哥廷根市立公墓(Stadtfriedhof)就在火车总站西南不远处。星期三的清晨,墓园静悄悄,除鸟鸣和南边时而经过的火车外,万籁无声。这里明朗整洁,一尘不染,处处是盛开的鲜花;既有墓园的宁静肃穆,又有公园的秀美生气,没有半点阴森感。我对墓地陵园的静穆氛围情有独钟,曾到过很多墓园,然而这里给我的感觉分外好。几位穿着鲜艳亮丽裙子的老太太在各自的墓地上仔细地为她们故去的亲人除草。在中国,墓地都远避城镇;这里却毫不讳避这一点,欧洲城市里都有规模很大的墓园,人们可以经常去墓地探望已故的亲人。朋友谈起他的邻居老太太,无论春夏秋冬,只要不刮风下雨,每天都会去附近墓园看望她已故的丈夫,同他交谈。那几位穿着鲜丽裙子的老太太兴许也是如此吧。
墓园南边靠近铁路的尽头,有一排专门为著名的科学家保留的墓区,这里长眠着许多我们熟悉而钦佩的科学前辈:除普朗克以外,还有希尔伯特、能斯特、劳厄、玻恩、哈恩等等,都在这同一排上面。从小路朝东逐一寻访过去,第一个出现的熟悉名字正是普朗克。小小的墓地连个围栏都没有,再普通简朴不过了,墓碑上只刻着寥寥数字:
Max Planck
1858—1947
没有任何头衔,没有墓志铭,只字不提诺贝尔奖。其实,任何溢美之词纯属多余,普朗克这名字就已经足够,就是科学史上的一个丰碑,也象征着正直和良知。他对物理学,特别对理论物理学的革命性的贡献足以彪炳千秋。相比于他的成就,其诺贝尔物理奖倒显得并不那么重要,就如同诺贝尔奖也代表不了爱因斯坦的成就一样。
葬在这里的所有诺贝尔奖得主的墓碑上都对诺贝尔奖只字不提;真正的虚怀若谷,伟人风范。
希尔伯特(David Hilbert,1862—1943)也葬于此。这位对二十世纪数学具有深远影响的数学巨人一生大部分时间一直在哥廷根大学领导著名的哥廷根学派,使哥廷根成为当时世界数学研究的标帜,并培养了一批对现代数学有重大贡献的杰出数学家。马克斯·玻恩在他的回忆录里对希尔伯特的数学课有生动的描述:没有任何教授能和希尔伯特媲美。希尔伯特最大的特点在于他的率真和不修边幅。在学生眼里,这位国际数学界的领军人物“天真无邪得像个孩子”。他主张简明,在他主持的数学沙龙上绝不允许啰啰嗦嗦,否则就被他打断。他有一句名言:“我只要蛋糕里的葡萄干。”
希尔伯特于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上提出的新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题,被认为是20世纪数学的制高点,影响深远。希尔伯特在理论物理方面也有杰出的贡献。要不是在他的数学方程里的一点缺陷,1915年广义相对论的科学桂冠也许该落在他的头上。这篇关于空间场的论文比爱因斯坦早发表了五天。
在他墓碑的下方刻有两行字:
Wir m ssen wissen.
我们必须认识
Wir werden wissen.
