国土安全中雷达信号处理及作用

5．2．1　雷达信号特征识别理论

雷达（Radar，Radio　Detecting　and　Ranging）原意是无线电探测与测距，它有着其他传感器无法替代的全天时、全天候的工作能力，不受光线和气象等条件的影响，在军事和国土安全监控领域发挥了重要的作用。随着现代先进武器系统的发展和军事电子技术的发展，仅能够提供目标位置信息的常规雷达已逐渐不能满足现代战争的需求，人们希望了解目标的更加详细的信息，雷达自动目标识别（Radar　Automatic　Target　Recognition，RATR）技术就应运而生了。RATR技术可以提供目标属性、类别甚至其武器的挂载情况等详细信息。

在现代雷达设计中，为了使在回波信号中能够包含更加详细的信息，特别是能够含有目标的几何形状信息，以便能够进行目标识别，通常可以通过增大雷达信号的带宽来实现［1］。雷达采用宽频带信号后，距离分辨率可大大提高。其距离分辨单元长度可小到亚米级，这时一般目标的雷达回波信号呈现为沿距离方向分布开的一维距离像［2］。高分辨雷达通常工作在微波波段，雷达发射信号波长远小于目标尺寸，经过高分辨雷达信号照射后，目标散射特性可以近似用简化的散射点模型来表示。散射点模型是一种忽略多次散射的Born一级近似模型，它较好地描述了高分辨雷达目标的回波数据。这时雷达照射到的目标实际上是目标面向雷达的一个曲面，一维距离像实际上为目标各距离单元散射强度的分布图，它被广泛用于SAR／ISAR成像和雷达目标识别中。

（1）散射中心模型

两个在同一角度但处在不同距离上的点，其最小可区分的距离（ΔRmin）称为距离分辨力。可表示为：

其中，C为电磁波的传播速度;B为雷达工作带宽。由此可知，当雷达工作带宽非常大的时候，其距离分辨率就会非常高（ΔRmin非常小）。这时候目标将会沿雷达视线方向上被分割成以ΔRmin为单位的一个个的距离单元。高分辨雷达通常工作在微波波段，目标及其部件的长度远远大于波长，目标总的电磁散射可以认为是由于某些局部位置上的电磁散射合成的，这些局部的散射源被称为等效散射点，这时目标就近似为一组离散的散射点。相应的雷达发射信号被目标散射点后向散射并且通过幅度调制的延时后形成散射点子回波，目标回波即为各散射点子回波的向量和，这就是高分辨雷达目标的散射点模型假设。目标模型的研究是高分辨雷达成像技术的理论基础，模型的不准确会给所估计参数带来不可克服的误差。

基于散射点模型，忽略噪声，雷达HRRP（高分辨距离像）中第i个距离单元的信号回波可表示为［3］：

其中，N为第i个距离单元中散射点的个数;Rn为第i个距离单元中第n个散射点到雷达的径向距离;αn为雷达接收到的该散射点的回波幅度;c为光速;s（t）为发射信号（调制信号未经匹配滤波后的信号），当采样频率大于或等于奈奎斯特采样频率时，s（t）可近似为常数;fc为雷达信号载频。

由于复数距离像的相位对目标的姿态和距离变化非常敏感，具有较大的不确定性，在识别中难以利用，故雷达HRRP识别中通常采用绝对值距离像，其定义如下：

其中，T为矩阵的转置;n为距离单元个数。这也就是我们通常所指的高分辨距离像。

（2）高分辨距离像的强度敏感性分析及处理方法

高分辨距离像是用宽带雷达信号获取的目标散射点子回波在雷达射线上投影的向量和的幅度波形。因此，高分辨距离像的强度与雷达发射功率、目标距离、目标处的雷达天线增益、电波传播、雷达高频系统损耗和雷达接收机增益等因素有着密切的联系。不同的雷达在不同的测量条件下得到的目标距离像在向量强度上具有不同的尺度标准，所以在回波接收中是不太可能有完全相同的上述条件，距离像的强度信息很难在雷达自动目标识别中加以利用，这就是通常意义上我们所说的高分辨距离像的强度敏感性。

