信息融合是人类和其他生物系统中普遍存在的基本功能［16］。在认知过程中，人或其他生物首先通过各感觉器官来对客观的事物实施多个方位及多个种类的感知活动，以便能够获得大量冗余的但却可以互补的信息，接着由大脑根据某种位置的规则进行组合，并对这些感知到的信息进行处理，最终得到对客观对象统一的认识和理解。因为人的感觉器官有着不同的特征，所以能够检测到不同的空间范围中发生的不同的物理现象。人类的这种处理过程是极其复杂的，而且具有自适应性，能够将各种各样的信息转化成为对环境有价值的解释。这种由感知到认知的过程就是多源信息融合过程。
多源传感器信息融合模拟了人类的大脑对复杂问题的综合分析和处理过程，并对这种功能进行了拓展。而在多源传感器系统中，不同类型的传感器得到的信息类型可能也是不同的：模糊的或者确定的，精确的或者不完全的，也可能是相互矛盾和冲突的。信息融合技术可以充分地利用各个传感器的资源，通过合理地支配及使用各个传感器以及它们的观测信息，可以将不同传感器获得的数据信息依据一定的优化准则组合起来，并给出对观测环境的描述信息以及相关解释，从而使其能够得到比由其他各组成部分组合出的子集系统更加完善的性能。
数据融合具有如下四个显著特点：
（1）信息的冗余性：同一个信号可能被不同传感器捕获，去除不必要的重复信息。
（2）信息的互补性：一种传感器捕获一种特征，多种特征的结合将获得更全面的信息。
（3）信息处理的及时性：多传感器的并行采集与处理。
（4）信息处理的低成本性：为获得准确信息，可用多种廉价的传感器协作来代替单个功能强大但高价的传感器。
5．4．1 数据融合功能模型
数据融合的一般功能模型对于设计融合系统结构及有效利用多传感器多源信息具有重要的指导意义。目前，常用的数据融合功能模型是美国JDL数据融合功能模型［17］，如图5．13所示。
图5．13 JDL数据融合模型
从图5．13中可以看出，数据融合处理包含了如下若干过程：
第一级处理是目标评估（Object Assessment）。在该级别处理中的主要工作有数据配准、数据关联以及身份估计等等（图5．14）。
数据配准，实质上就是通过将在时间以及空间上具有不同特征的信息进行对准，以便使多源数据在统一的框架中被处理，并为融合的后续工作做好铺垫。而所谓的数据关联，它的主要工作是对多源数据进行组合分类。身份估计的作用是解决实体属性相关的特征以及表述的问题。目标评估所处理的是数值的计算，而身份估计通常是以模式识别有关技术或者是参数匹配有关技术作为基础，具体包括多数表决法、Bayes方法、D－S证据理论等。
图5．14 一级处理中的对象评估模型
第二级处理是态势评估（Situation Assessment）。这一级别的主要工作是对全局态势情况进行抽象和评定。其中，对态势的抽象是指根据采集到的不完整数据构造出综合的态势表示，这样得到一个解释信息，使实体之间可以有某种联系;态势评估是对有关事件的态势以及产生出规则的数据的理解以及表示。进行态势评估时的输入信息包括事件监测信息、状态估计信息，以及进行态势评估所必要的相关假设等;而输出则是指必要的相关假设所对应的概率。
第三级处理为影响评估（Impact Assessment）。影响评估建立了当前态势到未来的映射、对参与者的设想以及预测可能产生的影响评估。在军事领域中把它称为威胁评估，也包括利用军事条令有关的数据以及汇集技术等，来估计我军的要害部位在受到敌人的攻击时相关脆弱性的出现程度以及可能性。
