终极抉择：宇宙熵增与随机运动

随机运动

然而，在宇宙总熵不断增加的这幅图画中，毕竟还有某种干扰因素在起作用。我们只要循着时间的长河向源头追溯，往后看，这种干扰因素就会显现出来。

既然宇宙包含的总熵在不断增加，那么，宇宙的总熵在10亿年以前必定要比现在少一些，而在20亿年以前则要更少，如此等等。我们这样往前追溯，一定会倒退到某个时刻，宇宙中的熵等于零。

天文学家现在普遍相信宇宙开始于大约150亿年以前。按照热力学第一定律，宇宙中包含的能量数量会永恒不变，所以，我们说宇宙开始于150亿年以前，并不是说宇宙的能量（包括物质）是在那时候产生出来的。能量早就存在了。我们的意思是说，宇宙的熵时钟是在150亿年以前开始走动，逐渐放松发条。

那么，它起初靠什么来上紧发条？

为了回答这个问题，我们暂时再回到我前面所举的两个自发熵增加的例子，即水从满容器流向几乎空的容器和热量从热物体流向冷物体。我在这两个例子的叙述中已经暗示了它们彼此是严格类似的：热量同水一样也是流体，它的运动性质也同水一样。可是，那种类比不是没有问题。我们毕竟可以清楚地知道两个容器中的水为什么会那样流动。由于重力对水有吸引力，在重力对两个容器中的水不均匀的吸引下，水才从满容器流向空容器。当两个容器中的水达到同一高度，具有相同的水平面时，重力对两个容器中的水拉力相等，容器中的水就不再运动。那么，在第二个例子中，相当于重力的是什么东西在拉热量，把它从热物体牵引到冷物体？在我们可以回答这个问题以前，我们还得问：热是什么？

在18世纪的时候，人们的确曾以为热是一种流体。它与水相似，但是却像以太那样十分稀薄，所以，如同水可以自由地渗进和渗出海绵，热可以自由地渗进和渗出我们看起来像固体那样的物体中的孔隙。

但是到了1798年，一位美国出生的英国物理学家叫做汤普森（Benjamin Thompson，1753—1814）的，又称伦福德伯爵（Count Rumford），在研究大炮镗孔时的摩擦生热的现象后提出，热实际上是物质的非常小的粒子的运动。1803年，英国化学家道尔顿（John Dalton，1766—1844）又提出了他的物质的原子论。他认为，一切物质都是由原子组成的。那么，根据伦福德的观点，正是这些原子的运动代表了热。

大约在1860年，苏格兰数学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell，1831—1879）提出了他的“气体分子运动论”，指出了如何通过组成气体的原子或分子⁽⁵⁾去解释气体的性质。他证明了，这些细小的粒子总是随机地（即无规律地）朝任何方向运动，它们相互之间而且也与装它们的容器壁碰撞，然后再随机运动。这样就可以说明在过去两个世纪中逐渐发现的那些支配着气体性质的定律。

在任何一份气体样品中，组成它的原子和分子可以有各种非常不相同的速度，但是，它们的平均速度却是在热气体中比冷气体中要高。事实上，我们所说的温度就等价于组成一种气体的粒子的平均速度。（推而广之，这个结论对于液体和固体也成立，只是在液体和固体中，有关粒子是作振动，而不是四处自由运动。）

为了简化下面的论证，我们姑且假定，在任何一份物质样品中，在给定温度下，组成它的全体粒子全都以表征该温度的那个平均速度在进行运动（或振动）。

设想把一个热物体（气体、液体或固体）同一个冷物体相接触。这时，处于热物体边缘上的那些粒子将同冷物体边缘处的那些粒子发生碰撞。来自热物体的一个快粒子在同来自冷物体的一个慢粒子发生碰撞后，两者将反弹回去。这两个粒子的总动量碰撞后将保持不变，但是，有一部分动量通过这次碰撞从一个物体传给了另一个物体。换句话说，这两个粒子分开时各自的速度同它们相遇时各自的速度是不同的。

有可能，那个快粒子把它的一部分动量交给了那个慢粒子，因而快粒子在反弹回去时会运动得较以前慢，而慢粒子在反弹回去时会运动得较以前快。然而也有这样的可能，慢粒子在碰撞中把它的一部分能量交给了快粒子，因而慢粒子反弹回去时变得更慢，而快粒子反弹回去时变得更快。