显而易见，常用的解决办法就是存储大量的强度不同的模板，在进行识别的阶段，可利用某些准则寻找最优的匹配模板。但是在此情况下使得模板的数量大量地增加，极大地增加了存储量和运算复杂度，又加上由于高分辨距离像的方位敏感性的问题，这个增加量在实际运用中是不能承受的。因此，通常在进行目标识别中解决样本强度敏感性的方法为摈弃样本的真实强度信息，只是利用其形状信息来进行识别。常用的处理方法有两种：一是在一定测度准则下作强度归一化;二是利用切空间思想搜索最优强度因子并联合平移搜索，使测试样本和模板的强度尺度尽可能匹配，各距离单元散射点更好地匹配对齐。

强度归一化定义为：

其中，x为距离像;‖x‖为向量的范数。

切空间距离方法就是使距离度量保持对图像目标变换的不变性。在不考虑噪声、机械损耗以及各种环境因素对雷达回波强度的影响，距离像的强度是雷达发射功率、目标距离、目标处的雷达天线增益、电波传播、雷达高频系统损耗和雷达接收机增益等的函数，通常认为HRRP的方向不变，但强度是线性变化的，即

其中，α是强度系数;x是能量归一化距离像。强度不变性的切距离为：

文献［4］利用切空间距离获得不变量的思想，联合解决雷达HRRP识别中的强度和平移敏感性问题，并分析了MCC与AGC的应用，取得良好的效果。

（3）高分辨距离像的姿态敏感性分析及处理方法

根据散射点模型理论，雷达高分辨距离像的各个分量是由同一距离单元中多个散射点子回波相关叠加而成的。当目标相对于雷达视线的姿态变化时，散射点之间的相对径向距离发生变化。雷达高分辨距离像的姿态敏感性本质上是目标相对于雷达转动引起的目标散射点分布的变化而引起的，主要概括为以下三个部分［5］：

a）整体散射点模型的变化。根据简单散射点模型理论，目标散射点模型是随姿态角变化的，但这一变化是缓慢的，在相当大的视角范围内，它基本不变，即散射点强度和在目标上的几何位置基本上不发生改变。

b）散射点沿距离单元分布的变化。目标相对于雷达转动时，散射点之间的相对径向距离发生变化，从而引起子回波包络的纵向位移。原来在同一距离单元的散射点，转动后的纵向位移如果大于距离分辨单元，就发生了越距离单元走动（MTRC）。设目标相对雷达的横向尺寸为Lx，距离分辨单元的长度（即距离分辨率）为ΔR，则不发生散射点MTRC的姿态角变化条件为：

c）各距离单元内部散射点相对位置的变化。即使在散射点不发生MTRC的范围内，目标相对于雷达姿态有微小变化，各距离单元内部的散射点在纵向上相对移动，会使子回波间的相位发生变化，从而使各距离单元的合成回波发生变化，导致距离像对姿态变化非常敏感。目标上横距最远的两个散射点的相位差的变化不超过±π时，一般认为相位差变化不大。设雷达发射信号波长为λ，此时姿态角变化条件为：

由于散射点子回波相位差的变化是相对于发射信号波长而言的，由此引起的距离像姿态敏感性最大。在不发生散射点MTRC的视角范围内，距离像的峰值位置比较稳定，其姿态敏感性主要表现为峰值幅度的随机起伏。研究表明此视角范围内的平均距离像即可松弛姿态敏感性，用于表征该姿态区域的目标特性。但是，由此也可以看出，距离像可以到达的姿态稳定性的程度是有限的，至多是在散射点不发生MTRC的姿态范围内。由式（5．8）可以看出，距离分辨率越高，（Δφ）MTRC就越小，因此距离像的姿态敏感性也就越强。

由上可以看出，在训练识别器的时候，必须考虑到目标姿态的变化对识别性能的影响。对于一般的模板匹配法，要求要有足够多的模板来表征不同姿态下的回波。因此，选择对姿态变化稳健的距离像作为特征来减少模板的数目，进而减少运算量成为一个主要的研究方向。研究表明，一定的角域内的平均HRRP对目标姿态变化具有的稳健性，可以作为模板建立的一种方式，也就是将数据分成多个角域，但是每个角域必须满足不发生MTRC的转角条件。但是均匀的姿态角构造模板库并不能真实地反映距离像随姿态角的变化情况，将雷达录取的方位渐变HRRP划分为多个角域能够进一步提高识别性能，因此自适应的角域划分将是一个更有效的方法［6］。

