压力容器设计中的可靠性方法

压力容器的可靠性设计

陆江丽¹　淡　勇¹　刘晓东²

（1西北大学化工学院　2陕西省锅炉压力容器检验所）

1　前　言

目前，化工压力容器的设计，有两种可供选择的方法：①常规设计法，假设各设计变量为确定量，依据给定的安全系数进行设计；②可靠性设计法，假定设计变量为随机变量，依据可靠度或失效概率进行设计，因而又称为概率设计^［1］。

常规设计方法简单直观，并具有较高的安全性，但也存在如下不足之处：①由于没有考虑压力容器的强度、应力及各几何参数的不确定性引起的误差而与实际情况不符，也不能保证绝对的安全；②安全系数根据长期的时间由经验定出，一般较为保守，容易造成材料的浪费；③简单的安全系数没有反映出压力容器的可靠性程度以及影响其安全的因素。

随着科学技术的发展，压力容器的强度与载荷的测试水平也在不断提高，根据大量的实验数据，实际的压力容器强度、几何尺寸均受到许多随机因素的影响，如材料成分的不均匀性，生产工艺的波动，几何尺寸的随机误差等。由此可见，压力容器的强度、应力及各几何参数都为随机变量，同样其所受的载荷也不可能为定值。因此把可靠性设计方法引入压力容器的设计已成为发展趋势。

2　可靠性设计理论推导^［2］

可靠性安全系数的计算方法很多，有概率安全系数、随机安全系数等，比较常见的为取强度和实际应力的平均值，即平均安全系数

假设压力容器的强度和应力都为随机变量，且服从正态分布，则由强度应力干涉模型理论得可靠度

式中为可靠性指数，与可靠度一一对应。

式中：μ_r为强度均值；μ_s为应力均值；σ_r为强度标准差；σ_s为应力标准差；为强度变差系数；为应力变差参数。

把（2）式代入（1）式得

式（3）揭示了影响安全系数的因素有可靠度（与β对应）以及强度与应力的变差系数。因此，若能求出强度和应力的变差系数，便可得到与一定可靠度对应的安全系数。其中强度的均值及标准差一般已知，需要求的是应力的均值和标准差。

由压力容器的应力计算公式，筒体最大应力

应用基本函数法，应力的均值和标准差为

3　工程实例

一压力容器筒体内径D_i＝（2 800±8）mm，设计压力p＝（2.16±0.2）MPa，温度为常温，筒体材料为16M_nR，其屈服强度σ_r＝325MPa，强度变差系数C_h＝0.04，筒体尺寸变差系数C_r＝0.07，焊缝系数φ＝1.0，若要求容器的允许破坏概率为10^－5，试设计此压力容器的壁厚。

3.1　按常规方法设计

常规方法压力容器筒体壁厚的计算公式为

式中为许用安全系数，根据经验估计，按规范n≥1.6，这里取n＝1.6。

将数据代入式（4）得h＝16.04mm。

3.2　按可靠性方法设计(www.xing528.com)

设所有量皆服从正态分布，则有

允许破坏概率为10^－5，则可靠度R＝0.999 99。

查标准正态函数表得β＝4.27

解得μ_h＝13.93mm

代入（5）（6）得μ_s＝217.08MPa；σ_s＝10.99MPa；

则可靠性安全系数

材料的许用应力

筒体的计算壁厚为

通过可靠性设计与常规设计的比较可以看出可靠性设计不仅节省了材料，更主要的是它定量地反应了容器的可靠程度或者说破坏概率。

4　分析讨论

在可靠度分析和计算过程中，大多假设各设计变量的随机变量为正态分布，对于具有正态分布的强度和应力，此法简便而安全。影响材料强度的因素很多，如化学成分、制造工艺以及取样部位、实验方法及环境的差异，所有这些因素使材料的强度具有统计的特性，大量的实验数据表明强度可用正态分布来描述。关于应力的分布情况，大量资料表明在静载荷作用下为正态分布，在动载荷作用下则为右斜，多数为对数正态分布。压力容器的工作环境比较复杂，往往既承受静载荷也承受动载荷，由强度—应力干涉理论知，右斜应力由于右端密度增大而增大了干涉区，从而使可靠度下降。因而应力服从对数正态分布时，若按应力服从正态分布进行设计，就不能保证可靠性的要求。需要指出的是，具体情况具体分析，不能以偏概全。

5　结　语^［3］

（1）压力容器常规设计中的安全系数具有较大的主观随意性。可靠性设计方法认为作用在零部件上的应力与零部件的强度都不是定值，而是随机变量，具有明显的离散性质，数学上必须用分布函数来描述，并用概率统计的方法求解。

（2）可靠性方法的设计步骤为：①假定各参量均为随机变量，并确定其分布情况；②根据容器要求的可靠度，按照可靠性连接方程，依次求出可靠度系数及可靠性安全系数；③以可靠性安全系数代替常规安全系数进行设计。

（3）压力容器的强度、应力及几何尺寸一般服从正态分布，但由于载荷的复杂性，应力有时为右斜，为非正态分布，此种情况用干涉模型求解就不能保证可靠性的要求，这时要根据具体的情况，进行具体的分析。

（4）可靠性设计由于要知道各参量的分布特征值因而需要大量这样的设计数据，有关统计资料的积累还需进一步完善。同时，如何将可靠性的指标合理地分配到各个影响参数中去，也是一个重要的研究方向。

参考文献

［1］戴树和，王明娥.可靠性工程及其在化工设备中的应用［M］.北京：化学工业出版社，1987

［2］李良巧，顾唯明.机械可靠性设计与分析［M］.北京：国防工业出版社，1998

［3］何水清，王善.结构可靠性分析与设计［M］.北京：国防工业出版社，1993

（注：该论文发表于《西北大学学报（自然科学版）》2007年增刊）