我们必将认识
很庆幸自己学了物理学,若有第二次选择,我还会选择物理学。一位诺贝尔经济学奖得主讲过这样一句幽默话:“一位好经济学家,上帝会让他在来世当物理学家;而一位坏经济学家,上帝会让他在来世再当经济学家。”可见物理学家是何等令人向往!然而今天站在希尔伯特的墓前,我却禁不住要羡慕数学。数学才真正是人类创造的一个奇迹:数学家们只靠几个数字和符号,只靠白纸和铅笔,用他们三段论证的逻辑思维就建立起了一个金碧辉煌的独立王国,一个色彩斑斓的自足世界,比物理学家潇洒多了。(www.xing528.com)
来到马克斯·玻恩(Max Born,1882—1970)的墓。马克斯·玻恩的墓碑上虽未提诺奖,却刻上了一个关于量子力学算符“非对易性”特征的公式:
pq-qp=h/2πip
p为微观粒子的动量算符,q为微观粒子的位移算符,h为普朗克常数,π为圆周率,i表示虚数。
这位犹太裔德国物理学家是量子力学的先驱,晶体物理的集大成者,中国半导体物理鼻祖黄昆的老师。从1924年起他领导下的哥廷根大学量子力学研究团队就是这门新学科的摇篮。在薛定谔提出了描述微观粒子的波动方程后,正是玻恩赋予了波函数以确切的物理意义:波函数在某位置幅度的平方恰好代表了粒子在该处出现的几率。该量子理论,特别是海森堡的测不准原理(Uncertainty Principle),尽管自始至终遭到爱因斯坦的激烈反对,却已成为现代物理学的中流砥柱。玻恩功成名就,他团队里的成员一个接一个获得诺贝尔物理奖,唯独他的机会姗姗来迟。庆幸的是,他的长寿使得他没有和诺奖绝缘。1954年他72岁,终于获得诺贝尔物理奖。
1955年玻恩和哈恩、海森堡等十八位哥廷根诺奖科学家发表了联合声明,宣布永不参与核武器的研究工作。这对战后德国的科学研究方向起了举足轻重的理性影响。科学家拒绝核武器研究,这里面包涵了多大的勇气和深刻的远见。不是他们不爱祖国,而是他们预见到核武器,哪怕是和平利用核能,都有难以预测的隐患;等到急功近利的社会认识到这一点,可能为时已晚。
迄今为止,出自哥廷根大学的诺奖得主已经有四十多位,其中相当多的都选择了哥廷根作为他们的长眠之地。
以今天的眼光回顾物理学史,那脉络似乎被梳理得很清楚,一切都顺理成章。其实科学发展的每一步都是举步维艰;真善美无时无刻不是在更为强大的谬误和假、恶、丑的围堵中走过来的。
十九世纪末的欧洲,不但充满政治经济危机,科学文化各个领域也都有点“世界末日”的光景。随着科学把自然界和宇宙的谜底渐渐揭开,作为欧洲文化中流砥柱的宗教受到了前所未有的冲击。以伽利略、牛顿和麦克斯韦理论为基础的经典物理学也遇到了新难题。不久前还刚刚被头脑发昏的科学权威们宣布为“已经解决了所有问题而无事可做的物理学”[1],偏偏在研究“黑体辐射”时碰了壁,触了礁。
情况是这样:当人们按照经典的热力学和波耳兹曼统计理论去计算一个平衡的“黑体辐射”腔体的能量时,发现随着光波频率的增加,其总能量积分竟然是发散的无穷大。这显然与事实不符。这在科学史上被称之为“紫外光灾难”。尽管当时人们对物质结构,对质量和电量的不连续性已经有所认识,但对于能量却仍然按照直觉,天经地义地认为应该是连续的。在“山重水复疑无路”的情况下,普朗克于1900 年大胆提出了“光量子”的革命性假设,认为辐射能量也是和电量一样是不连续而有一个最小单位;而光辐射的能量同辐射的频率成正比。“黑体辐射”问题从此迎刃而解,物理学“柳暗花明又一村”。
不过在当年,普朗克这个假设也是千难万难才慢慢被接受的。要摆脱传统的思路和常识的偏见是困难甚至于痛苦的,就连普朗克本人也是一再企图把光量子融入到经典方法中去取得突破,整整浪费了多年的精力无功而返。
那个年代的人们要比现代人诚实和执着得多,对自己长期所寄托的精神家园看得很重,很神圣。一旦这个精神家园破灭,他们会感到失落和痛苦,有人甚至可以自杀。笃信原子理论、弹得一手好钢琴的大物理学家波耳兹曼(Ludwig Boltzmann,1844—1906)在一批证实主义者(Positivist)的长期围攻下被搞得心力交瘁,得了严重的忧郁症。尽管最后证明他是正确的,却依然心灰意冷。1906年9月,在亚得里亚海海滨他所钟爱的小城杜伊诺(Duino)度假时,他竟然用领带把自己吊死在旅舍房间里,不禁让人扼腕长叹。同一年自杀的还有德国物理学家德鲁德和奥地利理论物理学家、爱因斯坦的挚友爱伦弗斯特。就连普朗克、洛仑兹这样的大物理学家,当用自己的手推翻了过去曾为之奋斗了大半生并一直虔诚地信仰着的“精神家园”时,也仍然感到失落和痛苦。洛仑兹竟然说出过这样的话:“我真后悔没有能在这些矛盾出现前的五年就死去。”痛哉斯言!
光有科学的理性美,这个美还是不完整,只有理性之美和艺术之美的结合,才是美的最高境界。这就是为什么我对普朗克总有着特别的好感和尊敬的原因,因为他也是一位出色的钢琴家,爱演奏贝多芬的作品。
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