第五章 公共的时间和个人的时间
本书这一部分的目的是用可能的最小量用语对于科学概念提供各种可能的解释。我们将不否定其他可能的解释，但是我们希望所有可以被我们接受的解释所具有的某些共同的特点将在讨论的过程中显示出来。在本章内我们将解释一下“时间”这个词。
大多数人将会同意圣奥古斯丁的话：“那么什么是时间呢？如果没人问我，我还明白；如果我想给问我的人讲清楚，我反而不明白了。”当然哲学家们对于讨论时间已经学得很会油腔滑调，可是所有其他的人觉得尽管这是个大家熟悉的题目，却清楚地知道只要提几个问题就可以把哲学家们弄得瞠目不知所对。“过去存在吗？不存在。将来存在吗？不存在。那么只有现在存在吗？对，只有现在存在。但是在现在范围之内没有时间的延续吗？没有。那么时间是不存在的吗？哎呀，我希望你不要这样唠叨个没完。”任何一个哲学家都可以挑选一个适当的交谈者来引出这段对话。
伊萨克·牛顿爵士很熟悉《但尼尔书》，他对于时间的知识也是巨细无遗。让我们听一听他在《数学原理》最初几个定义后面的注释上所说的关于这个题目的意见：
“我并不给时间、空间、地点和运动下定义，因为大家早已都很熟悉它们。我只想提一点，俗人只是从这些量与可以感觉的事物之间的关系上来理解它们。因而就产生了一些偏见，为了摆脱这些偏见，一种方便的方法是把它们分为绝对的和相对的，真正的和表面的，数学的和普通的。绝对的、真正的和数学的时间由于本身原来的性质，不借助任何外物，独自均匀地前进着，它的另外一个名称就是延续：相对的、表面的和普通的时间是某种用可以感觉到的外界的（不管是精确的还是不均匀的）通过运动来度量延续的手段，一般就用这种时间来代替真正的时间；例如一小时、一天、一月和一年。”
他接下去说日子的长短并不完全一样，也许自然界并不存在真正均匀的运动，但是我们在天文学中通过改正“庸俗的”时间而得到绝对的时间。
伊萨克·牛顿爵士的“绝对”时间虽然在古典物理学的方法中一直保持着它的深远影响，却没有得到普遍的承认。相对论已经提供了在物理学范围内不承认它的理由，尽管这些理由还没有能否定绝对时空的可能性。但是在相对性出现之前牛顿的绝对时间早就受到广泛的反对，虽然这些理由和物理学毫不相干。在相对性出现之前，这些理由有没有什么确实可靠的根据是一个我认为我们将会发现值得加以探讨的问题。
尽管牛顿说由于人们都很清楚什么是时间，所以他不想对时间下定义，可是他却指明只有“庸俗的”时间才是人所共知的，而数学的时间却是一种推论。如果按照现代的说法，我们应该把它叫作调整而不叫作推论。得出“数学的”时间的方法大体如下：有许多周期运动——地球与行星的自转与公转，潮汐，音叉的振动，健康的人休息时的心跳——这些周期运动的特点是，如果我们假定其中一种运动是均匀的，那么所有其他运动也是近似均匀的。如果我们把其中一种运动，例如地球的自转，定义为均匀运动，那么我们就能得出一些物理定律——特别是引力定律——这些定律说明这些现象并且指出其他周期运动为什么近似均匀的原因。但是不幸这样建立起来的定律只是近似的，另外它们还说明地球的自转由于潮汐的摩擦而变慢。如果我们把地球的自转作为度量时间的手段，那么这就自相矛盾；所以我们要找寻另外的度量手段，这种手段还将使我们的物理定律更加接近绝对正确的真理。人们发现不拿任何一种具体的运动来规定时间的量度，而采用一种使物理学定律尽可能精确的折中的度量手段是比较方便的。正是这种折中的度量手段替我们完成了牛顿想求助于“绝对”时间来达到的目的。可是我们并没有理由来假定它代表一种物理上的真实存在，因为时间量度的选择是一种大家公认的习惯，正像选择基督纪元或回教纪元一样。事实上我们选择的是那种能够最简单地表示物理定律的度量手段。可是我们这样做是为了方便而不是因为我们认为这种度量手段比任何别的度量手段更接近“真理”。