第四级处理是过程评估（Process Assessment）。在进行过程评估时，为了实现整个过程的监控以及评价，需要建立起相关的优化指标。此外，还要实现对多个传感器信息的及时获取和有效处理，以及实现资源的最佳分配，以便能够支持特定任务，从而达到提高系统实时性的目的。该级别融合研究的难点集中于怎样对特定的系统任务目标和相关的限制条件实现建模以及优化，以此达到对系统资源的平衡。目前，采用效用理论进行系统性能和效率模型的开发及采用基于知识方法进行近似推理的开发是研究的关键问题。
除了JDL数据融合模型以外，还有其他的融合模型，如Dasarathy提出的I／O功能模型及Bedworth的“Omnibus”处理模型等等［18］。
5．4．2 数据融合层次描述
与多源传感器数据融合的系统比较，所有单传感器的信号处理或者较低层次的多源传感器数据处理方式都是对人脑进行信息处理方式的低水平的模仿，它们不能像多源传感器数据融合系统那样可以有效地使用各种各样的传感器资源，而多源传感器的数据融合系统则能更大程度地去获取被探测的目标和环境之间的相关信息情况。多源传感器的数据融合与其他经典信号处理的方法存在本质区别，其关键在于数据融合要处理的多源传感器的信息有着更加复杂多样的形式结构，并且能够出现在不同的信息层次中。根据融合系统中数据抽象的层次，可以将融合划分成三个层次，分别是：数据级融合、特征级融合、决策级融合。
5．4．2．1 数据级融合
数据级融合是最低层次的数据融合，用来处理同质数据。它是对传感器采集到的信息进行直接的融合处理，且对融合完成的结果进行特征的提取和决策判断。这个融合处理方法的优势是：数据量损失少，可以提供其他融合级别所不能提供的细微的信息，精确度高。它有以下几点局限性：
（1）由于在数据级融合时需要处理的信息量非常大，所以处理的代价会很高、时间比较长，处理的实时性也较差;
（2）由于该融合进行的场所是信息的最底层，因此要求融合时要具有较高的纠错处理能力以便解决传感器信息的不确定性、不稳定性和不完全性;
（3）数据级融合要求处理的数据来自同一类传感器;
数据级融合经常被应用在多源图像复合、同类雷达波形的直接合成以及图像分析和理解领域。数据级融合方法如图5．15所示。
图5．15 数据级融合
5．4．2．2 特征级融合
特征级融合是指首先从各传感器所采集的原始数据中抽取出一组特征信息，接着对各组特征信息进行融合。特征是用来表示研究对象的行为、性能以及功能等，使它与其他的对象相似或者相异的信息。
特征级融合与我们通常所说的多属性决策是不同的，一般包含下面三个步骤［19］：
（1）将设定含有量纲的属性映射到［0，1］区间，以产生无量纲的量，这个无量纲的量被用于映射各个属性的信任度中;
（2）按照特定的融合规则对反映各个属性信任度进行信息融合，用于得出能够反映各备选方案的信任度的量化结果;
（3）根据融合的结果做出最后决策。
在上面的三个步骤中，最关键的要属第二步。第一步是在实际应用中所要面临的问题，它没有固定模式可以进行遵循，而是与具体应用密切相关的问题，要视具体的情况来定。第二步与第一步紧密相关，即使当今已有很多方法可以用在属性融合中，可是都需要根据第一步得出的结果来进行，如图5．16所示。
图5．16 特征级融合
特征级融合是由目标特征信息融合和目标状态信息融合组成的。目标特征信息融合经常使用的方法主要有人工神经网络、K阶最近邻、特征压缩聚类法以及参量模板法等，它是属于模式识别范围中的问题;而目标状态信息融合主要使用的数学方法有交互式多模型法、卡尔曼滤波、联合概率数据关联、多假设法以及序贯处理理论等。
5．4．2．3 决策级融合
作为数据融合的最高层次，决策级融合的原理是把来自各种各样的传感器数据进行预处理，然后根据预处理结果对被测目标进行独立决策，随后将各独立决策进行信息融合，最终所获得的决策结果具有整体一致性。
