双代号时标网络计划详解

项目四 双代号时标网络计划介绍

一、双代号时标网络计划基本概念

双代号时标网络计划（简称时标网络计划）必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间。时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可以是小时、天、周、月或季度等。

在时标网络计划中，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔（以终点节点为完成节点的工作除外，当计划工期等于计算工期时，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差）。

1.双代号时标网络计划主要特点有：

（1）时标网络计划兼有网络计划与横道计划的优点，它能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便；

（2）时标网络计划能在图上直接显示出各项工作的开始与完成时间，工作的自由时差及关键线路；

（3）在时标网络计划中可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整；

（4）由于箭线受到时间坐标的限制，当情况发生变化时，对网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘图。但在使用计算机以后，这一问题已较容易解决。

2.双代号时标网络计划的一般规定

（1）时间坐标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为：季、月、周、天等；

（2）时标网络计划应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差；

（3）时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应。节点中心必须对准相应的时标位置；

（4）虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示。

3.时标网络计划的编制

时标网络计划宜按各个工作的最早开始时间编制。在编制时标网络计划之前，应先按已确定的时间单位绘制出时标计划表，如表4－4所示。

表4－4　时标计划表

双代号时标网络计划的编制方法有两种：

（1）间接法绘制

先绘制出标时网络计划，计算各工作的最早时间参数，再根据最早时间参数在时标计划表上确定节点位置，连线完成，某些工作箭线长度不足以到达该工作的完成节点时，用波形线补足。

（2）直接法绘制

根据网络计划中工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间，直接在时标计划表上绘制时标网络计划。绘制步骤如下：

①将起点节点定位在时标表的起始刻度线上。

②按工作持续时间在时标计划表上绘制起点节点的外向箭线。

③其他工作的开始节点必须在其所有紧前工作都绘出以后，定位在这些紧前工作最早完成时间最大值的时间刻度上，某些工作的箭线长度不足以到达该节点时，用波形线补足，箭头画在波形线与节点连接处。

④用上述方法从左至右依次确定其他节点位置，直至网络计划终点节点定位，绘图完成。

【示例4－3】已知网络计划的资料如表4－5所示，试用直接法绘制双代号时标网络计划。

表4－5　网络计划资料表

【解】（1）将网络计划的起点节点定位在时标表的起始刻度线上位置上，起点节点的编号为1，如图4－25所示。

图4－25　双代号时标网络计划

（2）画节点①的外向箭线，即按各工作的持续时间，画出无紧前工作的A、B、C工作，并确定节点②、③、④的位置。

（3）依次画出节点②、③、④的外向箭线工作D、E、H，并确定节点⑤、⑥的位置。节点⑥的位置定位在其两条内向箭线的最早完成时间的最大值处，即定位在时标值7的位置，工作E的箭线长度达不到⑥节点，则用波形线补足。

（4）按上述步骤，直到画出全部工作，确定出终点节点⑧的位置，时标网络计划绘制完毕，如图4－25所示。

时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道计划直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。

二、双代号时标网络计划时间参数的判定

1.关键线路和计算工期的判定

（1）关键线路的判定

时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。如图中，关键线路是：①－④－⑥－⑦－⑧，用双箭线表示，如图4－25所示。

（2）计算工期的判定(www.xing528.com)

网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。如图中，计算工期Tc＝14－0＝14（d）。

2.相邻两项工作之间时间间隔的判定

除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。

3.工作六个时间参数的判定

在时标网络计划中，六个工作时间参数的确定步骤如下：

（1）最早时间参数的确定

按最早开始时间绘制时标网络计划，最早时间参数可以从图上直接确定：

①最早开始时间ES_i－j

每条实箭线左端箭尾节点（节点）中心所对应的时标值，即为该工作的最早开始时间。

②最早完成时间EF_i－j如箭线右端无波形线，则该箭线右端节点（节点）中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；如箭线右端有波形线，则实箭线右端末所对应的时标值即为该工作的最早完成时间。

图中可知：ES_1－3＝0，EF_1－3＝4；ES_3－6＝4，EF_3－6＝6。以此类推确定。

（2）自由时差的确定

时标网络计划中各工作的自由时差值应为表示该工作的箭线中波形线部分在坐标轴上的水平投影长度。

如图中可知：工作E、H、F的自由时差分别为：FF_3－6＝1；FF_4－8＝2；FF_5－8＝1。

（3）总时差的确定

时标网络计划中工作的总时差的计算应自右向左进行，且符合下列规定：

①以终点节点（j＝n）为箭头节点的工作的总时差TF_i－n应按网络计划的计划工期计算确定，即：

TF_i－n＝T_p－EF_i－n　　　　（4－29）

由图中可知，工作F、J、H、的总时差分别为：

TF_5－8＝Tp－EF_5－8＝14—13＝1

TF_7－8＝Tp－EF_7－8＝14－14＝0

TF_4－8＝Tp－EF_4－8＝14－12＝2

②其他工作的总时差等于其紧后工作j－k总时差的最小值与本工作的自由时差之和，即：

TF_i－j＝Min［TF_j－k］＋FF_i－j　　　　　（4－30）总时差计算如下：

图4－25中，各项工作的总时差计算如下：

　　　TF_6－7＝TF_7－8＋FF_6－7＝0＋0＝0

　　　TF_3－6＝TF_6－7＋FF_3－6＝0＋1＝1

　　　TF_2－5＝Min［TF_5－7，TF_5－8］＋FF_2－5＝Min［2，1］＋0＝1＋0＝1

　　　TF_1－4＝Min［TF_4－6，TF_4－8］＋FF_1－4＝Min［0，2］＋0＝0＋0＝0

　　　TF_1－3＝TF_3－6＋FF_1－3＝1＋0＝1

　　　TF_1－3＝Min［TF_2－3，TF_2－5］＋FF_1－2＝Min［2，1］＋0＝1＋0＝1

（4）最迟时间参数的确定

时标网络计划中工作的最迟开始时间和最迟完成时间可按下式计算：

LSi_－j＝ESi_－j＋TFi_－j　　　　（4－31）

LFi_－j＝EFi_－j＋TFi_－j　　　　（4－32）

图4－25中，工作的最迟开始时间和最迟完成时间为：

LS_1－2＝ES_1－2＋TF_1－2＝0＋1＝1

LF_1－2＝EF_1－2＋TF_1－2＝3＋1＝4

LS_1－3＝ES_1－3＋TF_1－3＝0＋1＝1

LF_1－3＝EF_1－3＋TF_1－3＝4＋1＝5

由此类推，可计算出各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间。由于所有工作的最早开始时间、最早完成时间和总时差均为已知，故计算容易，此处不再一一列举。