常见的一种反对牛顿的“绝对”时间的理由是说这种时间无法观察。从表面看来，这种反对理由可巧来自那些让我们相信电子、质子和中子，原子中的量子转变等等存在的人，而这些东西哪一种也无法观察。我不认为物理学可以不依靠超出观察范围之外的推论。绝对时间无法观察这件事实本身还不是那种拥护绝对时间的看法的致命伤；致命的地方在于物理学无须靠假定它的存在也能得到解释这件事实。只要一组有理由相信的、用符号表示的命题无须靠推论出某些没有观察到的实体才能得到解释，那么从该组命题推论出这些假定存在的实体便没有正当理由，因为这组命题即使在这些实体不存在的情况下也可能成立。正是由于这种原因，而不仅是因为“绝对”时间无法观察，才使牛顿陷入根据物理定律推论出“绝对”时间的错误。
尽管反对牛顿看法的理由已经成了老生常谈，可是看来却很少有人理解它所提出的那些问题。物理学中有一个自变量t，人们把它的值假定为一个连续系列，每个值被认为就是通常所谓的一个“瞬间”。牛顿把一个瞬间看作是一种物理上的真实存在，但是现代物理学家却不这样看。可是因为现代物理学家还在使用变量t，他就必须为它的值找到某种解释，这种解释必须完成牛顿的“绝对”时间所完成的各种技术上的任务。对于“t”的解释问题是我们在本章所要谈论的问题。为了把研究它的方法简化，我们开始将先不管相对性而只研究古典物理学中的时间。
我们将仍用“瞬间”这个名称来表示变量t的一个值，但是我们将通过物理上的数据来给“瞬间”这个词作出解释；这就是说，我们期待这个词有一个定义，而不属于物理上的最小量用语。我们对于这个定义所要求的只是具有这种定义的“瞬间”应当具有数理物理学所要求它们的形式上的性质。
在设法给“瞬间”或“点”下定义的过程中，使用的材料要看我们对于“特体”或专有名称所采取的理论而定。我们可以采取这种看法：比方说在有一种特定的颜色上的浓淡于两个彼此分开的地点出现时，那么就会有两种彼此分开的“特体”，其中每个“特体”都是这种颜色上的浓淡的一个“实例”，而且是一种可以推测其性质的主体，但是它却不能由它的性质来下定义，因为别的地方可能存在着一个完完全全相似的特体。要么我们就得采取这种看法：一个“特体”是一组共存的性质。上一章的讨论，还有以前关于专有名称的讨论，使我们容易接受后一种看法。可是我将在本章和下两章先以假设的态度采取前一种看法，而在第八章里我将说明怎样解释采用后一种看法得出的结果。所以我暂时把“事件”当作素材，其中每个事件将被想象为占有时空的一个有限连续部分。我们假定两个事件可以彼此有重合的部分，并且没有一个事件出现两次。
很明显，时间涉及的是较早和较晚的关系；一般认为在我们经验过的事物里没有一种只有瞬间的存在。凡是比另外一件事物早或晚的事物我将都叫它为一个“事件”。我们将要求我们对“瞬间”所下的定义可以使得我们说一个“事件”存在“于”某些瞬间而不存在于另外一些瞬间。因为我们已经一致认为，就我们认识的范围而论，事件并非只有瞬间的存在，所以我们就想让“瞬间”的定义能够使得每个事件存在于由瞬间组成的系列中的一段连续时间内。瞬间必定形成一个由较早和较晚的关系来定义的系列是我们的定义必须满足的要求之一。因为我们已经抛弃牛顿的学说，我们就一定不要把瞬间当作独立于事件以外的东西，事件占有这些瞬间正像帽子挂在帽钉上一样。这样我们就不得不找寻一种定义，这种定义把瞬间当作由一组适当选择出来的事件组成的结构。每个事件将是许多这样的结构的一个分子，而这些结构将是这个事件所存在的那些瞬间：这个事件“存在于”一个以这个事件为它的一个分子的结构所组成的每个瞬间。