常用的决策级融合方法有D－S证据理论、Bayes推理、模糊推理理论以及专家系统等。其结果是由三级融合产生的，由于它所针对的是具体目标本身，所以决策级融合结果将会对决策的精确度产生直接影响。决策级融合首先是由每个传感器单独处理各自的数据并做出决策，最后将各自的融合结果传至融合中心进行局部融合决策。由于决策级融合数据损失量大，难免会导致精确度较低，但是它的优势在于具有较强的抗干扰能力，对传感器的依赖程度和通信量都较小，并且对传感器是否为同类不作要求，处理过程花费的代价较低。决策级融合流程如图5．17所示。
图5．17 决策级融合
决策级融合、特征级融合都没有要求传感器一定是同类，除此之外，由于不同融合级别的融合算法都有各自的优缺点，对提高信息融合的精确度和速度、开发高效的局部传感器融合策略以及优化信息融合规则等都具有十分重要的意义。
5．4．3 数据融合结构与处理结构
数据融合能够减少全体或单个传感器检测信息的损失，并提高拥有多个传感器的智能检测系统的性能。在多传感器数据融合的系统中，从传感器与融合中心信息流之间的关系看，信息融合的结构由并行、串行、串并行混合以及网络型这四种形式组成。串行结构与并行结构如图5．18和图5．19所示。
图5．18 数据融合串行结构
图5．19 数据融合并行结构
串联型多传感器的数据融合，先是把两个传感器的信息进行融合，然后将融合的结果与另外一个传感器所采集的数据继续进行融合，以此方式依次进行，直到所有的传感器采集的数据都全部融合完成为止。在使用串联结构融合时，单个传感器除了拥有接收信息数据、处理信息数据的功能外，还拥有信息融合功能。每个传感器处理的数据与前一级传感器所输出信息的形式有非常大的关系，最后的传感器在综合所有的前级传感器所输出的信息后，获得的输出结果将会成为串联结构融合系统的结论。所以，在串联融合的情况下，前一级传感器的输出数据对后一级传感器的输出结果会产生很大的影响。
并联型多传感器的数据融合，指的是所有传感器所输出的数据都将同一时刻输入到融合中心里，每个传感器之间都是相互独立的，融合处理中心对各种类型的数据将采取适当的方法来综合处理，最后输出融合的结果。所以，在并联融合的情况下，所有传感器输出的结果之间不会产生相互的影响。
串并联混合型结构的多传感器信息融合，是将并联型与串联型两种形式进行综合的结构，既可以先进行串联再进行并联，又可以先进行并联再进行串联。
网络型的传感器信息融合结构比较复杂，每个子数据的信息融合中心被当成网络中的一节点，其输入既可能包含别的节点输出的信息，也有可能有传感器数据流，它最终的输出不但可以成为某个融合中心的输出，而且还可以是几个融合中心的输出，最后所得出的结论是所有输出的信息组合。
由于融合处理在实现的过程中实现场合是不同的，因此有人给出了通用处理结构的概念。Heistrand描述了集中式结构、分布式结构和混合式结构。处理结构不同，处理对象也是不一样的［20］。
（1）集中式处理结构
集中式处理结构所针对的处理对象是由传感器得到的原始数据信息;分布式处理结构所处理的对象是经过预处理的局部数据信息;而于混合式结构的处理对象，既有原始的数据信息，又有经过了预处理的数据信息。
集中式的系统结构里，各个传感器所录取的检测报告将会被直接传送至融合中心，在此处对数据进行对准和互联，对数据进行滤波、预测以及跟踪等处理。集中式系统结构的信息量损失比较小，但是该结构对系统的通信能力有比较高的要求，融合中心的计算负担也会较重。此外，系统的生存能力将会降低。集中式融合系统结构如图5．20所示。
图5．20 集中式融合系统结构
（2）分布式处理结构
