在管理基金的过程中，期权被广泛使用。期权的价格受到一系列因素的影响。其中的每种因素都可以帮助基金经理更好地管理该基金。同样，它们也是双刃剑：运用不当，它们也可能负面影响基金的管理。要在基金管理的过程中适当地运用期权，首先应当了解何种因素、如何影响了期权的价值。这就是我们常说的希腊字母（Greek letters），它指的是一系列的风险测度，用来测量期权的敞口是如何受到这些因素影响的。本章节，我们将一一介绍这些影响期权价格的风险测度。
一、期权价格动因的量化
当一个期权的价格发生变化时，很难确切地知道哪一部分的变化是由标的资产价格变动、预期波幅或者利率变化引起的，或者仅仅是时间推移的缘故。为了理解所有不同因素的影响，有必要引入期权价格行为的数学模型。
数学期权定价理论具有很长的历史，可以追溯到1900年法国数学家路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）的文章。最著名的文章是布莱克和斯科尔斯（Black ＆Scholes）于1973年发表的。还有罗伯特·默顿（Robert Merton）的文章，同样发表于1973年。布莱克－斯科尔斯模型是最常用的欧式期权定价模型。它的假设被用于许多期权类型的定价。斯科尔斯和默顿由于他们在模型方面的杰出成就于1997年荣获诺贝尔经济学奖。
一个数学期权定价模型可以几种不同的方式使用：
（1）基于假设的理论期权定价；
（2）基于市场观测价格的隐参数估计；
（3）期权价格对参数的弹性的估计。
（一）理论期权定价
为确定理论期权价格，每个期权模型都假设一个可能的期权价格的分布，并使用某种金融模型（如套利模型）来确定当前价格。每个模型都要做出一些简化的假设来对真实市场条件进行最好的近似。理论模型帮助银行进行期权定价、期权风险评估和交易。
（二）隐参数估计
以布莱克－斯科尔斯模型为例，需要标的汇率、标的利率、汇率波幅、期权执行价格和到期时间等信息。所有这些变量的现值都是可知的，但是未来波幅不可知。从而，如果一个期权的价格是已知的，一个人可以使用该模型解出使模型价格与观测价格相等的波幅。这个值被称为隐含波动率。布莱克－斯科尔斯隐含波动率成为外币期权市场的重要部分，许多交易者以隐含波动率的形式报价，而不依照外汇市场惯例。
（三）期权价格弹性
风险管理者想知道汇率变化或预期未来波幅如何影响银行交易资产组合的价值。为了回答这个问题，模型产生了一些“希腊字母”，这些希腊字母表示期权价格对标的参数或假设的变动率的敏感程度。下面将会详细解释这些“希腊字母”。
例如，一个风险管理者知道，他的远期头寸是多头10亿英镑。但是当他的远期头寸中美元价值增长1时，他的期权投资组合价值下降0.5。因此初步估计，他的总投资组合的风险暴露折合为英镑，相当于多头5亿英镑。换句话说，该期权头寸对冲掉50%的远期头寸。
二、期权交易中的风险
货币期权继承了货币互换和货币远期合约的所有风险，还有一些它自身特有的风险。固有市场风险可被分为两类：所谓的“希腊字母”和执行成本。
（1）“希腊字母”包括希腊字母Delta、Gamma、Rho、Theta，还有一个虚构的希腊字母Vega。
（2）“执行成本”包括对冲期权头寸所引起的费用，如交易费用和对冲失败。
（一）Delta
在数学期权定价模型中，Delta是标的资产价格变动前的乘数。标的资产变动是期权价格短期变动的最优估计（我们把这叫做价格部分变动，因为其他因素对价格的影响不变）：
期权价格变动＝Delta×标的资产价格变动
标的汇率的最大可能变动可以用风险模型说明。因而期权的风险可以用Delta乘以标的资产风险来近似。Delta可以是非稳的。
例如，一个英镑看涨期权具有0.30的Delta值。这就是说在其他条件不变的情况下，当汇率增加0.01时，期权价格增加0.003。如果英镑的期望最大变化是0.20，那么期权价格的最大变动为0.06。但是，Delta不是常数。(www.xing528.com)
（二）Gamma
Gamma同样是从期权定价模型中计算得出的。Gamma描述当标的资产变动一个单位时，Delta的变动量：
Delta值变动＝Gamma×标的资产价格变动
Gamma体现的是期权风险的非线性特性。Delta是在不断变化的，而这对于期权的拥有者和出售者是一种风险。
Gamma可以用作估计标的资产价格大幅变动时的期权价格变动。在这种情况下，期权价格变动修正如下：
期权价格变动＝Delta×标的资产价格变动＋1/2×Gamma×标的资产价格变动的平方
例如，与上例相同的看涨期权具有1.0的Gamma值。这意味着当英镑价格上涨0.01时，期权的Delta值增大为0.31（0.30＋0.01×1）。当汇率变化为0.02时，我们可以预期期权价格的变动为0.08（0.20×0.30＋1/2×1×0.202）。这就是Delta影响（0.06）再加上Gamma影响（0.02）。
（三）Vega（有时也称为Kappa）
有时，市场对波幅的估计决定期权的价格。但是，这个格局是可变的。例如，股票市场波幅在2008年急剧增大。较高的波幅意味着我们不能很好地预测股票市场，而是经历较大的波动。当波幅值增大时，期权价格将上涨，因此这是期权特有的风险因素。
期权价格变动＝Vega×波幅变动
例如，与上例相同的看涨期权具有0.02的Vega值。这意味着当预期未来波幅上涨1%时，看涨期权价格上涨0.02。
（四）Rho
当利率变化时，一些期权的价格会上涨或下跌。我们只考虑特定定价模型中Rho的符号的正负，而不是有关Rho数值的一个详细清单。若Rho为正值，利率的上涨会引起期权价格的上涨。若Rho为负值，利率的上涨引起期权价格的下降。
期权价格变动＝Rho×相对利率的变动
（五）Theta
随着时间推移，期权的价值下降。Theta值度量每度过一天，期权价格的预期下降程度。其通常为一个正值。尽管Theta值影响期权价格，但是因为期权期限确定，所以Theta值不被认为是风险因素：
期权价格变动＝Theta×距到期日的时间变化
当距到期日的时间变化为负时，Theta值对期权价格的影响也总是负的。
期权价格变动及其风险用下面两个公式近似：
（1）期权价格的总变动＝Delta×标的资产价格变动＋0.5×Gamma×标的资产价格变动的平方＋Vega×波幅变动＋Rho×利率变动＋Theta×距到期日的时间变化
（2）Delta值变动＝Gamma×标的资产价格变动
总的说来，上式意味着风险模型中在确定期权风险时应考虑标的资产价格、波幅以及利率。如果模型不能准确表示期权工具的价格或风险，这些希腊字母是易错的。
当汇率上涨0.20，预期波幅下降1%时，对期权价格的影响可像上例一样计算。因为汇率变动0.20引起的价格变化为0.05，而波幅变动的影响为－0.02，所以预期期权价格变动为0.06。
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