如果我们对于世界上每个事件都知道完全发生在一个日期之前，或者将完全发生在它之后，或者与它同时存在，那么这个日期就可以完全精确地确定下来。对于这种说法有人可能提出这样的反对理由，那就是如果世界比方说有五分钟停下来不发生变化，按照上面的说法在这五分钟内就无法确定日期，因为每个完全发生在这五分钟内一部分之前的事件也会完全发生在任何其他部分之前，每个完全发生在这五分钟内一部分之后的事件也会完全发生在任何其他部分之后，并且每个与这五分钟内任何一部分同时存在的事件也会与整个这段时间同时存在。然而这却不能成为反对我们的说法的一种理由，而只能成为反对那种假定时间可以在一个没有变化的世界中前进的看法的一种理由。照牛顿的学说来看，这是可能的；但是照时间的关系学说来看，这就是自相矛盾。如果我们用事件来给时间下定义，那么宇宙就不可能超过一个瞬间而不发生变化。我所说的“不可能”指的是逻辑上的不可能。
虽然我们不能同意牛顿无须给“时间”下定义的说法，可是有关时间的陈述却明显要求某些不下定义的名词。我选择较早和较晚或者完全发生在前的关系。在a和b两个事件之间可能存在三种时间上的关系：a可能完全在b之前，或者b可能完全在a之前，或者a与b可能有重合的部分。假定你想在a的延续时间内尽可能精确地确定某个日期。如果你说你的日期也在b的延续时间内，那么你所确定的日期将比你只说它在a的延续时间内要更加精确，除非碰巧a和b同时开始和结束。假定现在有第三个事件c，它与a，b都有重合的部分；用平常的话（我们一直还没有正式用这种语言）来讲，就是说a，b和c有一段共同存在的时间。一般来说，这段时间比a，b共同存在的时间要短。我们现在寻找第四个事件d，它和a，b，c都有重合的部分——用平常的话来讲，也就是说a，b，c和d有一段共同存在的时间；一般来说，a，b，c和d共同存在的这段时间比其中任何三个共同存在的时间要短。这样我们就一步一步地越来越接近一个完全精确的日期。
让我们假定尽可能持续实行这个方法，也就是说直到不剩下一个事件与所有已经归入我们的集合内的事件有互相重合的部分为止。我认为到了这个阶段，就可以把已经构成的事件集合定义为一个“瞬间”。为了证明这句话的合理，我只需说明在这种定义下的“瞬间”具有物理学所要求的数学性质。我无须说明这就是人们一般所说的“瞬间”意义，虽然我们不妨用说明他们一般所说的“瞬间”并没有任何意义的办法来完成这个论证。
按照我想给“瞬间”这个名词所下的定义，一个瞬间就是一个具有下面两种性质的事件的集合：（1）所有集合内的事件都有彼此重合的部分；（2）集合外没有任何事件与集合内每个分子有彼此重合的部分。像我将表明的那样，这个事件的集合不能延续一段有限的时间。
照时间的关系看法来说，说一个事件延续一段有限的时间只能是说在事件存在的这段时间内有变化发生，也就是说在这段时间内存在的事件在这段时间结束时和开始时并不完全等同。这就等于说有和已知事件部分重合而彼此却不重合的事件。这就是说：“a延续一段有限的时间”的意思是“有b，c两个事件，它们各自与a部分重合，但是b却完全发生在c之前”。