在分布式融合结构中，各个传感器的检测报告在被送入融合中心之前，先由其自身的处理器对数据进行处理，生成局部的目标航迹。接着，将已处理的数据传送到融合中心去，由融合中心来完成航迹关联以及航迹融合，以形成全局估计。与集中式系统相比，分布式的融合系统造价较低，但其可靠性较高且通信量小。分布式融合系统结构如图5．21所示。
图5．21 分布式融合系统结构
（3）混合式处理结构
混合式融合系统可以同时传送检测报告和在局部的节点处理完成航迹信息，虽然它在信息和计算中要付出昂贵的代价，但是却有着集中式和分布式系统不能比拟的优点。所以在实际的应用中，常常采用该类系统结构。混合式融合系统结构如图5．22所示。
图5．22 混合式融合系统结构
5．4．4 数据融合的关键技术
多源传感器网络数据融合的关键技术包括以下三个方面：信息的多源性和异构性的统一描述方法;针对特征的“维数爆炸”需要的非完备信息的特征约简;面向多目标、多源信息的冗余性和互补性的数据关联分析与融合。
5．4．4．1 异构信息统一描述(www.xing528.com)
由于传感器所处环境的复杂性、传感器或观测者本身的局部性、信息获取技术或方法的不完善性，通常会引起数据信息表现出不确定性、未知性、非精确性和不完全性等特征。
不确定性是指观测者或观测器不能确定自身对客观事物状态的判断与事物真实状态之间的关系。非精确性是指观测者或观测器提供的某个事物的信息不能用一个单值而只能用一个数集来标识的特征。针对这两类信息，一般可采用概率论和证据理论来处理。未知性信息描述了一类事物，但类的边界是模糊的。这类信息具有非精确性的同时又有不确定性，通常可用模糊集理论对其加以处理。在没有足够的统计信息时，不知道事件发生的概率，而只知道发生的可能性，称为不完全性信息。对于这类信息，常采用可能性理论来加以处理。除了上述方法外，研究者常常根据不同的情况和需要，在相应的假设或条件下采用信息融合和人工智能中提供的信息标识与建模方法，有针对性地分析信息在某方面的特性，所采用的方法有粗糙集、贝叶斯推理和条件事件代数等。但是，面对受到诸多不确定因素影响的多源异构信息，上述方法及其信息处理技术都具有很多的局限性，每种理论只能针对某一类特征的异构信息来进行处理，不能使用一个统一的理论框架来对异构信息建模，从而无法有效地对各类信息进行统一的融合。
目前，针对异构信息的统一描述模型的研究成果有：
（1）针对分布式异类传感器系统，分析由多源异类信息所构成的目标特征空间的结构，运用集合空间理论提出多源异类观测信息的向量描述方法，并构造出多源异类信息统一的表示形式，设计基于卡尔曼滤波的多种异类信息的数据融合算法［21］。
（2）采用人工智能处理的不确定时态信息的统一描述模型。通过定义各类时态对象以及它们之间的关系给出时态对象的传递关系表，利用该表可以进行时态一致性问题求解［22］。
（3）针对遥感数据像素级融合问题，根据遥感数据成像机理和多光谱影像理想融合增强结果，提出了遥感数据融合算法统一模型。该模型通过清晰地反映参与融合的多光谱影像、从高分辨率全色影像提取的空间细节信息和采取的融合策略三者之间的运算关系，将三类典型融合算法推导成统一模型［23］。
（4）从本体技术角度出发，运用元数据建模的方法，论述了领域本体的概念模型、元数据模型的构建及模型间的转化。该方法可用于异构信息系统构建时信息的表示、组织和信息资源之间的交互［24］。
（5）从信任赋值角度，采用统一融合框架。基于证据支持贴近度的包含冲突分配在内的融合机，在给出支持贴近度的同时，考虑了多种不同信息源（不可靠、不完全、冗余、互补等）的信度赋值方法，克服了错误、虚假和不一致等问题对融合机的干扰，取得了初步的研究成果［25］。