（4）高分辨距离像的平移敏感性分析及处理方法

距离像是用距离窗从回波数据中截取的，其包含目标在内且有一定余度。在实际应用中，目标一般处于运动状态中，每次出现的位置为随机的，因而HRRP在距离窗中出现的位置也是随机的，这就是高分辨距离像的平移敏感性。因此在识别过程中，必须考虑平移带来的影响。解决此问题的方法主要有如下几种：

a）在识别过程中进行平移配准，都是在一定测度准则下使平移补偿后的距离像最优匹配，最具代表性的就是滑动最大相关法。通过求最大相关系数进行平移补偿，实现时可采用基于FFT或者Hilbert变换的快速滑动相关法。

b）距离像的绝对对齐法。主要的研究有：零相位绝对对齐和零线性相位绝对对齐等。其中，零相位方法就是把HRRP距离像变换到零相位域，以便使所有距离像都处于零相位域，从而达到绝对对齐的目的。对于一幅距离像X（n）（n＝1，…，n），它具有循环移位的相似性质，即：

由式（5．9）可以看出，当距离像在时域上平移k，相对应地在频域上它就相对第一个非零频域相位φ平移了2π／N，阶数更高的相位同样依次发生变化。在忽略高次相位产生的影响下，将HRRP变换到零相位域，即按式（5．10）进行相位处理：

其中，F（k）＝DFT（X（n）），是X（n）的离散傅里叶变换;IDFT是逆离散傅里叶变换;Φ（F（1））是其第一个非零频率的相位。一般情况下，第一个非零频率相位准确置零并不能够保证距离像平移整数个距离单元，反而会产生频率泄露和旁瓣抬高，通常是取第一个非零频率相位近似为零的值，以保证原始回波在时域能平移整数个距离单元。

零线性相位对齐，是设有两个距离像，如果令它们各自的线性相位为零时，则称这两个距离像是零线性相位对齐。

c）直接提取平移不变特征，然后在特征域进行识别，这样可以大大减少运算量。常见的频域不变特征有双谱特征、高阶谱特征、中心矩特征、频域特征、功率谱特征等频域不变特征。详细的特征提取方法，将在后续的特征提取小节进行详细的描述。

综上所述，只有经过上述方法处理，消除平移敏感性之后，才能正确地进行距离像的识别，从而得到较好的结果。

5．2．2　雷达信号特征识别系统

雷达目标识别是指利用雷达对目标进行照射，从回波中提取有关目标的信息标志和稳定特征，并运用已获得的先验信息对目标的种类、真假和属性做出某种判决。从方法上说，它就是模式分析理论在雷达技术中的一种应用。但是在本质上，目标识别是一个电磁散射的逆问题。目标识别的过程可以分为两个部分，即训练部分和识别部分。训练部分就是用一定量的训练样本经过一定的方法处理进行分类器的设计过程;而识别部分就是将进行识别的样本进行训练，同样地处理后利用训练得到的分类器进行分类决策的过程，如图5．1所示。

图5．1　雷达自动目标识别系统组成框图

在图5．1中，如何进行有效的预处理是一个重要的组成部分，这一部分的主要任务就是尽量减少各种不确定因素对雷达目标识别性能的影响，包括抑制噪声、杂波及其他有源和无源的干扰，成像识别时的目标运动补偿、抑制斑点效应和目标分割等。具体的处理操作随着具体的雷达体制及其应用背景的不同而不同。

雷达自动目标识别的关键部分就是如何找到稳健、有效的目标特征。雷达照射目标后，在反馈的回波信息中包含有目标的形状、尺寸、运动参数、极化及发动机或螺旋桨调制等特征，它们从不同的侧面反映了目标的属性。特征提取的任务就是从回波数据中提取出一个或多个稳健的、有效的、与目标属性有直接关系且有利于分类识别的特征。

特征空间变换是雷达自动目标识别系统中另一个重要的模块。为了减轻分类器的负担并提高分类器的分类性能，要借助于各种优化的变换技术对所提取的特征信息进行维数压缩，以获取高同类聚合性和异类可分离性的稳定特征，从而进一步改善识别性能。典型的特征空间变换方法包括沃尔什（Walsh）变换，卡－洛（K－L）变换等［7］。

训练样本在经过了预处理、特征提取和特征空间变换之后将形成供识别用的模板。设计分类器就是依据所选择的决策准则，把经过同样处理的识别数据与这些已形成的模板进行比较，最终来确定目标的属性。常用的分类器有最大相关系数法、核函数分类器、基于HRRP统计特性的分类器、序列HRRP分类器四大类［3］。

