水利水电工程施工组织与造-项目二网络图绘制与规则

项目二　网络图的绘制

一、双代号网络图的绘制

（一）双代号网络图

双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。

1.箭线（工作）

（1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。如图所示。由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。

图4－1　双代号网络图

图4－2　双代号表示法图

4－3　双代号表示法

（2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。

（3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图4－3所示。

虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图4－4所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。

图4－4　虚箭线的区分作用

（4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图4－5所示。在有时间坐标限制的网络图（时标网络图）中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。

图4－5　箭线的表达形式

（5）在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图4－1所示。通常将被研究的对象称为本工作，用i－j工作表示，紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工作称为紧后工作，与之平行进行的工作称为平行工作。

2.节点（又称结点、事件）

节点是网络图中箭线之间的连接点。在双代号网络图中，节点既不占用时间、也不消耗资源，是个瞬时值，即它只表示工作的开始或结束的瞬间，起着承上启下的衔接作用。网络图中有三种类型的节点：

（1）起点节点

网络图的第一个节点叫“起点节点”，它只有外向箭线，一般表示一项任务或一个项目的开始，如图4－6所示。

图4－6　起点节点的类型示意图

图4－7　终点节点的类型示意图

（2）终

网络图的最后一个节点叫“终点节点”，它只有内向箭线，一般表示一项任务或一个项目的完成，如图4－7所示。

（3）中间节点

网络图中即有内向箭线，又有外向箭线的节点称为中间节点，如图4－8所示。

图4－8　中间节点的类型示意图

（4）在双代号网络图中，节点应用圆圈表示，并在圆圈内编号。一项工作应当只有惟一的一条箭线和相应的一对节点，且要求箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号。例如在图4－9中，应有：i＜j＜k。网络图节点的编号顺序应从小到大，可不连续，但不允许重复。

图4－9　箭尾节点和箭头节点

3.线路

网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。线路上各项工作持续时间的总和称为该线路的计算工期。一般网络图有多条线路，可依次用该线路上的节点代号来记述，例如网络图4－1中的线路有：①－②－③－④－⑦－⑧，①－②－⑤－⑥－⑦－⑧等，其中最长的一条线路被称为关键线路，位于关键线路上的工作称为关键工作。

（二）绘图规则

（1）双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。

（2）双代号网络图中，严禁出现循环回路。

所谓循环回路是指从网络图中的某一个节点出发，顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。如图4－10所示。

图4－10　循环线路示意图

图4－11　箭线的错误画法

双向箭头或无箭头的连线。

（3）双代号网络图中，在节点之间严禁出现带如图4－11所示。

（4）双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。如图4－12所示。

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图4－12　没有箭头和箭尾节点的箭线

（5）当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对结点表示），如图4－13所示。

图4－13　母线的表示方法

（6）绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。如图4－14所示。

图4－14　箭线交叉的表示方法

（7）双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外）；而其他所有节点均应是中间节点。如图4－15所示。

图4－15　一个起点节点、一个终点节点的网络图

（三）双代号网络图绘制示例

绘制步骤：

（1）根据已知的紧前工作，确定出紧后工作，并自左至右先画紧前工作，后画紧后工作。

（2）若没有相同的紧后工作或只有相同的紧后工作，则肯定没有虚箭线；若既有相同的紧后工作，又有不同的紧后工作，则肯定有虚箭线。

（3）到相同的紧后工作用虚箭线，到不同的紧后工作则无虚箭线。

表4－1给出了从A到I共9个工作的紧前工作逻辑关系，绘制双代号网络图并进行节点编号。

表4－1　某分部工程各施工过程的逻辑关系

表4－2　某分部工程各施工过程的逻辑关系

画图前，先找到各工作的紧后工作，如表4－2所示。显然C与D有共同的紧后工作F和不同的紧后工作G、H，所以有虚箭线，C指向共同的紧后工作F用虚箭线；另外C和E有共同的紧后工作G和不同的紧后工作F、H，因此也肯定有虚箭线，C指向共同的紧后工作G是虚箭线。其他均无虚箭线，绘出网络图并进行编号，如图4－16所示。绘好后还可用紧前工作进行检查，看绘出的网络图有无错误。

图4－16　某分部工程网络图

二、｀单代号网络图的绘制

单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。

单代号网络图与双代号网络图相比，具有以下特点：

（1）工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘图较简单；

（2）网络图便于检查和修改；

（3）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象直观；

（4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。

（一）单代号网络图的基本符号

1.节点

单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在节点内，如图4－17所示。

图4－17　单代号网络图中工作的表示方法

单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个编号。

2.箭线

单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间、也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。

3.线路

单代号网络图中，各条线路应用该线路上的节点编号从小到大依次表述。

（二）单代号网络图的绘图规则

（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。

（2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。

（3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。

（4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。

（5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。

（6）单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（St）和终点节点（F_in），如图4－18所示。

图4－18　单代号网络图

单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相同，故不再进行解释。