（6）研究非线性信息的最优融合估计理论，运用非线性信息的统一决策模型和统一量测模型，基于信息投影权矩阵概念，将多传感器量测信息统一映射到被估计量的决策空间，从而统一了线性信息和非线性信息的融合估计问题［26］。
5．4．4．2 非完备信息的特征约简
多传感器会获取大量过程特征数据，然而有用的特征数据有可能会被淹没在大量的冗余特征数据中，增加了有效特征数据提取和融合的困难。高维数的输入向量会带来巨大的运算量，这必然使得融合算法失去实时性，因此迫切需要一种能够对特征参数进行分析，对冗余特征参数进行鉴别、约简的方法。特征约简的目的就是识别对于融合来说比较重要的特征，删除对融合结果影响很小或者基本没有影响的特征。它的实质就是寻找一个输入特征的子集，这个子集中的特征是对融合结果影响较大的特征集合，从而可以通过特征约简，减少融合的输入维数，改善系统的实时性，同时提高数据融合的准确性。
Pawlak Z于1982年提出的粗糙集理论是一种处理模糊和不确定性知识的数学工具［27］。粗糙集理论的中心思想是在保证知识库分类的能力不改变的前提下，对知识库的知识进行约简，然后导出问题决策或者分类的规则。粗糙集理论基于等价关系对论域的分类能力，定义了上下近似及（相对）正域等概念，为信息系统的约简及决策规则的提取提供了有利的工具。在完备信息系统中，每个对象关于每个属性都有唯一确定的属性值，从而可以在论域上定义不可分辨关系，利用粗糙集理论进行属性约简，从中提取决策规则。
多源信息融合中的信息具有多源性、异构性和非完备性，导致描述信息的特征具有不精确性和不确定性，因此它们构成的是一个非完备信息系统。在这个系统中，有些对象关于某些属性的属性值是未知的，称为对象在该属性的取值为空值（Null Value）。空值有两种情形：①不存在类型空值，即无法填补值，或称为对象在这个属性上无取值;②存在类型空值，即对象在这个属性上取值存在却暂时无法知道。
目前，利用粗糙集理论处理不完备信息系统的方法主要有两类：一是利用删除、填充及扩张等方法将不完备信息系统转化为完备信息系统来处理，即数据补齐，单纯地使用这个方法可能会造成信息丢失或使所得结果的可信度降低;二是在不完备信息系统中定义等价关系的推广关系。典型的扩展方式包括以下几种：
（1）容差关系（相容关系）
Kryazkiewiez M．［28］把未知的属性值理解为暂时遗漏的值，认为它可以与任何已知的属性值相同。基于这种思想，他提出了基于相容关系的粗糙集模型。相容关系是自反的、对称的和非传递的。
（2）相似关系
Stefanowski J．［29］等人认为对象的非完全描述的原因可能是由于知识不精准，或者是由于对象根本不能用已有的属性值来描述，即未知属性值并不是确定与否的问题，而是是否存在的问题，所以不允许它们进行未知值的比较，因此在这样的观点下提出非对称相似关系，简称为相似关系。相似关系是自反的、传递的和非对称的。
（3）量化容差关系
对于不完备信息系统中的各个对象，由于对象的已知信息不相同，也可根据这些已知信息的相似程度来描述对象之间的近似度。因此，Stefanowski等研究人员提出了一种基于量化的容差关系来扩充粗糙集模型。不相同量化容差关系通过不同比较规则进行定义。给定的一个量化容差关系，对于每个对象集中的个体元素，Stefanowski对其定义了容差类的概念。容差类是把参考元素的容差度当作一个成员函数的模糊集合，若令容差度的值等于1，那么就符合了容差类的概念。
（4）限制容差关系