5．2．3　雷达信号特征提取

对于不同的目标进行正确的识别，选取稳健、有效并且与目标属性有着密切联系的特征是目标识别的关键问题。特征提取就是提取能够反映目标本质特性的信息。在对雷达高分辨距离像进行识别的时候，考虑到前文所述的HRRP的平移敏感性的问题，因此实际提取的特征应该具有平移不变性，这些特征还要能够反映不同目标的本质属性以便于进行区别。同时考虑到识别器的运算复杂度的问题，在提高性能的前提下，特征提取又是一个将原始数据样本从高维空间向低维空间的映射过程。下面，介绍几种常用的平移不变特征。

（1）频域特征与功率谱特征

给定一幅距离像X（t），设其傅里叶变换为X（ω），则其平移后的像X（t－τ）的傅里叶变换则为：

显然有：

从式（5．12）可以看出，平移后的HRRP和原始HRRP在频域的区别仅仅为一线性相位因子，对它们取模后得到的结果相同，即HRRP的频谱幅度是与平移无关的，可以作为一种平移不变特征。而功率谱特征只是频域特征的相近的另外一种变化，其定义如下：(www.xing528.com)

其中，F（ω）为功率谱;X（ω）＊为X（ω）的共轭。显然，平移后的HRRPX（t－τ）的功率谱并没有发生变化，它也具有同样的平移不变特征。但由于HRRP的频谱幅度与功率谱丢失了包括线性相位在内的所有相位信息，因而使各类目标HRRP包含的目标特性信息量减少，类间HRRP的趋同性增加，其识别性能较差。HRRP的频谱幅度具有计算简单的特点，因此在识别对象简单时仍不失为一种较好的选择［3］。

（2）双谱特征

双谱起源于高阶累积量，给距离像X（t）的双谱定义如下：

其中，Bx（ω1，ω2）为距离像的双谱;X（ω）为距离像的离散傅里叶变换;＊为复数共轭。若X（t）→X（ω）是一对变换，则X（t－l）→X（ω）WlωN，从而有X（t－l）的双谱为X（ω1）·X（ω2）·X＊（ω1＋ω2），显然有X（n）的双谱与X（n－1）的双谱是相等的。即HRRP平移后其双谱保持不变，具有平移不变性。双谱特征保留了除线性相位以外的所有相位信息，除了位置不定外，HRRP可以唯一地从其双谱中恢复出来，从信息损失的角度来看其具有优点。但是，显而易见的是双谱特征不但没有对原始的距离像进行降维处理，反而使维数增加，使运算复杂度增加了，这是一个必须加以解决的问题。目前主要的解决双谱降维的方法有径向积分双谱、轴向积分双谱和圆周积分双谱。径向积分双谱是在双谱平面上沿过原点的直线进行积分，其维数和原始HRRP维数相同，相对于双谱域的信号维数已大大降低，且对HRRP的平移具有不变性。同理，轴向积分双谱和圆周积分双谱分别指积分路线沿频率轴的方向和不同半径的同心圆的方向，但是圆周积分双谱在具有不变性的同时保留了信号的尺度信息，因而具有更好的识别性能。此外还有一种基于Fisher可分性准则的双谱特征选择方法，直接在双谱平面上选择不同的频率点的信号作为特征向量，更进一步改善了识别性能。

（3）中心矩特征

中心矩特征是最早用来描述二维信号图像的特征，具有平移、旋转及尺度不变性。对一维HRRP，定义其中心矩特征：归一化的HRRP第n个距离单元的幅值。显然，一阶原点矩是与HRRP的平移有关的，二阶矩及高阶中心矩是以一阶矩为参考来补偿HRRP的平移分量，是与HRRP的平移无关的。中心矩特征包含了距离像的不同形状信息，从距离像中提取特征向量，维数比原始距离像降低了很多，运算效率得到提高。

可以看出，高阶矩对HRRP的波形变化比较敏感，较小的扰动即可使高阶矩变化较大，特别是离一阶矩较远的距离单元信号的变化。而由于HRRP具有目标姿态敏感性，较小的角度变化就可能引起HRRP波形变化，从而影响到高阶中心矩的值，它的利用局限于高信噪比和识别对象较为简单的情况。因此，在利用中心矩特征进行目标识别时也需要用众多的模板来表征目标在不同方位的特性，从而松弛距离像的方位敏感性来减少生成的模板数目以此降低运算量，也是一个必需的环节。通常松弛方位敏感性的方法有两种：一种是由每个角域内的训练距离像进行非相干平均得到平均距离像，然后提取平均距离像的中心矩特征向量作为模板特征;另外一种方法就是提取每个距离像的中心矩特征向量，然后在中心矩特征域进行平均作为模板特征。在第一种方法中，定义平均距离像如下：