确定碰撞时动量将向什么方向传递，这纯粹要看机遇。不过，机遇比较大的则是动量从快粒子传递给慢粒子，也就是反弹后快粒子变慢，而慢粒子变快。

为什么会是这样？因为动量从快粒子传递给慢粒子的概率大于动量从慢粒子传递给快粒子的概率。如果所有碰撞发生的机会均相等，那么，在动量从快粒子到慢粒子的许多可能的传递方式中真正发生其中某种方式的机遇就会比在动量从慢粒子到快粒子的少数可能的传递方式中真正发生其中某种方式的机遇要大。

为了明白为什么是这样，可以设想有50根求神占卜用的那种签条，它们插在一只壶里，彼此完全一样，只是标有从1到50的号码。你先从中随意（即随机地）抽一根，假定它的编号是49。这是一个大数，代表一个作快运动的粒子。你把这根编号49的签条插回壶里（这代表一次碰撞），然后再随意另抽一根（代表反弹后的速度）。你有可能再次抽到49，即碰撞后以同样速度反弹回来。你也可能抽到50，即碰撞后以更快的速度反弹回来。你还可能抽到从1到48中的任何一个数，一共有48种不同的选择；你无论抽中其中哪个数，都代表碰撞后以更慢的速度反弹回来。

一开始如果你抽到的是49，那么你以比它高的速度反弹回来的机遇就是50次中仅有1次；而你以比它慢的速度反弹回来的机遇则是50次中有48次。

如果你一开始抽到的是编号为2的签条，情形就会反过来。这根签条代表的是一个非常慢的速度。你把它插回去，然后再随意抽一根。这一次，你只有1比50的机遇有可能抽到编号为1的签条，即以比碰撞时更慢的速度反弹回来；而你却有48比50的机遇有可能抽到从3到50中的任何一个数，即以比碰撞时更快的速度反弹回来。

现在可以设想有10个人来参加这个游戏。假定他们第一次从各自的壶中都抽到了编号为49的签条，然后插回去，每个人再各自去碰自己的运气。在这第二次中，他们每个人都抽到号码50，即每个人都以比自己碰撞时更快的速度反弹的机遇是1比大约10亿亿；而另一方面，他们每个人都以比碰撞时要慢的速度反弹回来的机遇则是2比3。

如果这10个人每人第一次抽到的编号是2，然后再抽第二次，情况与上面一样，只是以快或慢的速度反弹的机遇的大小颠倒过来。

这10个人不一定要全都抽到同一个号码。为此，我们可以这样来表述这个问题：有许多人参加抽签，他们抽到的号码数字各式各样，但平均值相当高。如果他们再抽第二次，那么这一次的平均值多半不是更高，而极有可能比上次的平均值要低。参加抽签的人数越多，第二次平均值下降的把握就越大。

许多人第一次抽签，抽到的数字的平均值如果很低，情况也一样。但是，抽第二次时得到的数字的平均值多半会上升。人数越多，第二次平均值上升的把握就越大。

任何一个物体，只要它的大小足够用来在实验室里进行实验，它所包含的原子或分子的数目当然都不会是以10、以50或者以100万计，而是以数十万亿亿计。如果一个热物体中的这些以数十万亿亿计的粒子具有较高的平均速度，而在一个冷物体中的数十万亿亿计的粒子具有比较低的平均速度，那么，在这样多的粒子之间发生碰撞便有非常大的机遇是使热物体中的粒子平均速度降低，而使冷物体中的平均速度升高。(www.xing528.com)

一旦两个物体中的粒子的平均速度变得相同，动量向一个方向传递的机会就同向另一个方向传递的机会一样。这时，各个粒子单独运动的速度仍然有快有慢，但是两个物体中的平均速度（从而温度）却会保持不变。

这个结果使我们能够回答，为什么热量总是从热物体流向冷物体，为什么两者总是趋于达到相同的温度，而且此后就维持不变。这不过是一个概率规律问题，是由机遇决定的一种自然现象。

事实上，这也解释了为什么宇宙中的熵总是不断增加。让宇宙中的能量分布变得更均匀的那一类变化的方式，其数目要比让能量分布变得更不均匀的那一类变化的方式多得多。由于这两种趋势极不平衡，所以宇宙中的自发变化总是沿着使熵增加的方向。在这里，起作用的不是别的，正是那摸不着的机遇。

换句话说，热力学第二定律并没有告诉我们必定会发生什么事情，而只是指出最有可能发生什么事情。这是非常重要的差别。如果熵必定增加，它就绝不可能减少。如果熵只是最有可能增加，那么它就是最不大可能减少。但是，只要我们等待足够长时间，那么，那最不大可能发生的事情最终也有可能出现。事实上，如果我们耐心等下去，它最终必定会出现。

