自然哲学概论：科学推论中的确定性和概率

首先，让我们考虑一下复杂的经验概念的科学含义。该含义在于这些概念使我们习惯于一个概念的相应要素的共存这一事实。因此，当我们在新的经验中遇到一些这样的要素在一起时，我们立即猜想，我们也将在同一经验中发现其他迄今还未查明的要素。这样的猜想称之为推论。推论由于预言所预期的经验总是超过目前的经验。因此，推论的形式是普适的科学预言形式。

推论必须至少包含两个概念：一个概念是被经验过的，另一个概念是在这个经验的基础上被预期的。每一个复杂的经验概念在它被分割为较简单的概念后，都使这样的推论成为可能。最简单的案例自然是其中仅有两个部分，或者只考虑两个部分的案例。

在什么范围内这样的推论是有效的，也就是说，在什么程度上经验产生在先的概念，这显然取决于对一个十分确定的基本问题的回答。如果在经验中概念两部分的结合不变地发生，以至除非另一部分也被经验，否则该概念的一部分从来也不会被经验，那么便存在着最大的概率：预期的经验也将具有相同的特征，推论将证明是有效的或真实的。确实，没有办法确定两个概念重合地发生，经验迄今毫无例外地表明的这一点也将在未来继续如此。我们看穿未来的唯一手段在于把来自先前经验的推论应用到未来的经验，因此它绝不能宣称绝对的有效性。不过，存在着附属于这样的推论的确定性的程度，或者宁可说是概率（probability）。在只是罕见发生的经验中，概率是我们迄今仅仅经验过简单概念的确定组合，而其他组合虽然发生，但还没有进入我们的经验的有限范围之内。在这样的案例中，在极其频繁地和在形形色色的环境中发生的、我们总是在其中找到恒定的和无例外的组合的经验中，概率是十分强烈的，以至我们在未来的经验中也将发现该组合，推论的概率趋近于实际的确定性。当然，我们永远也不能完全排除迄今从来也未经验的新关系可能参加的概率，因此到目前为止总是为真的推论现在会变成假的，因为不管在单个例子中还是在所有案例中，所抱有的期望是不可靠的。(www.xing528.com)

由此可得，一般而言，相应的经验曾经发生和正在发生得越普遍、越经常，我们的推论将具有越大的概率。因为在其他方面不同的诸多经验中连贯地发现这样的概念，所以可称其为普遍的概念，因此所描绘的推论涉及的概念愈普遍，它们的概率也将愈大。在这样的程度上可以得出，我们感到某些十分普遍的推论必须自始至终地和毫无例外地为真，我们“不可思议”它们在任何环境中不能永远证明有效。然而，这样的陈述只不过隐藏地诉诸经验。仅就问题的提出而言，不管推论是否也能够为假，它表明，迄今能够设想证明是经验的东西的对立面；它的“不可思议性”的断言仅仅意指，记忆在心智中不能唤起这样的经验，其真正的理由在于，正如作为前提假定的，没有这样的记忆，因为该经验并不存在。但是，另一方面，不存在随意思考任何概念组合的障碍，正像每一个人知道的，我们至少在思考任何种类的无论什么“胡说”时没有困难。不可能的仅仅是从记忆复制这样的组合。

因此，科学的推论首先采取形式：若A存在，则B存在。在这里，A和B代表从经验中已知的、在比较复杂的概念C中一起找到的两个简单的概念。词“存在”（is）在这里意指某个与概念对应的经验实在。因此，推论也可以在某种程度上更详尽和更精确地以这种形式来表达：若A被经验，则B的经验也被预期。含有对它辩护的意思的这一预期之唤起，是由于回忆起在先前经验中的两个概念的重合，概率以上面描绘的方式取决于有效案例的数目。在这里必须看到，即使我们的期望在其中落空的个别案例，多半没有导致我们认为推论普遍不真，即没有导致我们抛弃从A对B的预期。因为我们知道，我们的经验总是不完备的，在某些环境中我们未注意现存的因素，因此我们发现是无效的关系在另外的场合被发现是有效的，这可能归因于主观的原因。不过，在这样的失望反复发生的案例中，我们将在别处寻求这些经验要素和其他经验要素之间的关系，以便此后我们也可以预见这样的案例，并把它们包括到我们的预期中。