相容关系过于宽松，容易使本来不属于同一类的两个对象被归成同一类;相似关系过于严格，会误使明显具有大量相同的已知属性值的两个对象被划分到不同类中;而在量化容差关系中，通常需要事先了解信息系统里属性值的概率分布情况，这个条件对于一个不完备信息系统来说是很困难的。鉴于此，可以采用限制容差关系来克服相容关系过于宽松和相似关系过于严格的问题。限制容差关系是自反的、对称的和非传递的。
（5）基于联系度的容差关系
基于联系度的容差关系引入一个阈值，将已知属性值个数所占比例小于此阈值的对象划出来（空值过多的对象），剩余对象构成新的论域;再取阈值，两对象在容差关系下（或限制容差关系下）相同属性值比重大于阈值且无明确不相同属性值的认为同属一类。基于联系度的容差关系是自反的、对称的和非传递的。
综上所述，相容关系过于宽松;相似关系过于严格;量化容差关系需要预先知道信息系统中属性值的概率分布;限制容差关系无法解决空值过多导致的数据稀疏问题;基于联系度的容差关系过多依赖于人为设定的阈值，准确性有待于进一步证明。以上的研究方法只能针对不完备信息的某种特定情况进行分析和属性约简，但在实际的多源异构传感器网络获取的信息中，通常包括多种空值类型，因此针对这一问题进行研究的同时，支持多种空值类型的广义粗糙集是未来的发展方向。
5．4．4．3 数据关联分析
数据关联可以理解为根据来源于同一目标的观测数据所具有的相似性，采用一定的分配策略将获取的数据按照目标进行分类划分，利用目标集合所蕴含的属性信息来消除关联模糊。近年来，人们对数据关联问题进行了大量研究，提出了许多数据关联方法，主要体现在目标跟踪研究领域，大体可以分为两类，即基于概率论的关联方法和基于智能理论的关联方法（图5．23）。
图5．23 数据关联数学模型
基于概率论的关联方法，主要有最近邻数据关联算法（NNDA）、概率数据关联算法（PDA）、联合概率数据关联算法（JPDA）等，其中有代表性的是联合概率数据关联算法。概率数据关联算法和联合概率数据关联算法能很好地处理目标跟踪问题，并在很多领域得到了广泛的应用。数据关联算法的设计不仅要考虑算法的精度，还要考虑计算量的问题。针对不同的应用背景，众多学者提出了对于概率数据关联算法的改进算法。
（1）最近邻数据关联算法
最近邻数据关联算法将落在关联门之内并且以与被跟踪目标的预测位置“最邻近”的观测点迹作为关联点迹。最邻近数据关联主要用于跟踪空域中存在单目标或目标数较少的情况，或只适用于对稀疏目标环境的目标跟踪。其主要优点是运算量小，易于实现。其主要缺点是在目标密度较大时，容易跟错目标。
（2）概率数据关联算法
概率数据关联假设杂波环境下仅有一个目标存在，并且目标的航迹已经形成，如果回波有多个，这些回波中有效的回波都被认为发自于目标，不同的是每个回波从目标出发的概率不同。概率数据关联算法的思想是目标更新状态为每个可能目标状态更新的加权和，即通过概率加权计算出等效的更新状态。
（3）联合概率数据关联算法
为了适应多目标跟踪处理问题，在概率数据关联算法的基础上研究出了联合概率数据关联算法。其思想是一个观测可与多个目标之间建立关联假设，并以关联概率为权值求取测量波门内的有效观测的融合值，作为等效测量对目标航迹进行更新。联合概率数据关联算法对单传感器多目标跟踪是一种良好的算法，它特别适用于密集杂波环境。对于多传感器多目标跟踪的情况，特别是目标较为密集时，在各目标跟踪波门的相交区域内可能同时有来自多个目标的测量和杂波，并且来自每个目标的测量又可能是含有多个传感器测量的集合。随着跟踪目标、回波数目以及杂波密度的增加，计算量必然出现组合爆炸现象，这大大限制了这种算法的实际应用。
同时，很多学者将模糊理论、神经网络技术以及遗传算法引入到数据关联算法的应用当中，而且取得了较好的应用效果。