我们可以设想一下处于一种热寂状态的宇宙的情形。我们可以把它想象成一个巨大无比的由粒子组成的三维海洋，或者干脆就是无限大。那些粒子无休止地彼此碰撞和反弹，虽然各个粒子有的运动得快，有的运动得慢，但是平均速度保持不变。

每过一段时间，这个宇宙中会有一小块区域，位于其中的相邻的那些粒子会表现出有较高的平均速度；而在别处另一个小区域中的粒子则会表现出有较低的平均速度。这个宇宙中的粒子的总的平均速度并没有变化，但是其中已经有了一小块具有比较低的熵的区域。这块小区域过一段时间肯定会被均匀化，但是在它被均匀化以前，便可以做一点功。

每过一段再长一些的时间，粒子之间的随机碰撞又会产生出较大的非均匀性；每过更长一段时间，还会出现更大的非均匀性。不难想象，每过1×10³⁶年时间会有如此大的非均匀性产生出来，以致像宇宙大小那样一大块区域具有非常低的熵。这宇宙大小的一块低熵区域被均匀化需要很长一段时间，这大约是1万亿年，或者更长。

我们现在见到的或许正是这样一个宇宙。在无穷无尽的热寂海洋中，由于不可捉摸的机遇在起作用，一个低熵宇宙突然出现了。它的熵再次增加，逐渐被均匀化；而且在此过程中它逐渐分化出星系、恒星和行星，进而演化出生命和智慧。最后是我们人类的出现，我们正在为解开这个宇宙之谜大动脑筋。

这样看来，宇宙终于会走向热寂而告终，但是，就像在《启示录》和《拉格纳罗克》中描述的激烈灾变那样，在热寂灾变之后紧接着就会是宇宙的复苏。

因为热力学第一定律看来是绝对成立，而热力学第二定律看来只是在统计意义上成立，所以很可能是一个宇宙接着一个宇宙永无终止。这个宇宙序列中每两个之间相隔着一个想象不出来的长时间，但是却没有人也没有别的东西去测量这个间隔时间。而且，即使存在着合适的仪器和善于思考的智慧生物，由于熵不增加，也无法去测出这个时间。因此我们只好说，这一个接一个的宇宙之间相隔着的是没有时间的间隔。

那么，这种情况对人类历史有什么影响呢？

假定人类得以躲过其他各式各样可能有的灾变，我们的子孙在数万亿年以后在热寂问津宇宙之前依然存在。由于随着热寂的接近，熵增加的速率会逐渐减慢下来，宇宙中这里和那里会仍然保留有一些熵比较低的小区域（这些区域同宇宙相比很小，但从我们人类的尺度看却非常大）。

如果我们还假定人类的技术在今后1万亿年的时间里一直在稳步发展，那么，那时的人类想必会有能力去利用这些低熵小区域，发现它们，开采它们，就像我们今天去发现和开采金矿一样。这些小区域继续放松发条，可以在此过程中继续支持人类好几十亿年。这样，一旦在热寂海洋中有新的低熵区域碰巧形成，人类必定就有可能发现它们，开采它们。于是，人类就有可能无限期地存在下去，尽管所处的条件相当局促。那以后，新的机遇又将到来，终于又出现了一个宇宙大小的大的低熵区域。到那时，人类又将能重新比较不受限制地发展。

还有一条最乐观的出路。那就是，人类还能像我在我的一部科幻小说《最后的问题》（1956年首次出版）中所描写的那样行事。他们会找到大量降低熵的办法，因而有能力防止热寂出现，或者即使热寂已经到来，也能主动地让宇宙再度复苏。如果是这样，那么人类便真的能够永世长存了。

可是问题在于，人类是否能存在那样久，一直支持到热寂最后带来麻烦？或者说，会不会在此之前就出现了别的灾变把我们全部消灭光？

这就是本书余下部分想回答的问题。

【注释】

(1)我们自然不会反对这种传递。因为，正是守恒性质的这种来回转移才产生出宇宙间的一切活力，不论是有生命的，还是非生命的；生命因此而成为可能；同时也产生出我们称之为智力的那种转瞬即逝，等等。

(2)我们当然会产生疑问，能量原先为什么会作非均匀分布？后面我们将讨论这个问题。

(3)顺便说一下，影片《十诫》中所描绘的红海分离的场面倒真是这样的奇迹。不过，那靠的是特技摄影。

(4)后面我们将会看到，这个论断实际上并不完全正确。

(5)一个分子是一个结合得或松或紧的原子团，它作为一个整体运动。