我们可以把同样的定义用在一个由事件组成的集合上。如果这个集合的分子并不都有重合部分，那么这个集合作为一个整体来看就没有时间上的延续，但是如果它们都有重合部分，那么我们将说如果至少有两个事件与集合内每个分子都有重合部分，虽然其中一个事件完全发生在另一个事件之前，那么这个集合作为一个整体来看就会延续一段有限的时间。如果这是事实，那么在这个集合存在的时间内就有变化发生；如果这不是事实，那么在这个集合存在的时间内就没有变化发生。现在如果一个集合构成一个照上面定义所说的“瞬间”，那么在这个集合外的任何一个事件与这个集合的分子都没有重合部分，而这个集合内的任何一个事件都不会完全发生在也属于这个集合的任何其他事件之前。所以这个集合作为一个整体来看不会延续一段有限的时间。因此它可以适当地被定义为一个“瞬间”。
瞬间将形成一个按着一种用事件之间的“完全发生在前”的关系所定义的关系顺序排列起来的系列。如果第一个瞬间的一个分子完全发生在第二个瞬间的一个分子之前，也就是说某个发生“于”第一个瞬间的事件完全发生在某个发生“于”第二个瞬间的事件之前，那么其中一个瞬间就发生在另一个瞬间之前。我们可以看到发生“于”一个瞬间和作为构成这个瞬间的那个集合的一个分子是同样一个意思。
按照上面所说的定义，世界在一段有限时间内保持不变从逻辑上讲是不可能的。如果两个瞬间不同，那么它们就是由（至少有一部分）不同分子组成的，而这就是说某个存在于一个瞬间的事件不会存在于另一个瞬间。
我们的理论对于有没有只存在于一瞬间的事件并不作任何假定。如果有这类事件存在，那么它们就会具有这个特点：任何与它们有重合部分的两个事件彼此也会有重合部分。一般来说，一个事件的“延续时间”就是“由那些该事件也作为其中一个分子的瞬间所构成的集合”。一般都假定一个事件占有由一系列瞬间构成的一个连续部分；从形式上看，这个假定体现在任何事物都不会完全发生在它自身之前这个“公理”上。但是这个公理并不是必要的。(www.xing528.com)
关于用数量来度量时间我们已经谈过一些，但是重提一下物理学指给我们的看法可能还是必要的。用数量来度量时间的方法在不到下面的限度内一直具有习惯上沿用的性质，这个限度就是对于整体比对部分一定要用较大的度量单位。我们度量一年所用的度量单位一定要比度量这年的一个月所用的度量单位大，但是在方便的时候我们也可以用比度量另外一年的一个月所用的度量单位小的度量单位去度量这一年。可是后来人们却发现这种办法并不方便。从历史上看，天文学家开始就假定一天和一年的长短是固定不变的；后来才发现如果按星球测定的一天的长短固定不变，那么太阳日就不是这样，但年的长短却固定不变。如果按星球测定的一天的长短从定义上就确定它的长短固定不变，那么许许多多其他周期现象也是近似固定不变的；这就让我们得出动力学的定律，这些定律向我们提示由于潮汐的摩擦不把按星球测定的一天的长短看作完全固定不变更为方便。这些定律能够用任何时间度量单位来表示，但是天文学家与物理学家自然要选用那种能使定律的说法变得最为简单的度量单位。因为这与年日的“自然”度量单位非常接近，所以人们并没有发觉它的习惯沿用的性质，我们还可以假定被定义的是牛顿的“真实的”或“数学的”时间，人们相信这种时间具有物理上的真实性。