5．4．5 数据融合数学模型
信息融合技术是针对多源信息的具有综合性的处理过程，其本质具有复杂性。从传统的技术来看，识别算法和估计理论为信息融合技术的完善和发展奠定了坚实的理论基础;而从近些年出现的新技术来看，人工智能、统计推断以及信息论等基础理论，对推动信息融合技术的发展发挥了重要的作用。
（1）信号处理与估计理论方法
信号处理与估计理论方法主要包括应用小波变换技术的图像增强与处理、最小二乘、加权平均、卡尔曼滤波等线性估计技术，以及一些非线性估计技术，如高斯滤波（GSF）、扩展的卡尔曼滤波（EKF）等［30］。目前已经有很多学者开始研究无损卡尔曼滤波（UKF）、基于随机采样技术的粒子滤波和马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）等非线性估计技术，并且在这些领域内取得了突破性的成果。在具有不完全规则数据的情况下，为求解参数估计与融合问题期望极大化（EM）算法提供全新的解决问题思路。除此之外，在建立特定的优化指标的前提下，通过借助最优化方式以获取最优的参数估计值，其中比较典型的算法有极小风险法以及极小能量法等［31］。
（2）统计推断方法
统计推断方法主要包括了多贝叶斯估计、支持向量机理论、经典推理、证据推理以及随机集理论等。
（3）信息论方法
信息论方法为了获得问题的有效解决，使用优化信息度量方法进行多源数据融合。其中典型算法有熵方法、最小描述长度方法等。
（4）决策论方法
决策论方法通常应用于高级别决策融合，如使用决策论方法融合可见光、红外以及毫米波雷达数据用于报警分析［32］。
（5）人工智能方法
人工智能方法主要包括了遗传算法、模糊逻辑理论、基于规则的推理、神经网络、专家系统、逻辑模板法、质因数法等。这些方法应用在信息融合领域，也取得了显著的成果。
（6）几何方法
几何方法主要是通过缜密的对实际环境以及传感器模型中的几何属性的讨论以实现多传感器信息融合。例如，为完成多传感器的信息融合而使用对不确定椭球体体积进行极小化的几何方法［33］;将多边形逼近方法使用在传感器数据和存储的模板数据之间进行模板匹配，进而对多传感器完成互补信息的融合来达到对遮挡和重叠目标的识别的目的［34］。
用于多源信息融合的主要数学模型包括加权平均、卡尔曼滤波、多贝叶斯估计、D－S证据理论、产生式规则、模糊逻辑理论以及神经网络等，如图5．24所示。
（1）加权平均模型往往应用于数据级信息融合，它是将传感器所提供的一组冗余信息做加权平均处理，所得结果作为信息融合的值，所以这种方法最简单、最直观。
（2）卡尔曼滤波主要在低层次实时地对动态多传感器的冗余数据进行融合。卡尔曼滤波方法使用测量模型具有的统计特性进行递推，对统计意义下的数据估计以及最优融合进行最后的决定。当传感器的误差与系统符合高斯白噪声模型，且系统具有线性动力学模型时，卡尔曼滤波将会提供唯一的且最优的估计值。因为卡尔曼滤波存在递推的特性，所以使系统不需要进行大量的数据计算和数据存储操作。
图5．24 数据融合数学模型
（3）在静态环境中，贝叶斯估计是对多传感器高层信息进行融合时经常使用的方法。该方法凭借概率原则对传感器信息进行组合，对测量中的不确定信息使用条件概率进行表示。多贝叶斯估计首先将单独的传感器作为一个贝叶斯估计，然后将分布的单物体整合成一个联合后验概率分布函数，接着利用其似然函数中的最小值给多传感器提供最后的融合结果，环境的特征描述由环境的先验模型和融合信息来提供。
