自然哲学概论：理想案例在科学中的重要性

可以一般地认为，每一个经验都处在不可胜数的各种概念之下，而所有概念则可以通过相应的观察从经验抽象出来。因此，应该要求无数的自然定律在其所有部分预言那个经验。同样地，必须了解无数的前提——自然定律通过它们获得某种内容。这样一来，情况仿佛是，应用自然定律决定未来的单一经验总的来说是不可能的，而在某种意义上这则为真（参见）。例如，当孩子出生时，我们完全不能预示在他一生中将发生的特定事件。除了他将生活一个时期然后死亡的陈述外，我们只能够做出用诸多“如果”和“但是”限定的最宽泛的断言。

不管这一点，如果我们按照我们就一生的众多细节——使它们建立在自然定律的基础上——做出的预言来安排我们生活和活动的绝大部分的话，那么问题就产生了：我们如何克服那个困难，或者更恰当地讲，如何克服刚刚提到的不可能性。

答案在于，我们如此反复地寻找或能够形成我们的经验，以至某些天然关系以压倒优势决定经验，而其他依然未被决定的部分落入背景之中。预言将覆盖经验的如此显著的部分，致使我们能够走在以前的其余知识的前面。我们能够充分地预示使生活的实际建构成为可能，日益增长的经验——不管是个体的私人经验还是科学的普遍经验——不断地扩大未来经验的这一可控制的部分。

科学的程序与实际生活的程序相似，尽管后者比较自由。无论何时研究者企图检验若A如此存在、则B如此存在这个形式的自然定律，他都努力以这样的方式选择或阐明经验：引入最少可能的外来要素，作为不可避免的要素应该对所讨论的关系施加最小可能的影响。他从来也没有完全成功。不过，为了就该关系在没有外来影响的情况下采取的形式得出结论，人们应用下述普遍的方法。

如此调整所研究的一系列例子，使得外来要素的影响变得越来越小。于是，所研究的关系趋近一个极限，该极限从来也无法达到。但是，随着外来影响变小，这一关系越来越被拉近极限。于是，可以得出结论：如果有可能完全排除外来要素，那么就能够达到关系的极限。(www.xing528.com)

其中没有一个外来的经验要素起作用的案例被称为理想案例，从导致极限值的一系列值的推理是外推（extrapolation）。这样的达到理想案例的外推在科学中是十分自然的程序，自然定律的绝大部分，尤其是所有定量定律，诸如表达可测量值之间关系的定律，仅仅在理想案例中具有精确的有效性。

我们在这里面对一个事实：许多自然定律以及它们之中的最重要者，都被表达成和被看做是从未在实在中发生的条件。实际上，这种表面上荒谬的程序是最适合于科学的意图的，因为理想案例正是以此被区分的，即自然定律正是由于它们才呈现出最简单的形式。这是下述事实的结果：我们在理想案例中有意地和任意地忽略决定因素的每一复杂性，我们在描绘理想案例时描述所考虑的经验类别的最简单的可想象形式。于是，通过把理想案例描述为对经验或结果具有影响的所有要素的总和，实在的案例便由理想案例构成。正如我们能够通过十个数字描述不计其数的有限数一样，我们也能借助有限数目的自然定律描述不可胜数的复杂事件，从而达到对实在的极其有用的近似。

这样一来，几何学处理绝对直线、绝对平面和完美的球，尽管从未观察到这样的东西，而且实在的线、面和球愈近似地符合理想的要求，几何学的结果就愈接近真理。类似地，在物理学中不存在理想气体或理想镜，或者在化学中不存在理想纯物质，尽管在这些科学中所表达的简单定律仅仅对这样的物体来说是有效的。实在物体与理想物体的偏离越微小，这些科学的非理想物体——它们的实在以各种近似度呈现出来——便越接近地符合这些定律。在所谓的心理的科学即心理学和社会学中，也应用相同的方法，在这些学科中，“正常的视力”和“与外界完全隔绝的状态”是这样的理想化的极限概念的例子。