and reduces exposure to respirable dust on continuous miners in laboratory tests［J］.Meteorol Z，2008，33(4): 54－58.

［18］Ohnesorge W.Formation of Drops by Nozzles and the Breakup of Liquid Jets［J］.Z.Angew.Math.Mech，2009，16(2):355－358.

［19］H.Hebrard，Trichet.P.Spray Characterization and Gas Phase Interaction Downstream of A Simplified Atomizer.AIAA，2006，45(8): 92－3230.

［20］宋欣，王磊，李艳聪.相似理论在盾构刀盘拓扑结构设计中的应用［J］.天津农学院学报，2014，21(1):15－18.SONG Xin，WANG Lei，LI Yancong.Similarity theory application in topology structure design of shield cutter head［J］.Journal of Tianjin Agricultural University，2014，21(1):15－18.

Discussion on similar parameters of external spray dust－settling system for roadheader based on FLUENT

ZHAO Lijuan，HUANG Kai，HONG Xia，LI Minghao
(College of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，Fuxin Liaoning 123000，China)

Abstract：Taking the spray system of certain type longitudinal roadheader as engineering object，the key technical parameters of the system were studied deeply.The similarity criterion of the system was deduced by using the dimensional analytical method，and the similarity ratio was obtained to construct the similar optimization mathematical model.The modeling，system grid division，and simulation to iterative convergence were conducted by using Pro/E，GAMBIT toolbox and FLUENT，then the relevant experimental data and graphics of spray system before and after the similar optimization design were obtained.Finally，the post－processing of data was realized in Tecplot.The feasibility of spray system model based on the similarity parameter optimization design was verified by simulation analysis.It provides a new idea and method for the parameter optimization of spray system in roadheader.

Key words：spray system;similarity theory;similar optimization design;simulation analysis

中图分类号：X936

文献标志码：Adoi:10.11731/j.issn.1673－193x.2016.06.012

文章编号：1673－193X(2016)－06－0065－06