信息时代所依赖的第二个核心基础是我之前提到过的：计算的通用性。1936年，艾伦·图灵提出“图灵机”（见图8-2），但它并非真实存在，仅仅是一种思想实验。他假设计算机包含无限长的记忆磁带，每个平方上有一个1或0。输入呈现在记忆磁带上，机器每次可以读取一格。这台机器还包含一个规则表（核心是一个记忆程序），是由数字编码的各种状态组成的。如果被读出的平方上的数字为0，就指定一个行动，如果为1则指定另一个行动。可能的行动包括在记忆磁带上写0或1，将记忆磁带向右或向左移动一格，或者停止。每条状态都会指定机器应该读取的下一条状态的数字。
图灵机的输入呈现在记忆磁带上。程序不断运行，当机器停止工作时，它已完成了算法，并且将过程输出在记忆磁带上。注意，虽然磁带的长度在理论上是无限的，但实际的程序如果不进入无限循环的话只会用掉有限长的磁带，所以假如我们只去看那部分有限的磁带，就可以解决一类有用的问题。
图8-2无限的记忆磁带
注：图灵机的框图，带一个能读写磁带的前端，还有一个由状态转换组成的内置程序。
如果你认为图灵机听上去很简单，那是因为这正是发明者的目的所在，图灵希望他的机器尽可能简单（但不是简化，引用爱因斯坦的说法）。图灵和他之前的老师阿隆佐·邱奇教授（Alonzo Church）接着开发了邱奇-图灵论，称如果一个问题无法利用图灵机解决，那根据自然定律，任何其他机器也解决不了。尽管图灵机只有少数命令，并且每次只能处理1比特，但它能完成任何其他计算机都能完成的计算。换一种说法就是“图灵完全”（即拥有与图灵机同等能力）的机器能够完成任何算法，即任何我们能定义的程序。
邱奇-图灵论的一种“强有力”的诠释在本质上将人的思想或认知与机器的计算等同起来，其基本论点是人脑同样遵循自然定律，因此它的信息处理能力不可能超过机器，即也不可能超越图灵机。(www.xing528.com)
我们可以将图灵发表于1936年的论文视为计算理论的基础，但同时也应注意到他深受数学家约翰·冯·诺依曼的影响。冯·诺依曼1935年于剑桥讲授他的存储程序概念，这一概念在图灵机中得到深刻的体现。[162]反过来，冯·诺依曼也受到图灵发表于1936年的论文的影响，该论文提出了计算的原则，在20世纪30年代末和40年代初成为同行必读论文之一。[163]
在该论文中，图灵提出了另一个意想不到的发现，即无法解决的问题。这些问题有明确的定义、有唯一解，并且可以证明这一解是存在的，但我们也能证明它们无法通过任何图灵机进行计算出来，即无法通过任何机器计算。这与19世纪的认识（只要问题能被定义，那么最终就能被解决）正好相反。图灵向我们展示了无法解决的问题和可以解决的问题一样多。数学家和哲学家库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）在他1931年提出的“不完全定理”（incompletenesstheorem）中提出了类似的结论。我们因此面临一个令人困惑的情形，即我们可以定义一个问题，也可以证明唯一的答案存在，但却永远得不到答案。
图灵展示了，在本质上计算是基于一个非常简单的机制。因为图灵机（包括任何计算机）能够将它未来的行动进程建立在已经计算出的结果之上，因此它能够进行决策并对任何复杂的信息层级进行建模。
1939年，图灵设计了一个叫作Bombe的电子计算器，帮助破译了纳粹Enigma密码机编写的情报。1943年，一个受图灵影响的工程师小组发明了Colossus计算机，这可以说是世界上第一台计算机，它帮助同盟国解码了更复杂的Enigma式密码机编写的情报。Bombe和Colossus是针对单个任务设计的，并且不能被重新编程用于解决其他任务，但是它们都出色地完成了自己的使命，帮助同盟国克服了纳粹德国空军相对于英国皇家空军的3:1的优势，并对纳粹可能采取的战术进行预测，使英国获得了关键战役的胜利。
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