（4）D－S证据推理是贝叶斯推理的扩充，是根据人的推理模式，对观测数据采用不确定区间和概率区间方法，利用Dempster合成规则将各个证据体合并成一个新的证据体。产生新证据体的过程就是D－S法数据融合，适合于多平台协同数据融合、入侵检测、图像融合等领域。这里有三点基本要点，分别是基本概率赋值函数、信任函数以及似然函数。D－S证据理论可分为三级，它的推理结构为自上向下。第一级的主要目的是目标合成，具体作用是将各传感器的观测数据进行合成，产生出总的输出值;第二级的主要目的是推断，它的作用是对传感器的观测数据进行推断，并将结果扩展成为目标报告;第三级的主要目的是更新。由于随机误差存在于各种传感器中，因此同一传感器并且在时间上独立的连续数据报告会比其他单一的数据报告要可靠。因此，要先将传感器的观测数据进行组合后再进行推理和多传感器合成。
（5）产生式规则是通过采用符号来表示多传感器之间的关联和目标的特征的，它的不确定性程度是由与每个规则相关联的置信因子表示的。在相同的逻辑推理中，两个以上的规则进行组合时，可以进行信息融合。使用产生式规则方法进行融合时有一个主要问题，即规则中置信因子的定义是与系统中的其他规则的置信因子相关联的，需要加入合适的附加规则才能引入新的传感器。
（6）模糊逻辑是通过指定一个0到1之间的实数表示真实度的多值逻辑，也等同于隐含算子的前提条件。在进行融合的过程中，多传感器的不确定性可以直接在推理中被表示出来。在融合过程中，不确定性在通过某种系统化的方法进行推理建模的情况下，可以产生一致性模糊推理。逻辑推理在某种程度上克服了概率统计方法所无法解决的问题，在信息表示和处理方面更加接近人的思维逻辑，并且它在高层次上的应用（如决策）效果更好些。逻辑推理的缺点是其自身还不够系统化和成熟。除此之外，在对信息进行描述时，逻辑推理具很高的主观因素，缺少客观性。
就数据融合来说，模糊集理论可以外延至模糊逻辑，这是它的真正价值所在。信息融合之中，信息的不确定性可以使用模糊逻辑来进行表示，接着使用多值逻辑来进行推理，然后利用模糊集理论的盐酸规则来对相关命题进行合并，以实现最后的信息融合。
（7）神经网络具有自学习、自适应、自组织以及容错性能力强的优点，并且可以对复杂的非线性的映射进行模拟。它的这些强大的能力能够很好地适应多传感器数据融合技术在处理过程中的要求。在多传感器系统中，对传感器所提供的不确定信息融合的过程实质上是一个具有不确定性的推理过程。根据系统收到的样本的相似性，神经网络可以制定出分类的标准，这种方法主要是在网络的权值分布上获得了表现。此外，由神经网络所指定的自学习算法可以获取知识来得到不确定推理机制，然后通过使用神经网络自动推理以及信号处理的功能，可以实现多传感器的信息融合。
常用的数据融合特性和方法见表5．1。在具体的应用中可以选择不同的融合算法，但是由于各种算法的互补性各不相同，因此常将多种融合算法组合应用。
表5．1 常用的数据融合特性和方法
随着研究的不断深入，人工智能的新方法、新技术在数据融合中起到越来越重要的作用。对于不确定性信息的处理问题，常用的方法包括概率论、模糊集与可能性理论及D－S证据推理等［35］。近几年，又出现了许多将多种数据融合算法进行有机结合，实现两者优势互补，形成新的适应性更强、更为高效的数据融合方法，如张燕军等将BP神经网络与模糊推理相结合，提出了基于神经网络与模糊融合的外围故障诊断方法，使得诊断结果更趋于合理［36］;周皓等人提出了一种支持向量机SVM与D－S证据理论在信息融合中相结合的方法，利用SVM精度下限进行加权处理得到证据理论BPA方法，实现多传感器信息融合并降低融合识别的误差率［37］。
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