在确定的概念中出现的所有个别事物的集合，或者由此构成这个概念的共同特征，被称为群（group）。这样的群按照表示其特征的概念的性质，可以由有限的或有穷的数目的元组成，或者可以不受限制。例如，全部整数形成无限的或无穷的群，而10和100之间（或两位数）的整数形成有限的或有穷的群。
从群概念的定义可以得出所谓的经典三段论的推论过程。它的形式是：群A被B的特征识别。事物C属于群A。因此，C具有B的特征。亚里士多德及其后继者归于这个过程的突出部分基于它的结果具有的确定性。不过，有人指出，尤其是康德指出，这样的性质的（他称其为分析的）判断或推论对于科学的进步来说根本没有意义，因为它们仅仅表达了已知的东西。为了使我们能够说事物C属于群A，我们必须已经认出或证明了群的特征B存在于C中，而且在那个案例中推论仅仅重复了已经包含在第二个前提或小前提中的东西。
这一点在下述的典型例子中是显而易见的：凡人皆有死。凯厄斯是人。故凯厄斯有死。这是因为，如果凯厄斯有死并非已知（在这里我们不涉及这个知识是如何得到的），那么不应该有权利称他为人。
与此同时，基于不完备归纳的实际科学推论的特征变得很清楚。群A和属性是a、b、c、d的特征。我们在事物C中发现特征a、b、c。因此，我们推定也将在C中找到特征d。这一推定的根据是，我们通过经验获悉，所提到的特征总是一起被找到的。正是为此理由且仅仅为此理由，我们可以从a、b、c的存在假定d的存在。在有可能把其他特征组合在其中的任意组合的案例中，找不到该推论。但是，另一方面，如果具有a、b、c的特征的概念A的形成是由重复的和惯常的经验引起的，那么完全可以找到该推论；也就是说，它是可能的。(www.xing528.com)
然而，实际上，被假定证明了规则三段论的绝对确定性的典型例子，原来是隐蔽的不完备类型的归纳推论。前提凯厄斯是人基于属性a、b、c（例如挺直的体态、形象、语言），而只要凯厄斯依然活着，属性d（有死）便不能就范于观察之下。因此，在经典逻辑的意义上，在凯厄斯活着时，我们在小前提凯厄斯是人中并未得到辩护。三段论的十足无用是一目了然的，因为按照三段论，我们仅仅只能就死人断定他们是有死的。
从这些观察进一步变得明显的是，不管逻辑是多余的经典逻辑还是近代有效的归纳逻辑，无非是群论的一部分或流形科学——这好像是作为基本的科学出现的，因为它是数学科学的最普遍的成员（这个词是在最广泛的意义上理解的）。但是，按照符合于整个科学的图式被有意识地规划的等级制度的体系，我们只能期望对所有其他科学的追求来说必需的那些科学（而且逻辑总是这样被视为不可或缺的科学，或者至少技艺）应该发现在基本的科学中已集中和已分类。
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