其中，Kn是第n个距离单元的散射点个数;σnk是第n个距离单元第k个散射点回波幅度。平均幅度像的平方近似为功率像的自身项，抑制了散射点模型中的交叉项，具有明确的物理意义，而且每个模板只求平均距离像的中心矩，计算量比第二种方法低。

除了上述的一些平移不变特征外，仍有如散射点特征、高阶谱特征、线性预测编码特征等其他的一些特征可以利用。总之，能够发现稳健并且运算量低的一些平移不变特征，将极大地提高识别器的效率。

5．2．4　雷达信号特征分类

雷达目标识别系统最终的目的是要进行目标的分类，因此分类器的设计成为其最重要的部分。一种目标分类器的设计流程如图5．2所示。

图5．2　目标分类器的设计流程图

对于上述所示的流程图，因为目标识别是有针对性的，显然测试数据与训练数据应为同样的一类数据;预处理及提取特征环节就是针对高分辨距离像的敏感特性进行的一些处理，并且提取针对目标的特征，以生成相应的分类器的模板;之后对测试数据进行分类器的识别，以分析和评估既设方法生成的分类器的性能，查看是否能够达到相应的性能，否则将返回进行更改处理。

（1）最大相关系数分类器设计

最大相关系数法（MCC）是利用目标全方位角距离像数据库，将待识别的距离像与一定方位角搜索范围内库中的标准模板进度相关匹配，按最大相关系数准则做判决的一种方法。它属于一种统计识别的方法，实际上是距离像包含了平移补偿的模板匹配法。

假定测试距离像x和模板xτ，其最大相关系数定义为：

其中，rxxT（τ）为x平移τ后的滑动距离像x（τ）的相关系数，假设x和 xT分别为距离像x与模板xT的幅度归一化后的距离像，其最大相关系数定义为：

一般情况下，为减少运算量，我们使用频域快速算法进行计算。如下：

其中，conj为共轭算子。

最大相关系数法直接简单，有较好的识别性能。对于空中目标，目标的姿态变化范围较大，需要足够多的模板来表示不同姿态下的HRRP，且模板数随目标类别数的增加而增加，运算量也较大。因此，急需解决减少分类器的模板数目的问题。采用在一定角域内的平均HRRP作为模板与采用原始HRRP相比可以降低其类内的目标姿态敏感性，而模板的数量和雷达发射的信号带宽及目标的横向长度有关。通常情况下，在没有发生散射点越距离单元走动的角域内取一个模板，该角度由下式计算：

其中，B为发射信号带宽;c为电磁波传播速度;L为目标的横向长度;Δr为距离分辨单元长度。

根据上述的理论基础，设计最大相关系数分类器的步骤如图5．3所示。

（2）自适应高斯分类器设计

图5．3　最大相关系数分类器结构图

自适应高斯分类器（AGC）是一种基于统计模型的分类器，是在Bayes框架下使风险函数最下滑的一种二次型分类器。其中，“高斯”指应用于分类的高斯对数似然函数计算方法;“适应”指在分类前对所接收的距离像的幅度归一化和距离对齐的过程。AGC用高斯模型近似描述高分辨距离像的统计特性，并且假设距离像各距离单元的信号间相互统计独立，因此协方差矩阵为对角矩阵，其对角线元素就为对应各距离单元的方差。

假定测试距离像为x，某个角域的模板为｛μ，σ2｝，其中μ表示该角域距离像的均值，σ2表示该角域的方差，则判决准则为：

由上式可以看出，判决准则包含两部分，其中（x－μ）2∑（x－μ）－1为马氏距离，是一种距离测度，也称为HRRP的相似性测度，为高斯分类器的核心;前面的logσ2为距离测度的校正因子。AGC算法使用了数据的一阶矩和二阶矩，即不但利用了距离像中的自身项信息，而且利用了其反应起伏特性的交叉项信息。从信息论的角度看，AGC算法由于利用更多的统计信息，因此在识别性能上面会有进一步的提高。但是自适应高斯分类器是在假设高分辨距离像服从距离单元间统计独立的高斯分布条件下的分类器，因此描述高分辨距离像的统计模型的精确度也是影响识别结果的重要因素，能够使用更加精确的统计模型来进行描述，性能将会进一步提升。