到现在为止，在我所说的话里好像有一种一般也这样想的看法，那就是整个宇宙只有一种宇宙时间。自从爱因斯坦以来，我们才知道事实不是这样。每一块物质都有它的地方时间。一块物质的地方时间与另一块物质的地方时间的差别是很小的，除非它们的相对速度达到光速的一个可以观察到的分数，一块已知物质的地方时间就是一个和它一起走动的完全精确的计时器所表示出来的时间。β粒子的走动速度比光速慢不太多。如果我们能把一个计时器放在一个β粒子上面，并且让β粒子走完一段周而复始的路程，那么我们就会发现当它回到出发点的时候，计时器所表示的时间不会和另一个一直放在实验室里不动的计时器所表示的时间一致。一个更有意思的实例（这是莱新巴哈教授举出的）关系到去星球旅行的可能性。假定我们发明了一种能以光速的十一分之一的速度向天狼星发射弹头的火箭装置。从地球上的观察者的观点看，这次旅行将用大约55年，因此人们可能认为如果弹头带有旅客，那么这些出发时还年轻的旅客在到达时都将成为老人。但是从旅客的观点看，这次旅行只要用大约11年。这不仅是他们的时钟所表示的用去的时间，也是他们的生理变化——牙的衰退，头发的脱落等等——所表示的用去的时间。如果他们在出发时看来并感到像20岁的人，那么他们在到达时将看来并感到像31岁的人。只是因为我们平素不曾遇到以接近光速的速度旅行的人，所以除了科学家之外，一般人都不曾注意到这类看来有些稀奇的事实。
如果两块物质（例如地球与一个彗星）相遇，分开，再相遇，并且如果这段时间内它们的相对速度很大，那么住在这两块物质上面的物理学家（如果有的话）对于两次相遇中间所经的时间就会得出不同的估量，但是他们对于哪一次是前一次相遇和哪一次是后一次相遇的意见将是一致的。所以用在一块物质所遇到的两个事件上的“早”和“晚”是明确而没有疑义的：如果几块不同的物质遇到这两个事件，那么其中一个事件对于所有这几块物质来说都发生得较早，而另一个事件对于它们来说都发生得较晚。
如上面所说，把“瞬间”看作是由事件的集合所组成的结构，这点在目前将被认为只限于用在一块物质所遇到的事件——首先是观察者的身体上。把它推广到宇宙时间——做到这一点有许多同样合理的方法——不是我现在预备去谈的一个问题。
我们可以把我们的结构建筑在一个特定的心智所遇到的，或者形成一个特定经验的一部分的那些事件的基础之上，而不把它建筑在一个特定的身体所遇到的那些事件的基础之上。如果这个心智是我的心智，那么我就能经验到用“A完全发生在B之前”这句话所表示的那类现象，例如在我听着时钟连续打点报时的时候。如果A是一件我经验到的事件，那么每件与A部分重合或者完全发生在A之前或者完全发生在A之后的事件将构成“我的”时间，并且只有属于“我的”时间的事件才会用于构成属于“我的”时间的“瞬间”上。[1]这样我的时间和你的时间的衔接仍然是一个有待研究的问题。
我们可以把“传记”定义为由事件组成的一个集合，其中任何两个事件不是部分重合就是一个完全发生在另一个之前。目前我将假定如果说传记有它的心理上的定义，那么它也有物理上的定义——这就是说，由我经验到的事件所构成的时间系列和我的头脑或头脑的一部分所遇到的事件所构成的时间系列是相同的。结果我将谈到一块物质的“传记”，而不仅仅是与某人经验有关的“传记”。
我们迄今为止所说的话现在可以总结为一系列定义。
一个“事件”是发生在某件事之前或之后或者与它部分重合的一件事。
一个事件所属的“传记”是所有发生在它之后或之前或者与它部分重合的事件。
一个“瞬间”是一个由属于同一个传记的事件组成的集合，这些事件具有下面两种性质：（a）集合内任意两个事件都有重合部分，（b）集合外任意一个事件都不与集合的所有分子有重合部分。
如果一个事件是一个瞬间的分子，那么我们说它“存在于”这个瞬间。
如果有一个存在于一个瞬间的事件完全发生在某个存在于另一个瞬间的事件之前，那么我们说一个瞬间“早于”另一个瞬间。