自适应高斯分类器的结构如图5．4所示。

图5．4　自适应高斯分类器结构图

（3）核函数分类器设计

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是20世纪90年代兴起的一种机器学习理论。支持向量机分类器的核心思想就是通过一个事先选择的非线性映射将一个线性不可分的空间映射到一个高维的可分空间中，在这个空间中利用结构风险最小化原则构造最优分类超平面，从而实现分类的一种方法，其本质上是一种核函数分类器。

支持向量机的优点表现为以下两点：一是支持向量机采用结构风险最小化原则，同时又考虑了减小训练集的误差和减小学习集的复杂性，具有良好的推广能力;二是支持向量机算法为一个凸优化问题，其局部最优解就是它的全局最优解。

SVM是从线性可分情况下的最优分类超平面发展而来的，其基本思想是两类问题中以最大间隔将数据分开的超平面应具有最好的推广能力。设训练数据为两类问题：

SVM的目的是寻找一个使得分类间隔最大的最优超平面，分类间隔为离超平面最近的向量与超平面之间的距离之和，其中离超平面最近的向量称为支持向量。那么，寻找最优分类超平面的过程相当于下面的二次优化问题［8］：

其中，w即为所求最优超平面。利用Lagrange优化方法可以把上述最优分类平面问题转化为其对偶问题，即：

其中，αi为每个样本对应的Lagrange乘子，这是一个不等式约束下二次函数求解最优解的问题，存在唯一解。解中只有在αi不为零时，对应的样本xi才是支持向量（SV）。解上述问题求得最优分类函数为：

其中，求和实际上只是对支持向量进行，b＊为分类阈值，可以用任意一个支持向量求得，或通过两类中任意一对支持向量取中值得到。

对于线性不可分的情况，可以通过非线性变换Φ将训练数据映射到一个高维特征空间，在变换后的空间中求解最优分类面。在最优分类面中采用适当的核函数K（xi，yj）就可以实现某非线性变换后的线性分类，并且由于在高维空间的内积运算可以在原空间中用函数实现，大大简化了计算量。

如此，可在原来的两类问题中加一松弛项ξi≥0，相应的优化问题变化成了：

其中，C为误差惩罚参数，控制对错分样本的惩罚程度，C越大表示对错误分类的惩罚越大。线性不可分情况最优分类面的对偶问题和线性可分情况下几乎完全相同，只是条件变为：0≤αi≤C，i＝1，2，…，n。

相应的转化为对偶问题为：从而得其分类函数为：

核函数的引入，本质上是利用核函数来代替特征空间中的关于非线性变换Φ的点积运算。由于在特征空间上所涉及的有关Φ的计算和判决函数都是以Φ的内积形式出现的，因此核函数的选取应使得其成为特征空间上的一个点积，对于任何对称函数只要满足Mercer定理即可符合要求。采用不同的内积函数将导致不同的支持向量机算法。常用的核函数形式有如下几种：

SVM是为了对两类问题进行识别而提出的，如果是一个多类的识别问题，通常用以下方法解决：一种就是逐一识别，即通常所说的“一对多”的方法。就是对于C类目标，需要构建C个分类器，对于每一个分类器，将自身类别归为正类，而将其他所有类别全部归到负类，这样判决函数值最大的类别就为目标的类别。另一种是“一对一”的方法，即对于任意的两类目标都要构建一个分类器，这样就要构建C（C－1）／2个分类器，在构造类别i与类别j的分类器的时候，标记属于第i类的样本为正，而属于第j类的样本为负，在进行测试的时候，将测试样本对C（C－1）／2个分类器分别进行测试，并累计各类的得分，得分最高者所对应的类别就为测试数据的类别。还有一种M－ary分类法，它充分运用SVM的二类别分类特点，将多类别分类的各个类别重新组合转化为两类问题，一共构成［logC2］个SVM子分类器。以4个类别｛1，2，3，4｝为例，则要构造［log42］＝2个SVM分类器。例如：对于第1个SVM子分类器，类别2，4所对应的样本数据标记为正，类别1，3所对应的样本数据标记为负。对于第2 个SVM子分类器，类别2，3所对应的样本数据标记为正，类别1，4所对应的样本数据标记为负。测试时，根据这2个子分类器的结果可得到测试样本的类别。M－ary分类方法很好地将多类别问题转变为数量较少的二类别SVM分类器，极大地减少了运算量。

经过上面的SVM方法，进行目标分类的处理过程如图5．5所示。

图5．5　SVM分类器结构图