“一个特定瞬间的一个时间系列”是一系列瞬间，这个特定瞬间是其中的一个，这个系列还具有在任意两个瞬间中一个瞬间早于另一个瞬间的性质。
一个“时间系列”是某个瞬间的一个时间系列。
我们并不假定一个瞬间只属于一个时间系列，也不假定一个事件只属于一个传记。但是我们却假定如果a完全发生在b之前，那么a与b就不会等同。这是一个我们必须加以研究，或许在后一阶段要加以修改的假定。
由于上面这种构成时间系列的方法是一种将要经常应用的方法的最简单的例子，我将费点时间讲一讲采用它的理由。
我们从这件事实出发：虽然物理学家不承认牛顿的绝对时间，他们却继续使用自变量t，人们把它的值叫作“瞬间”。t的值被认为用来形成一个按照一种叫作“较早和较晚”的关系来排列的系列。人们还认为有叫作“事件”的现象，所有我们能够观察的事物都是属于这些事件的一个次类。在事件当中有两种可以观察到的时间关系：它们可能有重合部分，例如我一边听到时钟打点一边看到它的两个针都指着十二点；不然就是一个事件发生在另一个事件之前，例如我心中还没忘记刚才打过的钟响，却又在听着此刻的钟响。这些就是我们的问题的与件。
现在如果我们想使用变量t而不假定牛顿的绝对时间的存在，我们就必须想出一种方法给t的值所组成的集合下定义；这就是说，“瞬间”一定不能成为我们的最小量用语的一部分，而只要这套最小量用语不仅是逻辑的最小量用语，它就必须由通过经验才认识其意义的字词组成。
定义有两种，我们可以把它们分别叫作“指示性”的和“结构性”的定义。“美国最高的人”是指示性的定义的一个例子。的确这是一个定义，因为一定有一个并且只有一个它所定义的人，但是它完全是从这个人的关系来给他下定义。一般来说，一个“指示性”的定义是这样一个定义，它把一个实体定义为对于一个或更多的已知实体具有某种一定关系或某些一定关系的唯一实体。另外一方面，如果我们所要下定义的事物是一个由已知元素组成的结构，我们就可以通过说出这些元素和借以构成这个结构的那些关系来给它下定义；这就是我所说的“结构性”的定义。如果我在给它下定义的事物是一个集合，那么也可能只需要说出它的结构，因为那些元素可能无关宏旨。例如，我能够把“八边形”定义为“具有八条边的平面图形”；这是一个结构性的定义。但是我也许可以把它定义为“在下面这些地方的各个已知实例所表示的一种多边形”，接着列出一张表来。这将会是一个“指示性”的定义。
一个指示性的定义必须有关于所指事物的存在的证明才算完全。从逻辑形式上看，“身高10英尺以上的人”和“美国最高的人”是一样的，但是前者大概什么人也不能指。“2的平方根”是一个指示性的定义，但是直到我们这个时代以前还不能证明它指示什么东西；现在我们知道它和“平方小于2的有理数的集合”这个结构性的定义是等价的，因而解决了“存在”（照它的逻辑意义来说）问题。由于在“存在”上可能出现怀疑，指示性的定义常常是不能令人满意的。
对于我们的变量t的这个特例来说，由于我们不承认绝对时间，也就没有可能给它下指示性的定义。因此我们必须设法给它下一个结构性的定义。这就是说瞬间一定有一种结构，并且这种结构一定是由已知元素构成的。作为经验的材料，我们有“部分重合”和“发生在前”这些关系，我们还发现依靠这些关系我们能够建立具有数理物理学家对于“瞬间”所要求的形式性质的结构。因此，这类结构满足一切要求的目的，而无须求助于任何单为这个目的而设的假定。这就是提出我们的定义的根据。
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